高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率教案及反思

教学目标 核心素养

物理观念：理解功的定义及做功的必要因素，理解求功公式中各物理量的含义；

物理观念：理解功率的定义及功率的计算，理解求公式中各物理量的含义；

科学思维：会推导功和功率的计算公式，理解推导论证过程；

科学探究：通过演示和事例，学会探究功的来历，培养学习兴趣。

教学重点

1.功率概念、物理意义的理解；

2. 的理解及功率的计算

3. 机车启动的两种类型功率的相关问题

教学难点

1. 平均功率和瞬时功率的理解与计算

2. 机车启动两种类型的相关问题

3. 瞬时功率和瞬时加速度的求解

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

教学环节

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复习：

1．怎样计算功（），影响做功的因素有哪些。

2．正负功的理解

3．根据现有知识如何计算变力做功。

问题引入：1．起重机在1min内将1T的物体匀速提升10m

2．起重机在2min内将1T的物体匀速提升10m

3．起重机在2min内将1T 的物体提升5m

①三台起重机各做了多少功？②谁做的功快？

①W相同，可用时间的长短来判定

②t相同，可用做功的多少来判定

③若t、W均不同，怎样比较呢？

学生思考回答

学生计算得出，描述物体做功快慢的三种方法。

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引入描述物体做功快慢的 物理量——功率

一、功率

1．物理意义：描述物体做功快慢的物理量。

2．定义：一个力做的功W跟完成这些功所用时间之比称为功率，符号“P”表示。

3．定义式：                     ①

4．单位：“瓦特”，简称 “瓦”

由定义式分析单位间的关系：1W=1J/s  

常用单位：KW   1KW=1000W

例1：关于功率的概念，以下说法正确的是（  ）

A．功率大说明物体做功多     B．功率小的说明物体做功少

C．机器做功越多，其功率越大 D．机器做功越快，功率越大

二、平均功率和瞬时功率

P表示力F在时间t内做功的平均值，并不能精确描述在某一时刻物体做功的快慢，所以一般称为平均功率。

1．平均功率：描述物体（力）在一段时间内做功的 平均 快慢。

为精确描述，可由①式变形得

                     ②

2．瞬时功率：表示物体（力）在某时刻做功的快慢

对②式的说明：当v为平均值时，P为平均功率；当v为瞬时值时，P为瞬时功率

例1．关于功率的概念，以下说法正确的是（  ）

A．功率大说明物体做功多     B．功率小的说明物体做功少

C．机器做功越多，其功率越大 D．机器做功越快，功率越大

例2．在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求：

①在t时间内力F的功率；

②在t时刻力F的功率.

强调：功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.

引导学生分析表达式，引入平均功率和瞬时功率

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解：①设物体在是时间t内发生的位移为l，力F的功率为。

物体在t时间内的位移  

做的功    

在t时间内力F的功率为 

②t时刻的功率为瞬时功率  

理解：

①既适用于匀速运动，也适用于变速运动。

②求解功率时要明确是某个力的功率还是合力的功率；平均功率与一段时间或位移相对应，求平均功率需明确是哪段时间内的平均功率，选择合适的计算公式；瞬时功率与某一时刻或位置相对应，求瞬时功率需明确是哪一时刻或哪一位置，选择合适计算公式。

③P是衡量机器性能的重要指标，若是汽车的功率，表达式中的F指的是机车的牵引力；若是起重机的功率，F指的是起重机钢丝绳的拉力。

④对表达式中各量的关系：

当P一定时， ；当v一定时， ；

当F一定时，

例．汽车上坡时，司机一般都将变速挡位换到低速挡位上，这样做主要是为了（ C ）

A.节省燃料                 B.使汽车获得较大的功率

C.使汽车获得较大的牵引力   D.避免因车速过大而发生危险

练1：某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(B)

学生完成，相互纠正，教师点评反馈。

学生要体会三者间的决定关系，不要混淆。

完成教材P77思考与讨论

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A.W1＝W2，P1＝P2                B.W1＝W2，P1＞P2

C.W1＞W2，P1＞P2           D.W1＞W2，P1＝P2

2.关于功率公式和P = F v的说法正确的是（ D ）

A．由知，只要知道W和t就可求出任一时刻的功率.

