数学七年级上册2.2 有理数的减法课后练习题

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浙教版  七年级上册2.1 有理数的减法（A）答案与解析一．选择题（每题3分，共30分）1、比﹣1小2的数是（　　）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【答案】D【详解】-1-2=-3，故选D．2．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7【答案】D【详解】根据题意，得 x=-3，y=±4．当 x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7；当 x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．故选D． 3．下列算式正确的是（　　）A．（-14）-5=-9    B．0-（-3）=3    C．（-3）-（-3）=-6  D．|5-3|=-（5-3）【答案】B【详解】0-（-3）=0+3=3，故选B． 4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（　　）A．5 m          B．10 m            C．25 m           D．35 m【答案】C【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C． 5．己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（　　）A．13         B．-13       C．3         D．-3【答案】A【详解】有条件得a=5,b=-8,故a-b=5-(-8)=5+8=136.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（    ）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】D【详解】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D． 7.的相反数是　　A．4 B．2 C． D．【答案】C【详解】解：．的相反数为，的相反数是．故选：C 8.下列各式可以写成的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B． 9.（    ）．A．0 B． C．1010 D．【答案】D【详解】．故选D 10.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元【答案】B【详解】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B． 二、填空题（每题4分，共24分）11.若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）=__________-1．【答案】1【解析】（-2）△（-3）=（-2）-（-3）=-2+3=1．故答案为：1． 12.下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．其中正确的说法是　    　．【答案】②③④．【解析】解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；④一个负数减去一个正数差小于0，正确；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，综上所述，正确的说法是②③④．故答案为：②③④． 若|m|＝1，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是　      　【答案】﹣4或﹣6． 【解析】解：∵|m|＝1，|n|＝5，∴m＝1或﹣1，n＝5或﹣5．∵m﹣n＞0，即m＞n，∴m＝1，n＝﹣5或m＝﹣1，n＝﹣5．则m+n＝﹣4或﹣6．故答案为：﹣4或﹣6． 14.从与的和中减去所得的差是_____________【答案】【解析】．故答案为：15.对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　     　．【答案】4或﹣2【解析】解：由题意得|m﹣1|+|3﹣1|＝5，即|m﹣1|＝3，∴m﹣1＝3或m﹣1＝﹣3，解得m＝4或﹣2，故答案为4或﹣2． 已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　    　．【答案】2或8【解析】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3∴m＝a±5，n＝a±3∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2故答案为2或8．三、计算（每题3分，共30分）（1）1.3-（-2.7）                             （2）（-13）-（-17）  = 4                                             = 4  （3）（-1.8）-（+4.5）                      （4）6.38-（-2.62）= -6.3                                        = 9   （5）          （6） = -1                                    =  （7）    （8）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣= -10                               = 0.5   （9）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）    (10) 0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；=2.5                                          = -1.5   四、解答题;1、列式并计算：（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；（2）差是-5，被减数是-7，求减数；（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．【答案】（1）-8；（2）-2；（3）34【解析】（1）-2-6=-8；（2）-7-（-5）=-7+5=-2； （3）16-（-16-2）=16-（-18）=16+18=34．  2.阅读第（）小题的计算方法，再计算第（）小题．    （）计算：          解:原式                                                    请仿照上面的例题的计算方法,计算下面这道题.（2）计算：．【答案】【解析】    
=3，教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【答案】（1）距出发地西边4千米；（2）小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．【解析】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．