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2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第6讲：三角形（有答案，带解析）
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这是一份2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第6讲：三角形（有答案，带解析），共9页。
2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第6讲：三角形】
一、选择题：
1.等边三角形不可能是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 等腰 C. 钝角
2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
A. B. C.
3.在下面各组线段中，（ ）组线段可以构成三角形。
A. 4cm、6cm、11cm B. 6cm、6cm、6cm C. 4cm、4cm、8cm
4.把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为（ ）。
A. 360° B. 90° C. 180°
5.下面说法中正确的是（ ）
A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。
B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。
C. 四边形都可以密铺。
6.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A. 180° B. 90° C. 不能确定
7.下面是用木条钉的架子，最不易变形的架子是（ ）
A. B. C.
8.下面没有运用三角形稳定性的是（ ）
A. 人字形屋顶 B. 方桌的四条腿 C. 常用空调支架
9.两个锐角均为60度的三角形是（ ）。 [来源:学+科+网]
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形
10.一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50° B. 43° C. 30° D. 41°
11.如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（ ）。
A. 2厘米 B. 3厘米 C. 6厘米
12.一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）度和（ ）度。（ ）
A. 102° 35° B. 108° 36° C. 105° 35°
二、判断题：
13.三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（ ）
14.钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。（ ）
15.直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。（ ）
16.直角三角形和钝角三角形都有3条高。（ ）
17.一个三角形至少有两个锐角。（ ）
三、填空题：
18.一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。
19.一个等腰三角形的一条边长8cm，另一条边长12cm，它的周长可能是________厘米，或________厘米。
20.在一个三角形中，∠1=46°，∠2=54°，∠3=________，这个三角形是________三角形。
21.如图∠1=48°，∠2=118°，那么∠3=________°。
22.∠1、∠2、和∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1+∠2=∠3，则这个三角形是________三角形。
23.直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是________。等边三角形的每个角都是________。
四、解答题：
24.已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。（写出必要过程。）
25.一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？
26.如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A=60°，且∠1=∠2，求∠3的度数。
27.猜一猜，被纸挡住的三角形都是什么三角形。
28.已知在三角形ABC中，∠A=55°，∠B是∠A的2倍，求∠C的度数。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
2.【答案】 C
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】A：3+3＞6，能围成三角形；
B：4+4＞4，能围成三角形；
C：3+3=6，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
3.【答案】 B
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】选项A，因为4+6=10，10＜11，所以4cm、6cm、11cm这组线段不能构成三角形；
选项B，因为6+6=12，12＞6，6-6=0，0＜6，所以6cm、6cm、6cm这组线段能构成三角形；
选项C，因为4+4=8，所以4cm、4cm、8cm这组线段不能构成三角形。
故答案为：B。 [来源:学科网]
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
4.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为180°。
故答案为：C。
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
5.【答案】 C
【考点】等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征，梯形的特征及分类，图形的密铺
【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角可能是钝角，所以A错；
梯形两条边不平行，即梯形不可能是特殊的平行四边形，所以B错；
因为四边形的内角和是360°，而密铺的要求是能拼出360°，所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在一起，就可以密铺，故C正确。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等；等边三角形，是指三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°；
正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形；
四边形都可以密铺。
6.【答案】 A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
故答案为：A。
【分析】任意三角形的内角和都是180°。
7.【答案】 C
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】选项A：长方形易变形；
选项B：梯形易变形；
选项C：三角形不易变形。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，本题根据三角形此特点进行解答。
8.【答案】 B
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：人字形屋顶和常用空调支架都是运用三角形稳定性，方桌的四条腿不是三角形稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性的特征，根据图形的特征选择即可。
9.【答案】 C
【考点】等边三角形认识及特征 [来源:学科网]
【解析】【解答】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】两个锐角为60度，那么第三个内角也是60度，所以是等边三角形。
