数学必修 第二册7.1 正弦函数的图像与性质当堂检测题

这是一份数学必修 第二册7.1 正弦函数的图像与性质当堂检测题，共10页。
1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）
①函数y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函数；（ ）
②函数y＝asin x(a≠0)的最大值为a，最小值为－a；（ ）
③若x＝x0时，y＝sin x取最大值，则x＝x0是函数y＝sin x的对称轴；（ ）
④因为sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)＋\f(π,6))) ＝sin eq \f(π,6) ，所以 eq \f(π,6) 是函数y＝sin x的周期；（ ）
⑤若T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期；（ ）
【提示】；
【答案】；
【解析】；
【说明】；
2、函数f(x)＝eq \r(2)sin2x的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
【提示】；
【答案】；
【解析】；
【说明】
3、已知M和m分别是函数y＝eq \f(1,3)sin x－1的最大值和最小值，则M＋m等于（ ）
A．eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C．－eq \f(4,3) D．－2
【提示】；
【答案】；
【解析】；
【说明】；
4、函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))在区间[0，π]的一个单调递减区间是（ ）
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(5π,12))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(7π,12))) C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5π,12)，\f(11π,12))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2)))
【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；
5、若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是______．
6、求下列函数的周期：（1）y＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋\f(π,6))) ，x∈R；（2）y＝|sin x|，x∈R；
7、判断下列函数的奇偶性：（1）y＝sin |x|；（2）f(x)＝ eq \f(1＋sin x－cs2x,1＋sinx)
8、求函数y＝ eq \r(2) sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－2x)) 的单调区间。
【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。
9、若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x（1－x），0≤x≤1，,sin πx，1