初中2.1 有理数的加法课后复习题

浙教版  七年级上册2.1 有理数的加法（一）

答案及解析

一．选择题：（每题3分，共30分）

1.比﹣2大5的数是（　　）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7

【答案】C

【解析】解：比﹣2大5的数是：﹣2+5＝3．故选：C

2．如图，下列结论中错误的是（   ）

A．a+b＜0 B．c+d＞0 C．b+c＞0 D．c+a＜0

【答案】C

【解析】由数轴可得a<b<0<c<d，|a|>|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，故选C.

3.下面结论正确的有（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减． 

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】C

【解析】∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．

4．若ab≠0，则的结果不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

【答案】C

【解析】∵=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故选C．

5．如果是有理数，则下列各式子成立的是（      ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．若，则 D．若，且，则

【答案】D

【解析】解：A、如果那么，故A错误；B、如果，那么不能判断的符号，故B错误；C、若不能判断的符号，故C错误；D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a＋b＜0，正确；故选：D．

6.纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）

A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时

【答案】C

【解析】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故选：C．

7.蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（   ）天数是

A．4天      B．5天      C．6天 D．7天

【答案】B

【解析】从井里距井口18处，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；第五天，向上爬行6米，到井口，则蜗牛爬出井口需要的天数是5天，

故选B．

8.计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（   ）

A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]

C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]

【答案】B

【解析】原式=（3+5）+[–2+（–8）]=9+（-11）=-2，故选B.

9.若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（　　）

A．1或﹣7 B．﹣1或﹣7 C．1或7 D．1，7，﹣1或﹣7

【答案】C

【解析】a=3, -3,  b=4, -4故原式=1或者7，故选C.

10．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　）

A．﹣8或1 B．﹣6或﹣3 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1

【答案】B

【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，

﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，

∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，

6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，

a+c+4+d＝2，a+d＝1，

∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，

当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，

∴a+b的值为﹣6或﹣3．

故选：B．

二．填空题（每题4分，共24分）

11．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是　    　．

【答案】-70

【解析】解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．

故答案为：﹣70．

12．+5的相反数与﹣7的绝对值的和是　 　．

【答案】2

【解析】解：根据题意得：﹣5+|﹣7|＝﹣5+7＝2，

故答案为：2

13．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝　 　．

【答案】0

【解析】．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，

∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，

则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．

故答案为：0．

14．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　      　．

【答案】-3，-7

【解析】．解：∵|x|＝2，|y|＝5，

∴x＝±2，y＝±5．

∵x＞y，

∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5．

∴x+y＝2+（﹣5）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．

故答案为：﹣3或﹣7．

15.如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为　     　．

【答案】1344

【解析】【解析】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：

因为2021÷3＝673……2，

所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，

故答案为：1344．

16. 已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是　     　

【答案】-5

【解析】任意三个数求和，和最小应该选择-3，-4,  2求和，值最小是-5

三、计算：(每题3分，共30分)

（1）（﹣99）+（﹣103）                     （2）（﹣0.25）+（+）

= -202                                     =0.5

（3）（+2）+（﹣2.75）                     （4）（﹣）+（﹣）

= 0                                       =

（5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34    （6）（+23）+（﹣25）+（+17）+（﹣14）

= 20                                   =  1

（7）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）  （8）

=                                  = 2.8

（9）   （10）

=                              = 99

四、解答题：(每题4分，个16分)

1、在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．

（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．

【答案】

【解析】解：（1）2+3+4＝9，

9﹣6﹣4＝﹣1，

9﹣6﹣2＝1，

9﹣2﹣7＝0，

9﹣4﹣0＝5，

如图所示：

（2）﹣3+1﹣4＝﹣6，

﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2，

﹣2+1+4＝3，

如图所示：

x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5，

y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8，

x+y＝5+8＝13．

2、如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b|

（2）解：∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|)

（3）解：∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|)

（4）解：∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|)

【解析】【分析】（1）根据数轴可知：a>0，b>0，根据有理数的加法法则，两个正数相加和为正数，并把绝对值相加，即可得出答案；
（2）根据数轴可知：a<0，b<0，根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数，并把绝对值相加，即可得出答案；
（3）根据数轴可知：a>0，b<0，|b|>|a|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案；
（4）根据数轴可知：a>0，b<0，|a|>|b|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取，正号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案。

3、股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．

（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？

【答案】（1）11.85元；（2）本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好

【解析】（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），

则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；

（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），

则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．

4、小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否回到出发点A？

（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

【答案】（1）小虫最后回到出发点A

（2）小虫离开原点最远是12cm；

（3）小虫一共得到54粒芝麻

【解析】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10

＝27﹣27

＝0，

所以小虫最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），

第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），

第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），

从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；

（3）小虫爬行的总路程为：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

＝5+3+10+8+6+12+10

＝54（cm）．

54×1＝54（粒）

所以小虫一共得到54粒芝麻．