初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试课堂检测

第三章　位置与坐标过关检测

时间:60分钟　　 满分:100分

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.下列各点在第四象限的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.(4,4)             B.(-2,-3)                 C.(-1,4)                 D.(3,-2)

2.若点P(a,4)与点Q(-3,b)关于x轴对称,则点M(a,b)位于  (　　)

A.第一象限     B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

3.在平面直角坐标系中,点 P(1,2)关于原点的对称点 P'的坐标是 (　　)

A.(1,2)               B.(-1,2)                   C.(1,-2)                D.(-1,-2)

4.若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(1-m,-1)在 (　　)

A.第三象限      B.x轴负半轴上          C.第四象限      D.y轴负半轴上

5.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为 (　　)

A.-1                  B.1                      C.-5                    D.5

6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8 km,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点应是              (　　)

A.点O1               B.点O2   C.点O3          D.点O4

7.如图,在4×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格纸的格点上,若在第四象限内的格点上存在点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有              (　　)

A.2个               B.3个                 C.4个                 D.5个

8.给出下列4个说法:

①坐标平面内所有的点都可以用有序数对来表示;

②横坐标为-3的点在经过点(-3,0)且平行于y轴的直线上;

③x轴上的点的纵坐标都为0;

④当m≠0时,点P(m2,-m)在第四象限.其中正确说法的个数为 (　　)

A.1                  B.2                  C.3                         D.4

9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同)              (　　)

A.(-3,-2),(2,-3)                       B.(-3,2),(2,3)

C.(-2,-3),(3,2)                       D.(-3,-2),(-2,-3)

10.如图,动点P从(0,3)出发,沿如图所示的方向运动,每当碰到长方形ABCO的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2 019次碰到长方形ABCO的边时,点P的坐标为              (　　)

A.(0,3)             B.(3,0)                   C.(7,4)                      D.(8,3)

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)

11. 若电影院的5排2号记为(2,5),则3排5号记为　　　　. 

12.已知点M(a-4,5+a)在y轴上,点N(3b-1,8+b)在x轴上,则+的值为　　　　. 

13.如图,这是怀柔区部分景点的分布图(每个小方格的边长为1个单位长度),若表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1),表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),则表示雁栖湖的点的坐标为　　　　. 

14.已知点A(-2,2)关于x轴的对称点为点B,关于原点的对称点为点C,关于y轴的对称点为点D,则四边形ABCD的面积为　　　　. 

15.如图,在平面直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于y轴对称的点C'的坐标是　　　　. 

16.如图,在平面直角坐标系内有点A(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第4次跳动5个单位长度至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100,则点A100的坐标是　　　　. 

三、解答题(本大题共6小题,共52分)

17.(8分)如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).

(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;

(2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标;

(3)请将原点O、医院C和文化宫B看作三点用线段连起来得△OBC,画出△OBC关于x轴对称的图形△OB1C1.

18.(8分)已知,点P(2m-6,m+2).

(1)若点P在y轴上,则点P的坐标为　　　　; 

(2)若点P的纵坐标比横坐标大6,则点P在第　　　　象限; 

(3)若点P和点Q都在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上,AQ=3,求点P与点Q的坐标.

19.(8分)如图,在四边形OABC中,CB∥OA,BC=8,OC=8,∠OAB=45°.

(1)求点A,B,C的坐标;

(2)求梯形OABC的面积.

20.(8分)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.

21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.

(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;

(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.

22.(10分)在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.

(1)求a,b的值;

(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;

(3)在(2)的条件下,当m=-时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.