湖南省怀化市鹤城区2021-2022学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案）

怀化市鹤城区2022年上期期末教学质量检测

七年级数学

考生注意：1.本试卷三道大题。考试时间120分钟，满分150分。

2.本套试卷分试题卷和答题卡，请在答题卡上作答。

一、单选题(每小题4分，共40分)

1．下列方程中，是二元一次方程的是

A．  B．  C．  D．

2．如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有

　A．1个    B． 2个    C．3个    D．4个

3．下列各式中，计算正确的是

A．　　　　　　　　 B．                C．             D．

4．在图形的旋转中，下列说法不正确的是

A．旋转前和旋转后的图形一样

B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等

C．图形上的每一个点旋转的角度都相同

D．图形上可能存在不动的点

5．如图，直线m∥n，被直线a所截，若∠2=45°．则∠1的大小为

A．120°    B．150°

C．140°    D．135°

6．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7，下列说法正确的是

A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是7

C．该组数据的平均数是6.5 D．该组数据的方差是6

7．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是

A．                         B．

C．                          D．

8．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，AC分别交DE、EF于点G、H，若，，则的度数为

A．150° B．140°

C．120° D．30°

9．如图，P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长是点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是

A．1          B．2               C．3     D．4

10．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么的值是（     ）

A．不能确定       B．－3       C．－1       D．1

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．计算：______．

12．已知直线a,b,c，若a∥b，b∥c，则________．

13．已知，则代数式的值为________．

14．已知，，则的值是__________．

15．如图，已知l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30°角（∠ADB＝30°）的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝________．

16．若                         ，则m-n的值为________．

三、解答题(8小题共86分)

17．（8分）解下列方程组

18．（8分）把下列多项式因式分解：

（1）            （2）

19．（12分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，试说明：∠E=∠DFE.

解:∵ ∠B +∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（             ）

∴∠B=________ ( _______________ )

又∵∠B=∠D（已知）

 ∴∠D=________（等量代换）

       ∴AD∥BE（______________）

∴∠E=∠DFE（______________）

20．（10分）先化简，再求值.

，其中

21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，则ON，CD是什么位置关系？请说明理由.

（2）若∠1=∠BOC，求∠BOC的度数.

22．（12分）学校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练后，王老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）．

      甲队运动员的成绩统计图                    乙队运动员的成绩统计表

（1）将如表（单位：分）补充完整；

（2）运动员小明说：我的成绩是8分，在队里是中等水平，则猜测小明可能在        队（填“甲”或“乙”）；

（3）经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．

23．（12分）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

24．（14分）已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G为平面内一点，连接EG，FG．

           （图1）                （图2）                   （图3）

（1）如图1，当点G在AB，CD之间时，请直接写出∠AEG，∠CFG与∠G之间的数量关系________；

（2）如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF=90°，求证：∠BEG－∠DFG=90°；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的平分线与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明．

怀化市鹤城区2022年上期期末教学质量检测

七年级数学

一、单选题(每小题4分，共40分)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.

12. ∥c

13. 4 

14. 15

15. 20°

16. 4

三、解答题(8小题共86分)

17.（8分）

（1）           （2）

18.（8分）

（1）    （2）

19.（12分）

解:∵ ∠B +∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=__ (两直线平行，同位角相等)

又∵∠B=∠D（已知）

 ∴∠D=_ _（等量代换）

       ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

20.（10分）

原式=

=

=

当，时

 =2

21.（10分）

解：（1）.理由如下：

又

即

（2）135°

22. (1)甲队：8.5；8.5；乙队：8；8

(2)乙

(3)王老师很有可能会选择甲队作为学校代表参加市里比赛；理由：甲、乙两队的方差相差不大，说明两队成绩整齐程度不相上下，但甲队的平均成绩较高，且甲队10分有4人，9分有6人，均比乙队多，

∴王老师很有可能会选择甲队作为学校代表参加市里比赛．

(1)  23. 设购进A种服装件，购进B种服装件，

(2)  根据题意得：

解得：

答：购进A型服装45件，购进B型服装30件；

(2) 45×100×(1﹣0.9)+30×160×(1﹣0.8)=1410(元)．

答：服装店比按标价出售少收入1410元．

24.（14分）

解：如图，

过点作，
∵   ，
∴   ，
∴   ，，
∴   ，
∴   、与之间的数量关系为．
故答案为：．

如图，过点作，

∴   ，
，
∴   ，
∴   ，
∵   ，
∴   ，
∴   ，
．

．理由如下：

∵   ，，
∴   ，
∴   ，
∵   平分，
∴   ，
∵   ，
∴   ，
∴   ，
∴   ，
∵   ，
∴   ．