10.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。
故答案为：C。
【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
11.【答案】 C
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】第三边的范围是大于3厘米，小于9厘米。
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
12.【答案】 B
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。
故答案为：B。
【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，所以将三角形的一个底角看成1倍，那么顶角是3倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。
二、判断题
13.【答案】 错误
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】任何三角形都至少有两个锐角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有一个直角两个锐角，钝角三角形有一个钝角两个锐角，据此解答。
14.【答案】 错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】钝角三角形三个内角度数和与锐角三角形内角和一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不论什么样的三角形，内角和都是180度。
15.【答案】 正确
【考点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，与角的大小无关，因此直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
16.【答案】 正确
【考点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形和钝角三角形都有3条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，任意三角形都有三条高。[来源:Z_xx_k.Com]
17.【答案】 正确
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角，钝角三角形有两个锐角，所以一个三角形至少有两个锐角的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分别分析锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个角来判断对错。
三、填空题
18.【答案】 44 °；40 °
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】90°-46°=44°；
180 ° -70 ° -70 ° =40 ° 。
故答案为：44 ° ；40 ° 。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；
等腰三角形中顶角的度数=180度-一个底角的度数-另一个底角的度数。
19.【答案】 28；32
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的周长
【解析】【解答】若等腰三角形的腰长为8cm，那么底边为12cm，三边条件8-8＜12＜8+8即可组成三角形，
则此时三角形的周长为8+8+12=28（cm）；
若等腰三角形的腰长为12cm，那么底边为8cm，三边条件12-12＜8＜12+12即可组成三角形，
则此时三角形的周长为12+12+8=32（cm）。
所以三角形的轴承可能是28厘米或32厘米。
故答案为：28；32。
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。等腰三角形的两个腰长相等。三角形的周长等于三边之和。
20.【答案】 80°；锐角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（46°+54°）
=180°-100°
=80°
三个内角都是锐角，这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：80°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数，据此计算；
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
21.【答案】 70 [来源:学&科&网Z&X&X&K]
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-48°-（180°-118°）=132°-62°=70°。
故答案为：70。
【分析】用180°减去∠2的度数求出与∠2相邻内角的度数，然后用三角形内角和减去三角形两个已知角的度数即可求出∠3的度数。
22.【答案】 直角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=∠3，可得∠3+∠3=180°，所以∠3=90°，则这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
23.【答案】 25°；60°
【考点】等边三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】180°-90°-65°
=90°-65°
=25°，
180°÷3=60°
所以直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是25°。等边三角形的每个角都是60°。
故答案为：25°；60°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的最大角是90°；等边三角形的三个内角均相等。
四、解答题
24.【答案】 解：∠3=180°-（180°-40）÷2（括号中的180°为三角形的内角和）
=180°-140°÷2（140°为∠1与∠2的度数之和）
=180°-70°（70°为∠1、∠2的度数）
=110°。
【考点】平角、周角的的特征，等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角为180°，等腰三角形的两个底角相等即∠1=∠2，所以可计算出∠2的度数，再用180°-∠2的度数即可得出∠3的度数。（∠2与∠3的和为平角）
25.【答案】 1.5米=150厘米，
（150-60）÷2
=90÷2
=45（厘米）
答： 这个三角形的腰长是45厘米。
【考点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，乘进率100，用铁丝折成一个等腰三角形， 铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=一条腰长，据此列式解答。
26.【答案】 解：∠ACB=90°-∠A=90°-60°=30°；
因为∠1=∠2，所以∠2=30°÷2=15°；
∠3=90°-∠2
=90°-15°
=75°
答：∠3的度数是75°。
【考点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，在直角三角形ABC中，∠A+∠ACB=90°，已知∠A的度数，可以求出∠ACB的度数；根据条件“∠1=∠2”可以求出∠2的度数，∠2的度数是∠ACB的一半；在直角三角形DBC中，∠3+∠2=90°，则∠3=90°-∠2，据此列式解答。
27.【答案】
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】第一个三角形中露出的角是钝角，而有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；第二个三角形中露出的角是直角，而有一个角是直角的三角形是直角三角形。
28.【答案】 解：由题知∠C=180°-2∠A-∠A=180°-2×55°-55°=15°
答：∠C的度数是15°。
【考点】角的度量（计算），三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，所以∠C=180°-∠B-∠A，其中∠B=2∠A，据此作答即可。
