2020-2021学年1.2 展开与折叠达标测试

这是一份2020-2021学年1.2 展开与折叠达标测试，文件包含2展开与折叠解析版doc、2展开与折叠原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

一、基础巩固
1.如图所示的图形中,是正方体表面展开图的是 ( )
【答案】C
【解析】判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”,即“一条线”上有超过4个正方形(如A项)或有“凹”字(如B项)、“田”字(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选C.
2.下列图形中,不能作为一个正方体的表面展开图的是 ( )
【答案】B
3.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有 ( )
A.4个B.5个C.6个D.7个
【答案】A
【解析】如图,从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有4个.故选A.
4.一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的 ( )
A.只有图①B.图①、图②
C.图②、图③D.图①、图③
【答案】B
5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体.可以剪去的小正方形是 ( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】D
【解析】将题图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,可以剪去1,2或6.故
选D.
6.如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是______.
【答案】T和V
【解析】结合题中图形可知,折叠成正方体后,点P与点T重合,而点T又与点V重合,所以与点P重合的两点是T和V.
7.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
A.青B.春C.梦D.想
【答案】B
【解析】将展开图折叠后,可知“点”与“春”相对,“亮”与“想”相对,“青”与“梦”相对.故选B.
8.如图是正方体的表面展开图,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么f在( )
A.前面B.上面C.右面D.不确定
【答案】C
【解析】根据题中正方体的表面展开图,可知a和e是相对面,b和d是相对面,c和f是相对面.因为a在后面,b在下面,c在左面,所以e在前面,d在上面,f在右面.故选C.
9.若要使如图所示的图形按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和都为10,则x+y=_____.
【答案】16
【解析】将题图折叠后,“1”与“x”相对,“3”与“y”相对,则1+x=10,3+y=10,解得x=9,y=7,所以x+y=16.
10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的面的相对面的颜色分别是_____________
【答案】绿色、蓝色、黑色
【解析】由题中前两个正方体,可得“白”的四周是“黑”“黄”“绿”“红”四种颜色,所以白色的对面是蓝色.同理,可得红色的对面是黑色,黄色的对面是绿色.
拓展提升
1.一种长方体牛奶包装盒的长、宽、高分别为6,4,12.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图,给出甲、乙、丙三种纸样,其中正确的是 ;
(2)从已知正确的纸样中选出一种,在图中标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的表面积.
【解析】 (1)甲、丙
(2)如图,任选其一即可.
(3)该包装盒的表面积为2×6×12+2×4×12+2×6×4=144+96+48=288.
2．用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______，
【答案】5、6、7
【解析】截面能经过几个面，得到的形状就是几边形．
3． (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；
(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；
(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)．
【答案】(1)面与面相交得到线，相邻的墙面相交所成的线；长方体的六个面相交所成的线；圆柱的侧面与底面相交所成的曲线等．
(2)线动成面，汽车的雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域；刷漆时刷子刷出的漆面．
(3)面动成体，半圆绕它的直径旋转形成一个球面．