第05天：分式-2022年暑假人教版八升九数学培优提高训练

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第05天：分式一、单选题1．我们知道：，，……，，那么接近于(  )A． B． C． D．2．已知，，，，则、、的大小关系是（       ）A． B． C． D．3．关于的分式方程，下列说法正确的是（       ）A．方程的解是 B．当时，方程的解是正数C．当时，方程的解为负数 D．当时，方程无解4．下列说法正确的是（     ）A．代数式是分式 B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C．分式的值为0，则x的值为 D．分式是最简分式5．下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．6．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升，某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同，若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（       ）A． B．C． D．7．下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是：（       ）A． B． C． D．8．若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ）A． B． C．或2 D．9．2021年5月7日公司宣布推出全球首个芯片，其中，将用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．10．已知m2+3m-4=0，则代数式值为（       ）A．1 B．2 C．3 D．411．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（     ）A． B． C． D．12．根据，，，，…所蕴含的规律可得等于（       ）A． B． C． D．13．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（       ）A．3 B．2 C．6 D．014．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（       ）．A．13 B．9 C．3 D．1015．已知关于的分式方程无解，则的值为（       ）A． B．或 C． D．或或二、填空题16．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.17．实数，满足，则分式的值是 __．18．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______．19．已知，则的值为________．20．若y=1是方程+=的增根，则m=____．三、解答题21．疫情期间，口罩成为人们生活的必备品，某药店经销的一款口罩，十一月份的销售额为2000元，该药店积极支持抗击疫情，十二月份对该款口罩进行惠民活动，按原价打八折销售，结果销售额增加了1200元，销售量增加40盒．(1)求这款口罩十一月份的销售价是多少元每盒．(2)已知这款口罩的批发价为每盒30元，问十二月份所获利润与十一月份相比情况如何？22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：·（m＋2－），其中m＝－．24．若关于x的分式方程的解为正数，求正整数m的值．25．小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆．已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度．26．在福州地铁6号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，若两队合作40天完成剩余的工程，求乙队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含的式子表示）．27．某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？28．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是 ．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．