2021学年2.4 有理数的加法课后复习题

这是一份2021学年2.4 有理数的加法课后复习题，文件包含4有理数的加法解析版doc、4有理数的加法原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

一、基础巩固
1.计算(-5)+(-2)的结果是 ( )
A.7 B.-7 C.3 D.-3
【答案】 B
【解析】 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(-5)+(-2)=-(5+2)=-7.故选B.
2.计算-19+20等于 ( )
A.-39B.-1C.1D.39
【答案】 C
3.比-2 020大2 020的数是 ( )
A.-2B.-1C.0D.1
【答案】 C
【解析】 根据题意,得-2 020+2 020=0.故选C
4.如果两数的和为负数,那么 ( )
A.这两个加数都是负数
B.两个加数中,一个是正数,一个是负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
C.两个加数中一个为负数,另一个为0
D.以上都有可能
【答案】 D
5.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( )
A.-3B.-1
C.-1或-3D.1或-3
【答案】 C
【解析】 因为|a|=1,b是2的相反数,所以a=1或-1,b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3.故选C.
6.下列说法正确的是 ( )
A.两数之和不可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加,和取负号,并把绝对值相减
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得0
【答案】 D
【解析】 A项,当两数都是负数时,两个负数的和小于其中的每一个加数,A项错误;B项,在异号两数相加时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,B项错误;C项,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,C项错误.故选D.
7.在一条东西方向的跑道上,小亮先向东走了8米,记作+8米,又向西走了10米,此时他的位置可记作( )
A.+2米 B.-2米 C.+18米 D.-18米
【答案】 B
【解析】 由题意可知,向西走了10米,可记作-10米,因为 (+8)+(-10)=-(10-8)=-2(米),所以此时他的位置可记作
-2米.故选B.
8.下列各式中,结果相等的一组是 ( )
A.1+(-3)和(-2)+(-1)
B.1+(-2)和1+|-2|
C.2+[-(-2)]和-3+(-1)
D.0+(+2)和0+|-2|
【答案】 D
【解析】 A项,1+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,A项不符合题意;B项,1+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,B项不符合题意;C项,2+
[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,C项不符合题意;D项, 0+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,D项符合题意.故选D.
9.如果a与1互为相反数,那么|a+2|等于 ( )
A.3B.-3
C.1D.-1
【答案】 C
【解析】 因为a与1互为相反数,所以a=-1,所以|a+2|=|-1+2|=1.故选C.
10.已知a,b,c三个数对应的点在数轴上的位置如图所示,下列结论不正确的是 ( )
A.|b|<4
B.b+c<0
C.a+b>0
D.a+c>0
【答案】 C
【解析】 根据数轴上点的位置,得-40.故选C.
拓展提升
1.(1)比较下列各式的大小关系,用“>”“<”或“=”填空:
①|-2|+|3|______|-2+3|;
②|-2|+|-3|______|-2-3|;
③|6|+|-3|_______|6-3|;
④|0|+|-8|_______|0-8|.
(2)通过(1)的比较,分析、归纳:|a|+|b|________|a+b|(填“>”“<”“≥”“≤”或“=”).
(3)根据(2)中你得出的结论,若|m|+|n|=13,|m+n|=1,求m的值.
【解析】 (1)①>;②=;③>;④=.
因为|-2|+|3|=5,|-2+3|=1,所以|-2|+|3|>|-2+3|.因为|-2|+|-3|=5,|-2-3|=5,所以|-2|+|-3|=|-2-3|.因为|6|+|-3|=9,|6-3|=3,所以|6|+|-3|>|6-3|.因为|0|+|-8|=8,|0-8|=8,所以|0|+|-8|=|0-8|.
(2)≥
(3)因为|m|+|n|=13,|m+n|=1,
所以m,n异号.
当m为正数、n为负数时,m-n=13,则n=m-13,
|m+n|=|m+m-13|=1,
解得m=7或6.
当n为正数、m为负数时,-m+n=13,则n=m+13,
|m+n|=|m+m+13|=1,
解得m=-7或-6.
综上所述,m的值为±6或±7.
2.小明的父亲是一位面包加工师,他今天购进了10袋面粉,标准质量是每袋25千克,逐袋称了一遍,其中只有3袋正好是25千克,另外7袋的实际质量为(单位:千克):24.8,23.5,25.2,25.3,25.6,24.9,24.7.
(1)若把超过标准质量的部分记为正数,不足的部分记为负数,请把这10袋面粉的质量分别用正数、负数或0表示出来;
(2)请你帮助小明的父亲计算一下这10袋面粉的总质量.
【解析】 (1)这10袋面粉的质量分别用正数、负数或0表示为(单位:千克):0,0,0,-0.2,-1.5,+0.2,+0.3,+0.6,-0.1,-0.3.
这10袋面粉与标准质量差值的和为:
0+0+0+(-0.2)+(-1.5)+(+0.2)+(+0.3)+(+0.6)+(-0.1)+(-0.3)=[(-0.2)+(+0.2)]+[(+0.3)+
(-0.3)]+[(-1.5)+(+0.6)+(-0.1)]=-1(千克).
25×10+(-1)=249(千克).
所以这10袋面粉的总质量为249千克.
3.王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一层记作+1,向下一层记作-1,王先生从1层出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):
+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1层.
(2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度,根据王先生最后所处位置,请你计算,他办事时电梯需要耗电多少度.
【解析】 (1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=6-3+10-8+12-7-10=0,
所以王先生最后回到出发点1层.
(2)由题意得,3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),
所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6(度).