浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算测试题

浙教版 七年级 上册 2.6有理数混合运算 测试卷B

一．选择题 

1.计算（﹣18）÷（﹣6）2的结果等于 （　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2.地球不是沿着一个完美的圆形轨道环绕太阳旋转，所以日地距离不是一个常数．不过，地球的公转轨道是一个偏心率很低的椭圆形，接近于圆形．1976年国际天文学联合会把它确定为149597870千米，约1.5亿公里，将1.5亿用科学计数法表示应为（   ）

A．15×108km B．1.5×108km C．15×107km D．1.5×109km

3.在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.下列各组中，两数相等的组数有（　　）组．

①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|．

A．1 B．2 C．3 D．4

5.下列各式中，不相等的是（　　）

A．（﹣2021）2和﹣20212 B．（﹣2021）2和20212 

C．（﹣2021）3和﹣20213 D．|﹣2021|3和|﹣20213|

6.观察下列等式：，，，，，，，那么的末位数字是

A．9 B．7 C．6 D．0

7.计算机按如图所示的程序进行运算，若输入的数是2，则输出的数是（　　）

A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558

8.蟑螂对我们来说是非常熟悉的，它之所以被称为是打不死的小强，是因为它的繁殖速度非常惊人．某种蟑螂繁衍后代的数量为上一代数量的11倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有11只，则下一代就会有121只，以此类推，这种蟑螂第10代的只数是（       ）

A． B． C． D．

9.下列说法：①若，则；②若，则；③若，则，④若，则，其中正确的有（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A．6858 B．6860 C．9260 D．9262

二．填空题

11.，用幂的形式表示为________

12.已知(a－3)2+|b－1|=0，则式子a2＋b2的值为__

13.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3+3☆（-2）=_____．

14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则（a+b）2019+（cd）2020+（）2021的值为_____．

15.若a2＝4，b2＝9，则a﹣b＝　　

16.阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．则之间满足的关系式为_____．

．

三．计算：

（1）﹣32﹣（﹣2）2；

（2）（﹣10）2+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]；

（3）（﹣1）4+（﹣23）（）3；

（4）（﹣2）2010+（﹣2）2011；

（5）（﹣0.25）2010×42011．

四．解答题

1.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．

13＝12

13+23＝9＝32＝（1+2）2

13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2

13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2

（1）13+23+33+…+103＝　　

（2）13+23+33+…+203＝　　

（3）13+23+33+…+n3＝　

（4）计算：113+123+133+…+203的值

．

2.如果是任意2个数，定义运算如下（其余符号意义如常）：，例如.；求的值．

3.记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……an＝n个-2相乘．

（1）填空：a4＝　   　，a23是一个　　   （填“正”或“负”）；

（2）计算：a5+a6；

（3）请直接写出2020an+1010an+1的值．

4.定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．

（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2

那么：d（103）＝　 　．

（2）劳格数有如下运算性质：

若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．

若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，

根据运算性质，填空：d（6）＝　 　，

则d（）＝　 　，d（）＝