高中物理教科版 (2019)必修 第二册4 势能课时作业

机械能守恒原理

【巩固题】（10min）

1. 如图，表面光滑的固定斜面（其中α＞β）顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（  ）

A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同

【解答】解：滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；

A、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=mv2，则v=，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，即速率变化量相同，故A错误；

B、在光滑的斜面上物体下滑时只有重力对物体做功，故对于每个物体而言其机械能均保持不变，故两物块的机械能变化量均为0，故B错误；

C、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，在同一高度下落，只质量大的物体重力热能变化量大，故C错误；

D、令下落高度为h，则A沿斜面下滑的位移x=，物体下滑的加速度a=gsinβ，据，可得A下滑的时间，所以重力对A做功的平均功率，同理可得，因为mAgsinβ=mBgsinα所以可得，故D正确．

故选：D．

1. 第17届亚运会于2014年9月19日～10月4日在韩国仁川举行，我国运动员薛长锐、李玲以5.55m和4.35m分别夺得男、女撑杆跳金牌．如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：a﹣b、b﹣c、c﹣d、d﹣e，如图所示，则对这四个阶段的下列描述错误的是（  ）

A．a﹣b阶段：加速助跑，人和杆的机械能增加

B．b﹣c阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加

C．c﹣d阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能增加量

D．d﹣e阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机械能的增加量

【解答】解：A：a﹣b阶段：人加速过程中，人的动能增加重力势能不变，人的机械能增加，所以A正确；

B：b﹣c阶段：人上升过程中，人和杆的动能减少，重力势能和杆的弹性势能均增加，所以B正确；

C：c﹣d阶段：杆在恢复原长的过程中，人的动能和弹性势能减少量之和等于重力势能的增加量，所以C错误；

D：d﹣e阶段：只有重力做功，人的机械能守恒，所以D错误；

本题选择错误的，故选：CD．

2. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于O点．将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的高度差为h，不计空气阻力，则（  ）

A．由A到B过程，小球克服弹簧弹力做功为mgh

B．由A到B过程，小球重力做的功等于mgh

C．小球到达B点时，受到的重力可能与弹力大小相等

D．小球到达B点时，弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2

由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．

【解答】解：A、重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh．根据动能定理得：mgh+w弹=mv2，所以由A至B小球克服弹力做功为mgh﹣mv2，

故A错误B正确；

C、小球到达B点时，具有向上的向心加速度，处于超重状态，弹力大于重力，故C错误；

D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2，故D正确．

故选：BD．

3. 如图所示，两个质量相同的小球P和Q，P球挂在一根长为L的细线上，细线不可伸长，Q球挂在橡皮绳上，现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长．当两球能过最低点时，橡皮绳的长度恰好也为L，则（  ）

A．重力对两球做的功相同

B．运动过程中细线和橡皮绳拉力均不做功

C．在最低点 P球速度大于Q球

D．最低点P、Q两球速度相等

【解答】解：

A、两球质量相等，两球下降的高度都是L，根据重力做功公式WG=mgh得知，重力对两球做的功都是mgL，相同．故A正确．

B、绳子对A球不做功，但B球克服橡皮条拉力做的功等于B球机械能的减小量，即橡皮绳拉力做功，故B错误；

C、D根据能量守恒定律得：

对P球：mgL=

对Q球：mgL=+EP，EP是橡皮绳的弹性势能

可见，在最低点P球速度vP大于Q球的速度vQ．故C正确，D错误．

故选：AC

4. 如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块（  ）

A．速度的变化相同 B．动能的变化相同

C．重力势能的变化相同 D．重力的平均功率相同

【解答】解：A、由动能定理得：mgh=mv2，所以末速度和质量没有关系，又因为初速度均为零，速度变化量大小相同，方向不同，A错误；

B、只有重力做功，机械能守恒，两物块质量不同，B错误；

C、由题意知mB＞mA，因为H相同所以重力势能变化量不同，C错误；

D、重力平均功率 P=Fv 所以PA=mAgv PB=mbgvsinθ，因为mBsinθ=mA 所以PA=PB，D正确；

故选：D

5. 如图固定斜面体的倾角为θ=37°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，两个物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，质量相等，A物体块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，现从静止释放两物体，已知B落地后不再弹起，A最终拉紧轻绳并停止运动，则下列说法正确的是（  ）

