2022年山西省侯马市七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2022年山西省侯马市七年级下学期期末考试数学试卷（含答案），共5页。
侯马市2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试题(卷)(满分120分  考试时间120分钟)题号一二三总 分1617181920212223得分            第I卷  选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里)题号12345678910答案          1．七年级一班计划在学校英语角里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是(    )A．3、4、8        B．4、4、8       C．3、5、6       D．5、6、112．2022年2月4日，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A． B． C． D．3．如果不等式（a﹣4）x＞a-4的解集为x＜1，则a应满足（　　）A．a＜4 B．a＞﹣4 C．a＞4 D．a＜﹣44．你知道吗？现在世界上最古老的方程出现在英国考古学家莱茵德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上．在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年的一部数学著作中，这部著作的名称是（　　）A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《五经算术》 D．《孙子算经》5．如图是一张锐角三角形纸片ABC，小梦想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有(    )                            （第5题图）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．为了更好地落实国家“双减”政策，启智中学利用课后服务时间开设了篮球社团等兴趣小组，并对参加篮球社团的学生进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若设参加篮球社团的有x人，则下列所列方程中正确的是(    )A．    B．   C．   D．7．如图，在长50米，宽40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则道路的面积是(    )A．50平方米            B．40平方米               （第7题图）C．90平方米             D．89平方米                                                   8．如图，将直角三角形ABC绕着它的直角顶点C顺时针旋转90°得到△A´B´C，连接AA´，若，则∠BAA´的度数是(    )A．65        B．60 C．55        D．50                     （第8题图）9. 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形和n 个正六边形,则m,n满足关系式是(    )A. 2m+3n=12      B. m+n=8      C. m+2n=6    D. 2m+n=6 10. 6月18日，最开始是京东的周年庆，2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件时应该付款(    )A. 200元       B. 400元        C. 500元       D. 600元                        第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中的横线上)11．港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是                .12．如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则该正八边形的内角和为                .13.将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝7，DE＝10，则阴影部分的面积                .                   （第12题图）           （第13题图）            （第15题图）14.等腰三角形两边长a,b是方程组 的解,则该等腰三角形周长为                .15.如果一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这个三角形为“和谐三角形”．如：内角分别为120°，40°，20°的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形ABC，∠CAB=90°，∠ABC=60°，D是边CB上一动点．当△ADC是“和谐三角形”时，∠DAB的度数是                .          三、解答题（本题共8个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解方程或方程组（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）    （2）            17.（本题6分）阅读下面解不等式>的过程，完成任务：解：…第一步      ……第二步… 第三步       …… 第四步 任务一：（1）第一步去分母的依据是_______________ ；（2）第____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________；直接写出正确结果是_____________. 任务二：请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出建议.                                                      18.（本题9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）作出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1； （2）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后所得的△AB2C2； （3）在OM上做出点P，使△PBC的周长最小．         (第18题图) 19.（本题8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等．                                  (1)  若∠1＝60°，求∠ADC的度数；    （第19题图）    (2)AB与ED有怎样的位置关系？为什么？   20.（本题8分）已知关于x、y的方程满足方程组．