数学6年级上北京版单元知识点汇总


一、分数乘整数
1. 分数乘整数的意义。
— 分 数 乘 法


分数乘整数的意义与整数乘法的意

求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法。
用．分．数．的．分．子．与．整．数．相．乘．的．积．作．分．子．．,分．母．不．变．。．当．整．
数．与．分．母．能．约．分．时．．,可．以．先．约．分．．,再．计．算．．,结果不变。
3. 分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4. 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5. 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6. 单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数
1. 分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法。
用．分．子．和．分．子．相．乘．的．积．作．分．子．．,分．母．和．分．母．相．乘．的．积．作．
分．母．。．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3. 分数乘分数的特殊情况。
(1) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5× =×=。
(2) 分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1 ×=×=。
4. 因数与积的关系。
一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数;
一个数(0 除外)乘大于 0 且小于 1 的数,积小于这个数; 一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。
三、分数连乘
1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理．清．每．一．步．中．谁．是．单．位．“．1．”．．,谁．是．谁．的．几．分．之．几．．,同．时．
明．确．题．中．的．数．量．关．系．。．
2．．.一．般．题．目．中．和．“．谁．”．比．．,“．谁．”．就．是．单．位．“．1．”．的．量．。． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的
量,即为单位“1”的量。
义相同。
易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。
举例:计算 ×6。
错解: ×6= ×=
正解: ×6= ×=


举例:计算×。错解: ×=
正解: ×=






易错点:混淆单位“1”的量。
举例:甲数的 正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。
错解:乙数正解:甲数

(2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量可以看作两数的比较关系,如“占”“是”“相当于”后面的量即为单位“1”的量。
3.分．数．连．乘．的．计．算．方．法．．:用分子相乘的积作分子,用分母
相乘的积作分母;如果有整数,用整数与分子相乘的积作分子, 用分母相乘的积作分母。计算过程中能约分的,要先约分,再计算。
四、倒数
1. 倒数的意义。
乘积是 l 的两个数互．为．倒．数．。“互为倒数”是指两个数
之间是相互依存的,一个数不能称为倒数。
例如, ×=1,可以说 和互为倒数,也可以说的倒数是 ,
或者说 的倒数是 。
2. 求一个数的倒数的方法。
(1) 求真．分．数．、．假．分．数．的倒数:调．换．分．子．、．分．母．的．位．置．。
(2) 求整．数．的倒数:先把整数(0 除外)看．作．分．母．是．1．的．假． 分．数．,再调换分子、分母的位置。
(3) 求带分数的倒数:先．把．带．分．数．化．为．假．分．数．．,再．求．假．分．数．
的．倒．数．。．
3.真．分．数．的．倒．数．大．于．1．．,假．分．数．的．倒．数．等．于．或．小．于．它．本．
身．。．
4. 1．的．倒．数．是．1．．,0．没．有．倒．数．。．






易错点:倒数表示的是乘积是 1 的两个数相互依存的关系,不是数值相等的两个数的数量关系,因此不能把互为倒数的两个数用等号连接。

举例:写出的倒数。错解: =。
正解: 的倒数是 。

一、分数除法的意义和分数除以整数

1. 分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2. 一个带分数除以整数,先把这个带分数化成假分数,再按
无论是分数除以整数,还是分数除以分数,都可以转化成被除数乘除数的倒数。
照分数除以整数的计算方法进行计算。例如,4 ÷4= × = 。
易错点:在除法算式中,易忽略除
二、一个数除以分数
数不能为 0 这个条件。
1.一个数除以分数的计算方法。
举例:
(1)计算方法:一个数除以分数,等于乘分数的倒数。
判断:甲数除以乙数,等于甲数乘
(2)将除法转化成乘法的要点。
乙数的倒数。( )
①被除数不变。②除号变乘号。③除数变成它的倒数。
错解:√
2.被除数与商的规律。
正解:✕
(1)当被除数不等于 0 时,0 。除数=1,商=被除数。例如, ÷1= 。除数>1,商