山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。
交口县2021-2022学年第二学期学业水平达标卷八年级数学（人教版）注意事项：1. 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3. 答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。第I卷  选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑. 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A.     B.     C.    D. 2. 下列运算正确的是A.       B. C.         D. 3. 已知是整数，则自然数的所有可能值的个数为A. 3个     B. 4个     C. 5个     D. 无数个4. 中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为年龄（岁）1415161718人数（人）14332A. 15，16     B. 3，4     C. 16，15     D. 4，35. 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（   ）米路A. 30     B. 20     C. 50     D. 406. 将直线沿轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第（   ）象限A. 一     B. 二     C. 三     D. 四7. 如图，四边形和都是菱形，点在对角线上，，，则A.     B.    C.     D. 8. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则与的大小关系为A.       B. C.       D. 无法确定9. 如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为A.    B.    C.     D. 10. 如图（1），点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（2）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是A. 5     B. 4     C.     D. 第II卷  非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 若式子成立，则_________. 12. 有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“>”，“<”或“=”）甲1012131416乙121213141413. 如图所示，在中，，平分，于点，，则的长为_________. 14. 在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，则点到轴的距离是_________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，以为边作菱形，轴，则菱形的周长是_________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本题8分）计算：（1）； （2）. 17. （本题8分）山西省实验中学秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教室的黑板上面（如图所示）. 在三月学雷锋活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（）处，底端落在地板处，然后移动梯子使顶端落在宣传牌（）的处，而底端向外移到了处（米）. 测量得米. 求宣传牌（）的高度（结果用根号表示）. 18. （本题8分）睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育，骨骼生长，视力保护，身心健康和提高学习能力与效率至关重要，为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成五组，假设平均每天的睡眠时间为小时，以下是部分数据和不完整的统计图表. 组别睡眠时间频数26184请结合以上信息回答下列问题：（1）直接写出_________，组所占百分数_________；（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在_________组；（3）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时. 该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数19. （本题9分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接. （1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，，求的长. 20. （本题9分）阅读下列材料，回答问题. 【材料阅读】平面直角坐标系内两点，，那么由勾股定理可得，这两点之间的距离. 例如，如图1，，，则. 【直接应用】（1）已知，，求两点间的距离；（2）如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是. ①求点的坐标；②试判断的形状. 21. （本题9分）为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动. 经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买棵枣树和50棵石榴树. （1）求枣树和石榴树的单价；（2）实际购买时，商家给出了如下优惠方案：方案一：均按原价的九折销售；方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售. 如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售. 分别求出两种方案的费用，关于的函数解析式. 22. （本题11分）如图，已知四边形和均是正方形，点在上，延长到点，使，连接. （1）求证：；（2）求证：四边形是正方形；（3）若四边形的面积为10，，求点之间的距离. 23. （本题13分）如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点. （1）求点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标. 交口县2021-2022学年第二学期学业水平达标卷八数（人教版）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5 C D C A B  6-10 D C C A A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.  12. >  13. 5  14. 5  15. 20三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 解：（1）原式； ……4分（2）原式   ……8分17. 解：由题意可得：米，米，米， ……1分在中，（米），则（米）， ……3分在中，（米），  ……5分故米.      ……7分答：宣传牌（）的高度为米.      ……8分18. 解：（1）20   36%   ……4分（2）C   ……6分（3）（人）答：估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数有1008人.  ……8分19. （1）证明：∵四边形是平行四边形，∴  ……1分∵，∴，即， ……2分∴四边形是平行四边形，  ……3分又∵，∴∴平行四边形是矩形；  ……4分（2）解：∵平分，∴， ……5分∵，∴，∴，∴，  ……6分在中，由勾股定理得：，  ……7分由（1）得：四边形是矩形，∴.   ……9分20. 解：（1）∵，，∴ ； ……2分（2）①过点作⊥轴于点，∵与轴正半轴的夹角是，∴   ……3分∵，∴，∴；   ……5分②∵，，∴，， ……7分∵，，∴，∴是直角三角形.   ……9分21. 解：（1）设枣树的单价为元，石榴树的单价为元，根据题意，得’解得  ……3分答：枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元； ……4分（2）根据题意得，； ……5分当时，，  ……6分当时，  ……8分∴，  ……9分22. （1）证明：∵四边形和都是正方形，∴， ……1分∵，∴， ……2分在和中，， ∴，∴；   ……3分（2）证明：∵，∴. ∴，  ……4分同理可得：， ……5分∴，∴四边形是正方形； ……6分（3）解：∵四边形的面积为10，∴，  ……7分∵，∴，∴， ……8分∵，∴，  ……9分∴，   ……10分故点之间的距离为5.    ……11分23. 解：（1）由，令，得，  ……1分∴. ∴   ……2分（2）设直线的函数解析式为，由图象知：时，；时，.  ……3分∴   ……5分∴    ……6分∴直线的函数解析式为.    ……7分（3）由 解得    ……9分∴   ……10分∵，∴   ……11分（4）   ……13分