北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗课文内容课件ppt

这是一份北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，勾股定理，学习目标，情境引入，探究新知，a2+b2c2，a2+b2≠c2，直角三角形，非直角三角形，符号语言等内容，欢迎下载使用。
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.
1.探索三角形三边满足什么条件时三角形是直角三角形；
2.了解勾股数的定义及常见的勾股数；
3.根据三角形三边的关系判断三角形是否是直角三角形；
4.利用直角三角形的判别条件进行简单的应用.
金字塔的地基是正方形，四个角必须是严格的直角；不管是哪一个角有微小的偏差，都会使整个建筑物走形.那时候还没有发明测量仪器，要做出那么大的正方形， 怎样准确画出直角,很可能是古埃及人要解决的最大难题.
聪明的古埃及人曾用以下方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c(单位：cm)，(1)5,12,13; (2)6,8,10; (3)8,15,17; (4)4,5,6.
1.请分别以每组数为三边长作出三角形，并用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
请按下暂停键，5分钟内完成作图.
2.通过作图，你发现了什么？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
如图，∵在△ABC中，a2+b2=c2 ，∴ △ABC是直角三角形，∠C=90°.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
常见的勾股数有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等.
1.下列几组数据哪些可以作为直角三角形的三边？（1）9，12，15; （2）3，6，7; （3）8，10，6 ; （4）7，24，25.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . A.250 B.150 C.200 D.不能确定
请按下暂停键，4分钟内完成答题.
例 一个零件的形状如图（1）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（2）所示，这个零件合格吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， 所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.
1.在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD=4,BD=3.(1)求BC的长；(2)试判断△BCD的形状，并说明理由.
解:(1)因为在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13,所以BC2=AB2-AC2=132-122=25=52,所以BC=5.(2)△BCD是直角三角形，理由如下：因为在△BCD中，BD=3,DC=4,BC=5，所以BD2+DC2=9+16=25=BC2,所以△BCD是直角三角形.
2.在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1.图中有几个直角三角形？你是如何判断的？
BE2=20, EF2=5, BF2=25
△ BEF是直角三角形
△ BAE、 △ EDF 、△ BCF、△ BEF是直角三角形
1.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
2.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.