数学北师大版2 平方根备课课件ppt

这是一份数学北师大版2 平方根备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，是有理数，是无理数，概念学习，明析概念，例题讲解，想一想，新知应用，学以致用，巧用勾股数等内容，欢迎下载使用。
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2= ，y2= ，z2= ，w2= ．
上述式子中，已知幂和指数，求底数，你能分别求出来吗？请你分别表示出来。
中哪些是有理数？哪些是无理数？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作 ，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即
一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作 ，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ．
算术平方根的性质----双重非负性。
(4)14的算术平方根是
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,
例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14．
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
对于正数 x, 如果x2＝a，那么x是a的算术平方根.
求一个正数的算术平方根与平方运算有什么关系？
求一个正数的算术平方根与平方运算是互逆运算！
x2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5,w = .
例2 自由下落物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4.9 t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将s=19.6代入公式 s=4.9 t 2,得 t 2 =4 ,即铁球到达地面需要2秒.
二、求下列各数的算术平方根：
三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为8米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是6.4米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
解: (1) 因为0.92=0.81 ,所以0.81的算术平方根是0.9 , 即 ; (2) 因为（-6）2=62 ,所以（-6）2的算术平方根是6 , (3) 因为 ,所以10-4的算术平方根是10-2 , 即 ; (4) 因为 ,所以 的算术平方根是 ;
∠ABC=90°, AC=8米,BC=6.4米, 由勾股定理得
(1) 算术平方根定义：
(2)算术平方根的性质
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．