江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列命题中，假命题是，在芯片上某种电子元件大约只占0等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期末考试七年级数学  试题（考试时间:120分钟，满分150分）    成绩         一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到    （  　） 　        A．    B． C．     D．2． 下列计算正确的是                                       （　　）A．b2•b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2•a＝a63． 下列命题中，假命题是                                   （　　）A．对顶角相等             B．不相等的两个角不是对顶角C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补4．4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是   （    ）      A．5cm、7cm、2cm     B．7cm、13cm、10cm  C．5cm、7cm、11cm                    D．5cm、10cm、13cm 5、如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么，∠1+∠2+∠3＝                                （　　）A．180° B．270°   C．360° D．540°6． 关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2                                                                                  二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．在芯片上某种电子元件大约只占0．000 000 0356 mm2，这个数用科学记数法表示为_______        mm2．8．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为                              ．9．一个n边形的内角和是1080°，那么n=　      　．10．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　       　．11．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为　     　．    12．如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC；则还需添加的一个条件是　       　．13．若3x =4,3y=5，则3x-2y的值为           ．14． 如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，，若∠A=30°，∠BDA，=86°，则∠CEA，的度数为　　　　　　．15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　         　．16．如右图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有      个（除外）．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（10分）计算：（1）  （π﹣2022）0  ﹣（﹣）-2       （2）(x-2y)(2y+x)-(2x-y)2   18．（10分）把下列各式因式分解：（1）x 2 - 25                           （2）-4x2+24x-36    19．（10分）解下列方程组： (1)                （2）                  （10分）解不等式组（1）解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：    （2）解不等式组，并写出它的整数解．    21．（8分）已知关于x、y的方程组                  的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．     22．（8分）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．    23、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC、DE交于O，BC＝ED．（1）求证：∠B=∠E（2）求证：OE＝OB．     24．（本题10分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？     25、（12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3:2，请直接写出∠ABO的度数                 ．                    26．（14分）如图，∠MON=900，点A、B  分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．（1）          若OA=OB，①① 如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON．  求证：CA=CB．②  如图2，若∠ACB=900．          求证：OC平分∠ACB． （2）       如图3，点A、B  分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且∠ACB=900，AC=BC．P为OM上一定点，当点C运动到何处时，PC的长度最短？    请用尺规作图作出PC最短时C点的位置（保留作图痕迹，不要写作法），并请简要说明理由．   
七年级数学答案  2022.6一、选择题。1.D；2B.；3.D；4.A；5.C；6.C；二、填空题7. 3.56×10-8； 8.两个锐角互余的三角形是直角三角形      9.8；    10.1；  11. 1400 ；12.AD=AC    13.     14.260；   15. a≥6；    16. 5；三、解答题 17. （10分 5+5）（1）-3     （2）-3x2+4xy-5y2 18、（10分 5+5）（1）（x+5）（x-5）、（2）-4（x-3）219. （10分 5+5）（1）（2）；20  （10分 ）(1) （3分+2分）  图略    (2) （3分+2分） 整数解：0，  1 , 221、（8分 4+4）a≥-22.  （8分）证明略；23. （10分 5+5）证明略；24．（10分 5+5）解（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元．（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30﹣m）本，依题意，得：70m+50（30﹣m）≤1600，解得：m≤5．答：学校最多可购买甲种词典5本．25、        解：（1）∠AEB=135°；（4分）
（2）∠CED=67.5°；（4分）
（3）易证∠EAF=90°，∠ABO=2∠E  
在△AEF中，
∵有两个角度数的比是3:2，故有4种情况：①    ∠EAF：∠E=3:2，∠E=60°，∠ABO=120°（易证∠ABO=2∠E）；（不成立）②    ∠EAF：∠F=3:2，∠E=30°，∠ABO=60°③    ∠F：∠E=3:2，∠E=36°，∠ABO=72°④    ∠E：∠F=3:2，∠E=54°，∠ABO=108°（不成立）
∴∠ABO为60°或72°．（4分，写出一个正确答案得2分，写出一个错误答案扣1分）26、（1）连接OC，用HL证明全等 （4分）（2）如图，证△OBD≌OAE,其中∠OBD=∠OAE(都与∠OBC 互补)，再证△OCD≌OCE,可得OC平分∠ACB.（4分） （3）理由：由（2）得，OC平分∠AOB，所以，C在∠AOB的平分线上运动（2分）；所以，PC最短时C点的位置，可以过点P作OC的垂线段找到。（2）作图略（2分）