（1）若，求m的值；   （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子；  项 目1∶1单样检测10∶1混样检测调价前（元/次/人）288调价后（元/次/人）16421.（本题10分）核酸检测是直接找到病毒存在的证据，它作为诊断新冠肺炎的一个标准，具有重要意义，开展全员核酸检测既有利于精准防控，保护群众健康，又有助于人员的合理流动，推动社会经济和生活秩序的全面恢复．2022年6月，山西省某市从疫情防控大局出发，降低核酸检测价格，提高核酸检测普及率，价格调整情况如上表：(1)某公司开展员工核酸检测，第一次核酸检测时（调价前），共抽取100人进行检测，选择的是1∶1单样检测和10∶1混样检测两种方式，共花费1640元，求1∶1单样检测和10∶1混检测的各有多少人？    (2)为节省费用，第二次进行全员核酸检测时（调价后），全公司共计1100人进行检测，拟安排一部分人员进行1∶1单样检测，其余人员进行10∶1混样检测，且所花总费用不超过5600元，那么最多可安排1:1单样检测的多少人？   （本题12分）如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点D、E分别在边AB、AC上，∠ABC=∠ADE=45°.（1）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°， 求∠BAE度数；   （2）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转过程中，当旋转角度α=______时，直线AC与DE垂直（0º＜α≤360º）；（3）如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．      （本题12分）综合与探究  小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．探究与发现：若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝　   　°；②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；        (2)  拓展延伸:如图2，若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，求∠D的度数.                                                                      
侯马市2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学试题(卷)参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 CBABD  6-10CDACB二、填空题（每小题3分，共15分）三角形的稳定性  12.  1080°13. 56    14．5   15．30°或52.5°或80°三、解答题（本题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）解：去括号，得： .......（2分）移项，得：...........（3分）合并同类项，得：............（4分）系数化为1，得：x=2．..........（5分）（2）解：    ①×4-②得：y=-1...............（3分）将y=-1代入①得：2x-1=2，解得：x=........（4分）所以方程组的解为：．...........（5分） （本题6分）（1）不等式的性质2或者不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.................（1分）（2）第一步开始出现错误，这一步错误的原因：是去括号时，括号前面是“”，括号中的第二项没有变号．正确结果x<4  ............（5分，其中结果2分）任务二：去分母和化系数为1可能用到“不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号方向改变”，其它都不会改变不等号方向等．.......（6分） （本题9分）解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；....（3分）（2）如图所示，AB2C2即为所求；.........（6分）（3）点B（或点C）关于对称轴OM的对称点B′（或C’），然后连接B‘C(或BC’)交OM于点P，点P即为所求.........（9分）                         19.解：((1) 六边形的内角和为，六边形的内角都相等，每个内角的度数为，.......1分∵四边形ABCD的内角和为，∠B=∠C=120,∠1=60°...2分∴∠ADC=360°-∠B-∠C-∠1=60°........3分(2)AB∥ED，理由如下： ....................4分∵四边形ABCD的内角和为，∠B=∠C=120，...5分∴∠1+∠ADC=360°-∠B-∠C=120°........6分又∵∠EDA+∠ADC=∠EDC=120°..................7分∴∠1=∠EDA   ．..............8分20.（本题8分）(1)解：①－②得：    解得：③.......（1分）把③代入②得：，解得：④..............（2分）把③和④代入，，．....（3分）∴的值为5．...（4分。其他解法也可得分）（2）∵x，y，均为非负数，∴ ............................（5分）   ∴．...........（6分）∴=2．.......（8分） （本题10分）(1)设1∶1单样检测有x人，10∶1混样检测有y人，...（1分）由题意，得： .....（3分）   解得：，.....（4分） 答：略......（5分）(2)    设可安排1∶1单样检测有m人，则10∶1混样检测有(1100-m)人...（6分）由题意得：16m+4(1100-m)≤5600，.........（8分）解得：m≤100..................（9分）答：最多可安排100人进行1∶1单样检测。................（10分） （本题12分）解：（1）由旋转性质可知，∠CAE=∠BAD=30°，.....1分∵∠DAE=90°，.....2分  ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=30°+90°=120°；....3分      （2）45°或225°...........7分（3）当AD旋转到射线BA延长线上时，BD最大，此时BD=AB+AD=10+4=14.....9分         当AD旋转到线段AB上时，BD最小，此时BD=AB-AD=10-4=6．.......11分∴BD的最大值是14，最小值是6．..............................12分23.（本题12分）（1）探究与发现：①45；..........（2分）②的度数不变化，理由如下：........3分∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，∴，．....4分∵，∴．......5分∵，............6分  ∴，是定值．...........7分。(3)    由（1）知．.............8分∵，，...........9分∴．......10分∵，..........11分   ∴。.............12