初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了销售额单价✖数量，y30x，y50+2x，y05x+3，y012x，ykxk≠0，教师寄语等内容，欢迎下载使用。
某药店出售医用外科一次性口罩，每包30元，设药店卖出了x包口罩，销售额为y元，你能写出y与x的关系式吗？
一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米,你能写出y与x之间的关系式吗？
总高度=现在高度+每月长高高度✖月数
某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(2)你能写出y与x之间的关系式吗?
弹簧长度=增加长度+原来长度
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶1 km耗油0.12 L.（1）完成下表：
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶1 km耗油0.12 L.（2）你能写出耗油量y（L )与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？
耗油量=每千米耗油量✖路程
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶1 km耗油0.12 L.(3)你能写出油箱剩余油量z ( L )与汽车行驶路程x( km)之间的关 系式吗？
剩余油量=总油量-耗油量
请同学们观察以上函数关系式，发现它们的形式有什么共同特征？
y=kx+b（k≠0）
②自变量x的系数k≠0
若两个变量x、y的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数
特别的，当b=0时，y=kx（k≠0）则称y是x的正比例函数
一次函数与正比例函数的关系：
正比例函数是特殊的一次函数
是一次函数的是 （填序号）
是正比例函数的是 （填序号）
判断下列函数关系式中，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
正比例函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次；(3)b=0;
一次函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次；
例 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费20元和拨打电话x（min）的计时费（按0.15元/min收取）;
(2)圆的面积S(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系.
(3)某人一年内的平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
y =0.15x+20
是一次函数，但不是正比例函数
不是一次函数，也不是正比例函数
是正比例函数，也是一次函数
（1）当所挂物体质量增加2kg时，弹簧长度为多少cm？
当x=2时，y=3+0.5x2=4（cm）
某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是
（2）在弹性限度内，当弹簧长度为14cm时，那么所挂物体 质量是多少kg？
当y=14时，14=3+0.5x
即所挂物体质量为22kg
3.根据题意列函数关系式，并判断是否是一次函数，是否是正比例函数.
1.一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
2.正比例函数：当b=0时，称y是x的正比例函数.
一层次： 习题4.2第2题二层次： 习题4.2第3、4题
每个人都有自己的收获。其实，你的收获与你的努力是成正比的，这也是一种函数关系，你的努力越多，你的收获就越大。在你们以后的学习和生活中，你们的努力将会得到成功的回报！