A．物体B下落的过程中机械能减小

B．物体A沿斜面向上运动过程中机械能一直增加

C．物体A沿斜面向上运动过程中机械能一直减小

D．物体A在整个运动过程中机械能先增加后减小

【解答】解：A、B在下落过程，绳子拉力做负功，则机械能减小．则A正确

   B、C、A沿斜面向上运动过程中拉力与摩擦力的合力做正功，则机械能增加，则B正确，C错误

   D、B落地后，A所受摩擦力做负功，则机械能减小，则D正确

故选：ABD

6. 如图，自由下落的小球，从它接触到竖直放置的轻质弹簧开始，一直到弹簧被压缩到最短的过程中（  ）

A．小球在刚接触弹簧时动能最大

B．小球的动能先增大后减小

C．小球的机械能守恒

D．小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直增加

【解答】解：AB、从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，开始时重力大于弹力，小球向下做加速运动，在下降的过程中弹力增大，加速度减小，当加速度减小到零，速度达到最大，然后重力小于弹力，向下做减速运动，到达最低点速度为零，可知，小球的动能先增大后减小．故A错误，B正确．

C、由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能减少，故C错误．

D、对于小球和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，可知，小球的重力势能一直减小，则小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直增加，故D正确．

故选：BD．

7. 如图为一小朋友从游乐场中的一粗糙滑梯上下滑的情形，下列说法正确的是（  ）

A．重力对他不做功 B．他的重力势能增加

C．他在下滑过程中机械能守恒 D．摩擦力对他做负功

【解答】解：A、小朋友的高度不断下降，重力对他做正功，故A错误．

B、重力对他做正功，他的重力势能减小，故B错误．

CD、摩擦力与位移方向相反，所以摩擦力对他做负功，则小朋友的机械能减小，故C错误，D正确．

故选：D．

8. 在不计空气阻力的情况下，下列运动中机械能守恒的是（  ）

A．物体从空中自由下落

B．跳伞运动员匀速下降

C．物体在光滑的固定斜面上滑行

D．重物被起重机悬吊着匀加速上升

【解答】解：A，自由落体运动，只受重力，机械能守恒，故A正确；

B、物体在粗糙的水平面上减速滑行，水平面摩擦力做负功，机械能减少，故不守恒，故B错误；

C、物体在光滑的固定斜面上滑行时，只有重力做功；故机械能守恒，故C正确；

D、重物被起重机悬吊着匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增加，故D错误．

故选：AC

9. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面上有一个质量为1kg的物块，受到一个与斜面平行的大小为5N的外力F作用，从A点由静止开始运动，下滑30cm后在B点与放置在斜面底部的轻弹簧接触并立刻撤去外力F，物块压缩弹簧最短至C点，然后原路返回，已知BC间的距离为20cm，g取10m/s2，下列说法中正确的是（  ）

A．物块经弹簧反弹后恰好可以回到A点

B．物块从A点到C点的运动过程中，克服弹簧的弹力做功为4J

C．物块从A点到C点的运动过程中，能达到的最大动能为3J

D．物块从A点到C点的运动过程中，物块与弹簧构成的系统机械能守恒

【解答】解：A、下滑的过程中拉力F做功，系统的机械能增大，所以物块经弹簧反弹后恰好可以高于A点．故A错误；

B、物块从A点到C点的运动过程中，重力、拉力与弹簧的弹力做功，重力做功：J

拉力做功：J，由于A点与C点的速度都是0，所以：W弹=﹣WG﹣WF=﹣2.5﹣1.5=﹣4J，即克服弹簧的弹力做功为4J．故B正确；

C、物体到达B时，拉力与重力做功：J，而经过B点后比较短的时间内由于重力沿斜面向下的分力大于弹簧的弹力所以物体要先做加速运动，一直到弹簧的弹力大于重力的分力，物体才做减速运动，所以物块从A点到C点的运动过程中，能达到的最大动能大于3J．故C错误；

D、物块从A点到C点的运动过程中，由于拉力做正功，物块与弹簧构成的系统机械能不守恒．故D错误．

故选：B

10. 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（  ）

A．当小球与弹簧接触后开始做减速运动

B．小球和弹簧组成的系统在运动过程中机械能守恒

C．弹簧的劲度系数为

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

【解答】解：A、当小球与弹簧接触后，开始重力大于弹力，加速度方向向下，向下做加速运动，然后弹力大于重力，加速度方向向上，向下做减速运动，故A错误．

B、小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B正确．

C、设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则有mg=kx，k=．而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B点的上方，则x＜x0，则k＞，故C错误．

D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx0．故D正确．

故选：BD．