华师大版七年级上册3 列代数式优秀练习

【提升训练】

1． x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（  ）．

     A、      B、   C、  D、

【答案】D

2.（临潼区期末）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

　 A． B． a×3 C． 2m﹣1个 D． 1m

【答案】A．

【解析】A、符合代数式的书写，故A选项正确；

B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；

C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；

D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．

3．填空：

 (1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．

（2）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了　　块砖（用含a．b的代数式表示）．

【思路】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

【答案】(1)；(2)（40a+30b）

【解析】本例属于实际生活问题，应分清“进价”、“标价”、“利润”、“利润率”、“打折”等问题，打几折就是标价的十分之几．

【总结】解答本例需弄清以下两个数量关系：

(1)利润＝售价－进价;    (2)利润率＝．

4.（自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）

　 A．a﹣10% B． a•10% C． a（1﹣10%） D． a（1+10%）

【答案】C．

5.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（      ）米/分．

A、     B、      C、        D、

【答案】D；

【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：，下楼时间：，所以答案选Ｄ．

6.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为             小时．     

【答案】；

【解析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为，合作的工作时间为．

7. 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本.

(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.

(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？

【解析】

解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:

(1) 代数式分别为: 25×10+5(x-10), (25×10+5x)×90% ．

(2) 把x＝30分别代入两个代数式:

25×10+5(x-10)＝25×10+5(30-10)＝350，

(25×10+5x)×90%＝(25×10+5×30)×90%＝360 ．

所以选择第一种优惠方式.

8.（滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）

（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）

【解析】

解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，

答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．

（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，

答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．