北师大版1 等腰三角形教课ppt课件

这是一份北师大版1 等腰三角形教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了激活思维，ABAC，BDDC，ADAD，∴∠B∠C，方法二，∠BAD∠DAC，顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高线等内容，欢迎下载使用。
建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，通常用一块等腰三角板放在房梁上，从顶点悬挂一个铅垂，工人们说：若悬挂铅垂的绳子（铅垂线）正好经过等腰三角板底边的中点，那么房梁就是水平的。
你能说说这样作的依据吗？
二、问题探究 思维生长
将等腰三角形对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，并认真观察，独立思考，解决以下问题。
问题1：等腰三角形是轴对称图形吗？
问题2：对称轴在哪里？沿着对称轴对折有哪些重合的线段和角？
问题3：从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？
性质1．等腰三角形的两个底角相等。性质2．等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
性质1： 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ）
已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C
证明：作BC上的中线AD
∴BD=CD .
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS） .
作∠BAC的角平分线 AD
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SAS）
数学语言：在△ABC中 ∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）．
性质1． 等腰三角形的两个底角相等
问题4：由△ABD与△ACD全等还可得出哪些相等的角和边？
∠ADB=∠ADC=90°
性质2、 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
问题5： 如果△ABC是等边三角形，上述的结论还成立吗？
例题：如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边BC上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。
三、典型例题 巩固新知
解：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=（180°-120°）÷2=30°．∵BD=AD, CE=AE，∴∠BAD=∠B=30° ∠CAE=∠C=30°．∴∠DAE=120°-30°-30°=60°．
变式：如图，已知：在△ABC中，∠BAC=120°，点D、E是底边BC上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。
解：在△ABC中，∠BAC=120°∴∠B+∠C=180°-120°=60°．∵BD=AD,CE=AE，∴∠BAD=∠B ∠CAE=∠C．∴∠DAE=120°-∠BAD-∠CAE =120°-∠B-∠C=60°．
等腰三角形是轴对称图形