初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，184÷10，184分，通过以上的探究发现，这节课你学到了什么等内容，欢迎下载使用。
1.会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用 平均数解决实际问题。
2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与 平均数有关的问题，发展数学应用能力。
重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系 和区别。
难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题。
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解：A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）。
B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）。
C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）。
因此候选人B将被录用。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。
如题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而把（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）叫作A的三项测试成绩的加权平均数。
问题1：小组合作学习是我们学校课堂的一大特色。下面八年级一班周冠军“成长组”一周的成绩表,请你算出“成长组”每天得分的平均数.
每天平均得分=(90+94+92+98+96)÷5=94（分）
问题2：下表是“成长组”的四位同学某节课的得分情况:
根据“互助小组”评价标准,A,B,C,D四位同学的得分按1∶2∶3∶4的比例确定小组的最后成绩,你能算出他们的最后得分吗?
最后得分：（24×1+20×2+16×3+18×4）÷（1+2+3+4）
例1：某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下:
若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?
若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩那么
一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).
因此,三班的广播操成绩最高.
二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).
三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).
你认为上述四项中,哪一项更为重要?
请你按自己的想法改变“权重”,重新设计一个评分方案.根据你的评分方案,看看哪一个班的比赛成绩最高,与同伴合作进行.
将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,50%,20%的比例计算各班的广播操比赛成绩.
一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×50%+8×20%=8.6(分).
二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×50%+8×20%=7.9(分).
三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×50%+9×20%=8.4(分).
因此,一班的广播操成绩最高.
前面两种算法,二班都不能胜出.如果非让二班胜出,有什么办法呢?
二班最好的分数是服装统一,让这一项占最大比重,给70%,其余的都只占10%.
一班的广播操成绩为9×70%+8×10%+9×10%+8×10%=8.8(分).
二班的广播操成绩为10×70%+9×10%+7×10%+8×10%=9.4(分).
三班的广播操成绩为8×70%+9×10%+8×10%+9×10%=8.2(分).
因此,二班的广播操成绩最高
不同的评分方案（服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐四项的得分比例）直接影响到各班的成绩和名次。 权的差异对结果的影响很大，从中认识到了权的重要性。
例2：小明骑自行车的速度是15 km/h,步行的速度是5 km/h.(1)如果小明先骑自行车1 h,然后又步行了1 h,那么他的平均速度是多少?
小明骑自行车的速度是15 km/h,步行的速度是5 km/h.(2)如果小明先骑自行车2 h,然后步行了3 h,那么他的平均速度是多少?
“为什么两个问题都是计算平均速度,结果却不同”,
(3)你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?
归纳:算术平均数其实是加权平均数的特殊情况.若各项“权”相等, 就用算术平均数.
1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分）
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分）
丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分）
丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分）
2.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_____分。
(桂林)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分．
(85×2＋90×2＋70)÷(2＋2＋1)＝(170＋180＋70)÷5＝420÷5＝84（分）故答案为：84．
甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算 各人的成绩，试判断谁会竞选上？（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么 又是谁会竞选上？
根据一些数据或项目的重要性不同，加权平均数会更倾向于对数据进行选择.
算术平均数和加权平均数的联系与区别．区别：平均数是指一组数据的和除以数据的个数；实际问题中，一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权数未必相同，因而，加权平均数与算术平均数的计算公式有所不同．联系：若各个数据的权数相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数可看成是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等)．