2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第6讲：三角形】
一、选择题：
1.等边三角形不可能是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 等腰 C. 钝角
2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
A. B. C.
3.在下面各组线段中，（ ）组线段可以构成三角形。
A. 4cm、6cm、11cm B. 6cm、6cm、6cm C. 4cm、4cm、8cm
4.把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为（ ）。
A. 360° B. 90° C. 180°
5.下面说法中正确的是（ ）
A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。
B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。
C. 四边形都可以密铺。
6.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A. 180° B. 90° C. 不能确定
7.下面是用木条钉的架子，最不易变形的架子是（ ）
A. B. C.
8.下面没有运用三角形稳定性的是（ ）
A. 人字形屋顶 B. 方桌的四条腿 C. 常用空调支架
9.两个锐角均为60度的三角形是（ ）。 [来源:学+科+网]
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形
10.一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50° B. 43° C. 30° D. 41°
11.如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（ ）。
A. 2厘米 B. 3厘米 C. 6厘米
12.一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）度和（ ）度。（ ）
A. 102° 35° B. 108° 36° C. 105° 35°
二、判断题：
13.三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（ ）
14.钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。（ ）
15.直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。（ ）
16.直角三角形和钝角三角形都有3条高。（ ）
17.一个三角形至少有两个锐角。（ ）
三、填空题：
18.一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。
19.一个等腰三角形的一条边长8cm，另一条边长12cm，它的周长可能是________厘米，或________厘米。
20.在一个三角形中，∠1=46°，∠2=54°，∠3=________，这个三角形是________三角形。
21.如图∠1=48°，∠2=118°，那么∠3=________°。
22.∠1、∠2、和∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1+∠2=∠3，则这个三角形是________三角形。
23.直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是________。等边三角形的每个角都是________。
四、解答题：
24.已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。（写出必要过程。）
25.一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？
26.如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A=60°，且∠1=∠2，求∠3的度数。
27.猜一猜，被纸挡住的三角形都是什么三角形。
28.已知在三角形ABC中，∠A=55°，∠B是∠A的2倍，求∠C的度数。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
2.【答案】 C
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】A：3+3＞6，能围成三角形；
B：4+4＞4，能围成三角形；
C：3+3=6，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
3.【答案】 B
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】选项A，因为4+6=10，10＜11，所以4cm、6cm、11cm这组线段不能构成三角形；
选项B，因为6+6=12，12＞6，6-6=0，0＜6，所以6cm、6cm、6cm这组线段能构成三角形；
选项C，因为4+4=8，所以4cm、4cm、8cm这组线段不能构成三角形。
故答案为：B。 [来源:学科网]
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
4.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为180°。
故答案为：C。
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
5.【答案】 C
【考点】等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征，梯形的特征及分类，图形的密铺
【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角可能是钝角，所以A错；
梯形两条边不平行，即梯形不可能是特殊的平行四边形，所以B错；
因为四边形的内角和是360°，而密铺的要求是能拼出360°，所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在一起，就可以密铺，故C正确。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等；等边三角形，是指三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°；
正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形；
四边形都可以密铺。
6.【答案】 A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
故答案为：A。
【分析】任意三角形的内角和都是180°。
7.【答案】 C
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】选项A：长方形易变形；
选项B：梯形易变形；
选项C：三角形不易变形。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，本题根据三角形此特点进行解答。
8.【答案】 B
【考点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：人字形屋顶和常用空调支架都是运用三角形稳定性，方桌的四条腿不是三角形稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性的特征，根据图形的特征选择即可。
9.【答案】 C
【考点】等边三角形认识及特征 [来源:学科网]
【解析】【解答】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】两个锐角为60度，那么第三个内角也是60度，所以是等边三角形。
10.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。
故答案为：C。
【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
11.【答案】 C
