初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了平行线的性质1，∴∠1∠2，∵a∥b，平行线的性质2，∴∠2∠3，平行线的性质3，平行线的性质等内容，欢迎下载使用。
　判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
一、梳理旧知，引出新课
两条平行线被第三条直线所截
如果把条件和结论对调一下？
已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB ,CD 被直线EF所截出的同位角。求证：∠1=∠2
证明：假设∠1≠∠2 ，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2。“根据同位角相等，两直线平行，”可知GH//CD. 又因为AB//CD,这样经过点M就有两条直线ABGH都与CD平行。 这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以 ∠1=∠2。
如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等。
二、合作交流，发现性质
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
已知：如图，a//b,2与3是直线a,b截出的内错角。求证：2=3
证明：∵a∥b (已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的内错角相等吗？
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
解： ∵a//b （已知）,
∴1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （平角的定义）,
∴2+ 4=180° （等量代换）.
已知：如图，a//b,2与4是直线a,b截出的同旁内角。求证：2+4=180°
如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角有什么关系？
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°.
平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题意；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题意写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.
三、师生互动,典例示范
例1：已知：直线a∥b,a∥c,∠1，∠2和∠3是直线 a,b，c被直线d截出的同位角. 求证：b∥c.
证明：∵a∥b ∴∠1=∠2 ∵a∥ c ∴∠1=∠3 ∴ ∠2=∠3 ∴ b∥c
（两直线平行，同位角相等）.
（同位角相等，两直线平行）.
命题：平行于同一条直线的两条直线平行.
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
练习： 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换)
解：∵ a∥b(已知)
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ 1 = 500 (已知)
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
四、小试牛刀，变式训练
变式2:已知，如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.