河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（含详解）

这是一份河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（含详解），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沧州市2021－2022学年度第二学期期末教学质量评估
七年级数学试卷（冀教版）
（考试时间：90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共16小题，共42分．1－10小题各3分；11－16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
2. 如果，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2022年6月5日，神州十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务．将400000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部距离最短，则此点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
5. 若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
6. 三角形两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（ ）
A. B. 0 C. D. 2
9. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 平行线之间的距离处处相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 同旁内角互补 D. 平移变换中，连接各组对应点的线段相等
10. 已知方程组，下列消元过程不正确的是（ ）
A. 代入法消去a，由②得代入①
B. 代入法消去b，由①得代入②
C. 加减法消去a，
D. 加减法消去b，
11. 若，那么（ ）
A. k=－8，从左到右是乘法运算 B. k=8，从左到右是乘法运算
C. k=－8，从左到右是因式分解 D. k=8，从左到右是因式分解
12. 手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，，．求证：．
证明：∵，
∴ ① ，
∴ ② ．
又∵，
∴ ③ ，
∴（ ④ ）．
则回答正确的是（ ）
A. ①应填 B. ②应填
C ③应填 D. ④应填内错角相等，两直线平行
13. 如图1，将长为，宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A. B.
C. D.
14. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（　　）
A. B.
C. D.
15. 如图，边长为、的长方形周长为，面积为，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16. 某数学兴趣小组对关于x不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）①若，则不等式组的解集为；②若不等式组无解，则m的取值范围为；③若，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为．
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
17. 已知，求的值为________.
18. 如图，，，垂足为点F，，则________．
19. 如图，中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若，且的面积是，则的面积为________．
20. 对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为________．
三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 按要求完成下列各小题
（1）因式分解：
①
②；
（2）先化简，再求值：，其中，．
22. 解不等式组，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和．
23. 备解二元一次方程组，现系数“”印刷不清楚．
（1）李宁同学把“”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组；
（2）数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“”是 ．
24. 如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，，求的度数．
25. 随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱．一批发市场将冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品玩具分为小套装和大套装两种进行销售．已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．
（1）求这两种套装的单价分别为多少元？
（2）某学校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？
26. 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且ab，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60° ∠BAC=30°．操作发现：
（1）如图1，若∠1=42°，求∠2的度数；
（2）小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
（3）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2=4∠1，求∠1的度数．

沧州市2021－2022学年度第二学期期末教学质量评估
七年级数学试卷（冀教版）
（考试时间：90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共16小题，共42分．1－10小题各3分；11－16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【详解】解：A．，含未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；
B．，不是整式方程，不符合题意；
C．，含未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；
D．，是二元一次方程，符合题意；
故选：D
【点睛】此题考查了二元一次方程的定义（含两个未知数，未知数的项最高次数是1的整式方程），熟练掌握方程的定义是解本题的关键．
2. 如果，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质解答．
【详解】解：∵，
∴A、两边同时加3得，故不符合题意；
B、若a0，则a