2021学年7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学演示课件ppt

这是一份2021学年7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，情境二，课堂小结，情境四，情境三，匀速运动，有交点两人相遇，相遇时间，弟弟来到了客运站等内容，欢迎下载使用。
进一步理解二元一次方程组与一次函数之间 的联系，感受“数形结合”在数学研究中的作用
能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
答：是. 由 匀速行驶 可知.
当t=2时,s=30;
问题3：你能否在平面直角坐标系上画出一次函数图象？
问题4：你能否求出这个函数图象的解析式？
情境二：从家到客运站的距离为100千米；有一天，我哥哥、我弟弟两人骑车同时分别从汽车客运站、家两地相向而行，他们都保持匀速行驶，1小时后弟弟距客运站80千米; 2小时后哥哥距客运站30千米.如果记他们各自到客运站的距离为s(千米)，骑车时间为t(时)问经过多长时间两人相遇? 你能用别的不同的方法来解决吗？
解法一：分别求出哥哥、弟弟两人的速度，再利用“速度和x时间=总路程”的等量关系求出两人相遇的时间.
1小时后弟弟距客运站80千米,即弟弟速度是20千米/时
2 时后哥哥距客运站 30千米,故哥哥的速度是15千米/时；
解：设同时出发后t小时相遇，则 (15+20)t=100
解法二：（图象法）可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！
问题1：哥哥的函数图象是什么？弟弟的函数图象是什么？
哥哥弟弟各自到到客运站的距离为s(千米)是骑车时间为t(时)的一次函数
1.找对应值，确定点坐标
哥哥：当t=0时，s=0；
当t=2时 s=30
弟弟：当t=0时，s=100；
当t=1时 s=80
问题2：请分别画出哥哥、弟弟的函数图象
问题4：交点的横坐标代表什么实际意义？
问题5：从图象你能准确地读出相遇的时间吗？
问题3：两图象有交点吗？交点代表什么实际意义？
解法三：分别求出哥哥、弟弟中 s与t 的函数表达式，再联立两个表达式，求出方程组的解，即可知道两人相遇的时间.
对于哥哥，s 是t的正比例函数，可设 s=kt.当t=0时，s=0；当t=2时 s=30.将（2,30）代入s=kt中，可以求出k的值，即可以求出哥哥的s 与t 之间的函数表达式.
对于弟弟，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时 s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，
说出上面三种方法各自的特征？
法1：用一元一次方程的方法可以解决问题
法2：用图象法可以解决问题
法3：用方程组的方法可以解决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．若弟弟携带60 kg的行李，则需交行李费5元；若弟弟携带90 kg的行李，则需交行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）弟弟最多可免费携带多少千克的行李？
(1)解:设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) .
对应值：x=60,y=5
根据题意，可得方程组
对应值：x=90,y=10
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确 定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
答：旅客最多可免费携带30千克的行李．
（2）弟弟最多可免费携带多少千克的行李？
弟弟来到了深圳，在西乡附近租了一个小公寓
深圳市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，弟弟应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.
同学们，今天你们有什么收获呢？
求解函数图象与函数表达式
3种不同方法求相遇时间
待定系数法求解一次函数表达式（设代解写）