数学七年级上册2.2 有理数与无理数同步达标检测题

这是一份数学七年级上册2.2 有理数与无理数同步达标检测题，文件包含22有理数与无理数原卷版doc、22有理数与无理数解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。


一、基础巩固
1．下列说法错误的是( )
A.不是有理数 B．0.8·是有理数
C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数
【答案】D
2．【宁波】在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( )
A．－3 B．－1
C．0 D．1
【答案】A
3．对于两个有理数的和，下列说法正确的是( )
A.一定比任何一个有理数大
B.至少比其中一个有理数大
C.一定比任何一个有理数小
D.以上说法都不正确
【答案】D
4．两个数相加，若和为负数，则这两个数( )
A.必定都为负数 B.总是一正一负
C.可以都为正数 D.至少有一个负数
【答案】D
5．一个正方形的边长为a，面积为20，则( )
A．a可能是整数 B．a可能是分数
C．a可能是有理数 D．a不是有理数
【答案】D
6．下列各数中，是有理数的是( )
A．面积为3的正方形的边长
B．体积为8的正方体的棱长
C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长
D．长为3，宽为2的长方形的对角线长
【答案】B
7．已知正数m满足条件m2＝40，则m的整数部分为( )
A．9 B．8
C．7 D．6
【答案】D
8．(锦州)下列数为无理数的是( )
A．－5 B.eq \f(7,2) C．0 D．π
【答案】D
9．3，0，－π，eq \f(1,3)，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，其中无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
10．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为( )
A．整数 B．分数
C．有理数 D．无理数
【答案】D
拓展提升
1．面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：
(1)x的整数部分是多少？
(2)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？
(3)x是有理数吗？请说明理由．
【答案】(1)解：设正方形的面积为S，则S＝x2＝7.
当2＜x＜3时，4＜S＜9；
当2.6＜x＜2.7时，6.76＜S＜7.29；
当2.64＜x＜2.65时，6.969 6＜S＜7.022 5；
当2.645＜x＜2.646时，6.996 025＜S＜7.001 316.
x的整数部分是2.
(2)解：把x的值精确到十分位时，x≈2.6；精确到百分位时，x≈2.65.
(3)解：x不是有理数．理由如下：
由计算可知，x是无限不循环小数，
所以x不是有理数．
八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3 m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4 m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1 m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？
【答案】解：如图，AC⊥BC，AB＝4 m，BC＝1 m.
在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2，所以AC2＝42－12＝15.
因为AC＞0，
所以利用夹逼法可得AC≈3.9 m.
又因为3.9 m＞3 m，
所以这位同学能拿到羽毛球．
3．如图，该图是由五个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形．
(1)所拼成的正方形的面积是多少？
(2)设所拼成的正方形的边长为a，a应满足什么条件？
(3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？
(4)画出你所拼成的正方形．
【答案】(1)解：所拼成的正方形的面积是5.
解：满足a2＝5.
a不是整数，不是分数，也不是有理数．
所拼成的正方形如图所示．