【考点】三角形的特点
【解析】【解答】第三边的范围是大于3厘米，小于9厘米。
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
12.【答案】 B
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。
故答案为：B。
【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，所以将三角形的一个底角看成1倍，那么顶角是3倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。
二、判断题
13.【答案】 错误
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】任何三角形都至少有两个锐角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有一个直角两个锐角，钝角三角形有一个钝角两个锐角，据此解答。
14.【答案】 错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】钝角三角形三个内角度数和与锐角三角形内角和一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不论什么样的三角形，内角和都是180度。
15.【答案】 正确
【考点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，与角的大小无关，因此直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
16.【答案】 正确
【考点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形和钝角三角形都有3条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，任意三角形都有三条高。[来源:Z_xx_k.Com]
17.【答案】 正确
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角，钝角三角形有两个锐角，所以一个三角形至少有两个锐角的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分别分析锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个角来判断对错。
三、填空题
18.【答案】 44 °；40 °
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】90°-46°=44°；
180 ° -70 ° -70 ° =40 ° 。
故答案为：44 ° ；40 ° 。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；
等腰三角形中顶角的度数=180度-一个底角的度数-另一个底角的度数。
19.【答案】 28；32
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的周长
【解析】【解答】若等腰三角形的腰长为8cm，那么底边为12cm，三边条件8-8＜12＜8+8即可组成三角形，
则此时三角形的周长为8+8+12=28（cm）；
若等腰三角形的腰长为12cm，那么底边为8cm，三边条件12-12＜8＜12+12即可组成三角形，
则此时三角形的周长为12+12+8=32（cm）。
所以三角形的轴承可能是28厘米或32厘米。
故答案为：28；32。
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。等腰三角形的两个腰长相等。三角形的周长等于三边之和。
20.【答案】 80°；锐角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（46°+54°）
=180°-100°
=80°
三个内角都是锐角，这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：80°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数，据此计算；
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
21.【答案】 70 [来源:学&科&网Z&X&X&K]
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-48°-（180°-118°）=132°-62°=70°。
故答案为：70。
【分析】用180°减去∠2的度数求出与∠2相邻内角的度数，然后用三角形内角和减去三角形两个已知角的度数即可求出∠3的度数。
22.【答案】 直角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=∠3，可得∠3+∠3=180°，所以∠3=90°，则这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
23.【答案】 25°；60°
【考点】等边三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【解答】180°-90°-65°
=90°-65°
=25°，
180°÷3=60°
所以直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是25°。等边三角形的每个角都是60°。
故答案为：25°；60°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的最大角是90°；等边三角形的三个内角均相等。
四、解答题
24.【答案】 解：∠3=180°-（180°-40）÷2（括号中的180°为三角形的内角和）
=180°-140°÷2（140°为∠1与∠2的度数之和）
=180°-70°（70°为∠1、∠2的度数）
=110°。
【考点】平角、周角的的特征，等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角为180°，等腰三角形的两个底角相等即∠1=∠2，所以可计算出∠2的度数，再用180°-∠2的度数即可得出∠3的度数。（∠2与∠3的和为平角）
25.【答案】 1.5米=150厘米，
（150-60）÷2
=90÷2
=45（厘米）
答： 这个三角形的腰长是45厘米。
【考点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，乘进率100，用铁丝折成一个等腰三角形， 铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=一条腰长，据此列式解答。
26.【答案】 解：∠ACB=90°-∠A=90°-60°=30°；
因为∠1=∠2，所以∠2=30°÷2=15°；
∠3=90°-∠2
=90°-15°
=75°
答：∠3的度数是75°。
【考点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，在直角三角形ABC中，∠A+∠ACB=90°，已知∠A的度数，可以求出∠ACB的度数；根据条件“∠1=∠2”可以求出∠2的度数，∠2的度数是∠ACB的一半；在直角三角形DBC中，∠3+∠2=90°，则∠3=90°-∠2，据此列式解答。
27.【答案】
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】第一个三角形中露出的角是钝角，而有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；第二个三角形中露出的角是直角，而有一个角是直角的三角形是直角三角形。
28.【答案】 解：由题知∠C=180°-2∠A-∠A=180°-2×55°-55°=15°
答：∠C的度数是15°。
【考点】角的度量（计算），三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，所以∠C=180°-∠B-∠A，其中∠B=2∠A，据此作答即可。
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