初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式课堂教学课件ppt

《3.2.2代数式求值》教案

教学目标

1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法

2.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．

3.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．

教学重难点

重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．

难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律

教学过程

一、课堂引入-----用字母表示数量关系（2分钟）

1.用代数式表示：

(1)a与b的和的平方________；

(2)a，b两数的平方和________；

(3)a与b的和的50%________；(4)x的平方与y的立方差________；

(5)一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是________.

2.填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需付款________元．

如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元．利润为         元

当n＝300时，该商店的利润为________元．

n＝3561时你能确定利润吗？（代数式的值在字母和代数式都定下来时才能确定。）

（复习旧知与引入新知有效的结合，达到了温故知新的效果，为下面的学习做好铺垫.）

参考过渡语：用具体的数值代替代数式里的字母n，就可以求出代数式的值，这是我们本节课的核心内容，

二、新知探究（20分钟）

【探究1】认识数值转换机

(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.

（设计意图：使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算.图1是给定运算程序要求写出输出结果，是“顺向”计算，图2是给定输出结果要求设计运算程序，需要“逆向分析”运算顺序。填表后，教师给学生描述对应关系：字母的值变化，代数式的值随之变化；字母的值确定，代数式的值随之确定）

【探究2】议一议

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

(1)  随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？

答：随着n的值逐渐变大两个代数式的值都逐渐增大

(2)  估计一下，哪个代数式的值先超过100？     答：n2的值先超过100

（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？

（代数式求值的重点在于求值过程中进一步理解代数式的意义和作用，而不是单纯的符号计算。此问题的设计旨在说明根据代数式值的变化趋势，还可以进行预测、推断代数式所反映的规律。）

【应用举例】

例1　有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2015次输出的结果是________.

例2   代数式x2＋x＋3值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为________．

（例1.考查了学生能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律的能力.

例2.考查了利用等式的性质求代数式的值，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思想.强调代入求值的步骤;把……代入……得，（或当……时，……=）

在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号。）

三、当堂检测（10分钟）

1. 根据下图所示的程序计算y值。若输入的值为1.5，则输出的结果为     .

2.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy<0，求x＋y的值.

3. 已知：＋＝0，求代数式x2－xy＋y2的值.

4.下图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：

答：三个空白的方框依次填入：   输出：

输出数值依次为：1，0.125，，2.125

四、课堂小结（3分钟）（教师引导，学生回答）

本节课的你都有哪些收获？

1、代数式求值的定义、步骤、格式。      2、代数式求值的过程可以理解为一种程序。

3、代数式的值只有当字母和代数式都定下来时才能确定。

 4、根据代数式正确求值，解决实际问题。

五、课后作业（10分钟）

1．填空：

(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2(a＋b)—3cd的值为________．

(2)当a＝3，b＝1时，代数式的值为________．

2.如图是一数值转换机，若输入的x为－5，

则输出的结果为________．

3.某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．

（1）用整式表示图中阴影部分的面积；

（2）若长方形的长a为100米，宽b为50米，圆形半径c为10米，求阴影部分的面积

（π取3．14）．

解：（1）（ab﹣πc2）平方米．

（2）当a=100，b=50，c=10时，

ab﹣πc2=100×50﹣3．14×102=5000﹣314=4686（平方米）

4.遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高= ,女儿成年后的身高=.（其中a为父亲身高,b为母亲身高.单位：米）
（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72米,妈妈身高为1.65米,试预测小刚成年后的身高.
（2）根据公式,预测一下自己的身高.

5.当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值.

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