教科版 (2019)必修 第二册1 认识曲线运动习题

抛体运动

1. 做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（  ）

A．物体的高度和受到的重力

B．物体受到的重力和初速度

C．物体的高度和初速度

D．物体受到的重力、高度和初速度

【解答】解：对于做平抛运动的物体，

水平方向上：x=V0t    

竖直方向上：h=gt2

所以水平位移为 x=V0，

所以水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度，

【答案】C．

1. 关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（  ）

A．变加速运动

B．匀变速运动

C．匀速率曲线运动

D．不可能是两个直线运动的合运动

【解答】解：A、平抛运动是匀变速曲线运动，速率不断增加．故A、C、D错误．

    D、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．是两个直线运动的合运动．故B正确．

【答案】B．

2. 在趣味跳水活动中，一名表演者从距水面20m的跳台上水平跳出，重力加速度取10m/s2，则下落到水面的时间是（  ）

A．2s B．10s C．20s D．40s

【解答】解：人做的就是平抛运动，在竖直方向是自由落体运动，根据自由落体的位移公式h=gt2 可得，运动的时间t===2s，所以A正确．

【答案】A．

3. 甲、乙两人在一幢楼房的三楼窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向抛出同样的垒球，不计空气阻力，甲掷的水平距离正好是乙的两倍．若乙想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应（  ）

A．在5楼窗口水平抛出 B．在6楼窗口水平抛出

C．在9楼窗口水平抛出 D．在12楼窗口水平抛出

【解答】解：甲、乙两人在同样的高度，平抛小球，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，

由于两者下落时间相等，则由公式x=v0t可得两者的抛出速度之比：v甲：v乙=2：1

要使两人的抛出水平距离相等，则有t甲：t乙=1：2

由h=从而可得：h甲：h乙=1：4

因为甲在三楼窗口掷出，相当于二层楼高，因此乙应该在楼层高度为8，即在9楼窗口水平抛出．

所以只有C正确；ABD均错误；

【答案】C

4. 如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，则此物体（  ）

A．由O运动到P点的时间为

B．物体经过P点时，速度的水平分量为

C．物体经过P点时，速度的竖直分量为v0

D．物体经过P点时的速度大小为2v0

【解答】解：竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=，t=，竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．设瞬时速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=，

从O到P做平抛运动的时间为，则做圆周运动时，时间不为，故A错误；

若从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，运动到P点，根据动能定理得：

而平抛运动时vy2=2gh

解得：v=2v0，故D正确．

物体经过P点时，速度的水平分量为vx=vcosθ=2v0=，故B正确，C错误；

【答案】BD．

5. 如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v1：v2．（小球视为质点）（  ）

A．1：2     B．1：3     C．：2  D．：3

【解答】解：小球从A点平抛，可得：

  R=v1t1

  R=

小球从C点平抛，可得：

  Rsin60°=v2t2

  R（1﹣cos60°）=gt22

联立解得：=．

【答案】D

6. 一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v1，则它运动时间为（  ）

A． B．

C． D．

【解答】解：将物体落地的速度进行分解，如图所示，则有：

 vy=

又由小球竖直方向做自由落体运动，有：vy=gt

得：t==．

【答案】D．

7. 在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹）．则下列判断正确的是（  ）

A．飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为vA=

B．飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为vA=

C．AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为+

D．AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为

【解答】解：A、B、飞标刺破A气球时，设经历时间t，满足：v1t=l

故：t=

故飞镖的速度：v==，故A错误，B正确；

C、D、飞镖从刺破A球到刺破B球的时间t′=t=，

飞镖从刺破A球后气球B上升的高度：h1=v2t，飞镖下降的高度h2=

两气球在上升的过程中高度差不变，所以h=h1+h2=．故C正确，D错误

【答案】BC

8. 如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（  ）

A．t= B．t= 

C．t= D．t=

【解答】解：小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出后做平抛运动，将其沿水平和竖直方向分解，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．设小球到达Q点时的速度v，竖直速度为vy，则由题设及几何知识得，小球从P到Q在水平方向上发生的位移为x=Rsinθ，速度v的方向与水平方向的夹角为θ，于是，根据运动规律得：vy=gt，x=v0t，联立以上各式解得：，或．

【答案】BC．