广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级（下）期末考数学试卷（无答案）

广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列四个数中，属于无理数的是（　　）

A． B．0.2 C． D．

2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查某电视节目的收视率 

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 

C．调查某品牌冰箱的使用寿命 

D．调查市场上冷冻食品的质量情况

3．若m＜n，则下列各式一定正确的是（　　）

A．﹣2m＜﹣2n B．＞ C．1﹣m＞1﹣n D．m+1＞n+1

4．在平面直角坐标系xOy中，点P（1﹣m，8）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥1

5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝30°，则∠AOD的度数为（　　）

A．115° B．120° C．125° D．130°

6．在下列命题中，假命题是（　　）

A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补 

B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

7．如图，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，CF＝3，∠ADE＝60°，则下列结论中错误的是（　　）

A．EC＝5 B．AD∥BE C．∠DEC＝60° D．BE＝3

8．一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），点B（2，0），点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（　　）

A．（0，﹣1） B．（0，1） 

C．（0，1）或（0，﹣1） D．（0，2）或（0，﹣2）

10．已知关于x、y的二元一次方程组其中﹣3≤a≤1，给出下列四个结论：①当a＝0时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中正确的结论有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

11．已知方程2x2n﹣1﹣7y＝10是关于x、y的二元一次方程，则n＝　   　．

12．若某正数的两个不等的平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a＝　   　．

13．小明爸爸种了荔枝树100株，现进入收获期，收获时先随意采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下（单位：千克）：100，98，102，103，97．若荔枝售价为每千克20元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为 　   　元．

14．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E，∠A＝120°，则∠1的度数是 　   　米．

15．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），MN∥x轴，MN＝3，则点N的坐标是 　   　．

16．如果关于x的一元一次不等式组的解集为﹣4≤x≤9，则的立方根为 　   　．

三、解答题（本大题共7小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（1）求x的值：25x2﹣36＝0．

（2）计算：．

18．解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．

（1）本次抽样调查的样本容量为 　   　，表中a＝　   　，并补全频数分布直方图；

（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是 　   　；

（3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？

21．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．

（1）求A型纪念品和B型纪念品的单价；

（2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？

22．如图，AB∥CD、∠ABC＝∠ADC，∠EDF＝∠EFD，DG平分∠CDE，点E、F、G都在直线BC上．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠ABC＝60°，∠EDF＝70°，求∠FDG的度数；

（3）探究∠ABC和∠FDG的数量关系，并加以证明．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0），点B（0，b），且|a+3|+＝0．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）已知线段AB的长度为5，将线段AB平移后得到线段CD，C（6，m），D（n，4），求点B到直线CD的距离；

（3）在（2）的条件下，点M是线段CD上一点，过点M作MP∥y轴，交x轴于点P，延长线段MP至点N，且MP＝PN，若三角形NCD的面积等于15，求点N的坐标．