2022届湖南师大附中博才实验校中考猜题数学试卷含解析
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这是一份2022届湖南师大附中博才实验校中考猜题数学试卷含解析,共22页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列计算正确的是,是两个连续整数,若,则分别是.等内容,欢迎下载使用。
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1B.a2•a3=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2
3.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(a2)3=a6C.a2+a2=a3D.a6÷a2=a3
5.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A.2B.C.D.2
6.是两个连续整数,若,则分别是( ).
A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8
7.如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
8.如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为( )
A.28B.26C.25D.22
9.已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是( )
A.3.1; B.4; C.2; D.6.1.
10.如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是( )
A.B.C.D.
11.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
12.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD
C.∠A=∠ABED.∠C=∠ABC
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在△ABC和△EDB中,∠C=∠EBD=90°,点E在AB上.若△ABC≌△EDB,AC=4,BC=3,则AE=_____.
14.分解因式:ax2﹣2ax+a=___________.
15.若,则= .
16.分解因式:x2y﹣y=_____.
17.长、宽分别为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为_____.
18.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,与对角线交于点,∥,且FG=EF.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结AE,又知AC⊥ED,求证: .
20.(6分)先化简,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值.
21.(6分)A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0
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