B．由P = F v只能求某一时刻的瞬时功率

C．由P = F v可知，汽车的功率和它的速度成正比

D．由P = F v可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

3．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜g）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是（BC）

A.第一段平均功率最大      B.第二段平均功率最大

C.第三段平均功率最小    D.第一段平均功率最小

4．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，如图11所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是(　C　)

A.一直增大         B.一直减小

C.先增大后减小     D.先减小后增大

5．在F＝6 N的水平力作用下，质量m＝3 kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时间t＝3 s.求：

①力F在前3 s内对物体做的功；

②力F在前3 s内对物体做功的平均功率；

③在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.

解　①设物体的加速度为a，由    得：

加速度

则物体在3 s末的速度

物体在3 s内的位移

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力F在前3 s内对物体做的功 .

②力F在前3 s内的平均功率

③3 s末力F的瞬时功率

例2．一起重机吊起一质量m=2kg的货物，使其从静止开始竖直匀加速上升，经2s货物的速度达到5m/s，则起重机在这2s起吊货物的平均功率是多大？（g=10m/s2）

解：2s内物体的位移 

设牵引力F，上升的加速度为a，由   得a=2.5m/s2

由牛顿第二定律得：

平均功率   

法2：2s内起重机做功

平均功率

练．如图示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，，求：

①前2 s内重力做的功；

②前2 s内重力的平均功率；

③2 s末重力的瞬时功率.

解析　①设木块下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：

代入数据得   

前2 s内木块的位移

重力在前2 s内做的功 

②重力在前2 s内的平均功率为    ；

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③木块在2 s末的速度

2 s末重力的瞬时功率为

三、额定功率与实际功率

1．额定功率：

指电动机、内燃机等动力机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

2．实际功率：

指电动机、内燃机等动力机械在工作中实际输出的功率。

3．关系

实际功率不一定总等于额定功率，通常情况下实际功率都比额定功率小，但在需要时，实际功率可以短时间内大于额定功率。

例．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.设提速前匀速运动速度为180 km/h，提速后匀速运动速度为240 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为(C)

A.       B.      C.      D. 

四、机车启动问题

机车启动方式有两种，一是以恒定功率启动，二是以恒定加速度启动。

1.恒定功率启动

⑴由静止启动，运动中各量（牵引力F，加速度a，速度v）变化情况

结合理论讨论汽车爬坡的方法（增大功率；换抵挡）

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⑵v-t图象和P-t图象

⑶注意事项

①公式中的F指的是机车的 牵引力，不是机车受到的合外力。

②机车以额定功率匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故得求解最大速度的方法为：

③只有机车在水平路面上匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f。

例1．质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上能以15 m/s的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为( A )

A.2×103 N     B.3×103 N     C.5×103 N     D.6×103 N

练1．质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为（ B ）

A．   B．   C．    D．

练2．如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“5”挡速度增大，R是倒车挡.某型号轿车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180 km/h.假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车( AC )

A.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡

结合图像分析各量的变化情况，利与理解。

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B.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“5”挡

C.以额定功率在水平路面上以最大速度匀速行驶时，其牵引力为1 200 N

D.以54 km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60 kW

例2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，若发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力恒定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为多少？

解：设阻力为f，车速为v/4时牵引力F，由题意得：

                       ①

                 ②

由牛顿第二定律得：

带入数据得：

总结瞬时加速度的求法：先依据 求出牵引力，再依据牛顿第二定律得加速度

练1．一汽车以额定功率P0=100kW起动，质量为m=1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2.求：

⑴汽车所能达到的最大速度vm

解：设汽车受到的阻力为

由         得：

⑵当速度v=1m/s时，汽车的加速度为多少？

解：设速度v=1m/s时牵引力为F1，加速度为a0

由          得：1.0×105N

由牛顿第二定律：

明确瞬时加速度的求解方法。

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得：   代入数据得  a0=9m/s2

⑶当加速度a=4m/s2时，汽车的速度为多少？

设此时牵引力为F2，  由牛顿第二定律得：

代入数据得：F1=5.0×104N

⑷若从开始起动经过时间t=20s、通过的位移x=150m时达到最大速度，则这一过程中，发动机的牵引力做功多少？

解：设做功为W，（动能定理或功能关系）

2.0×106W

练2．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡．求它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度。

解：设上坡时的牵引力为F1 ，重力沿斜面向下的分力F，摩擦力为f，则有：
下坡时的牵引力为F2，则有：

由以上两式得阻力 ，因为上下坡时坡度非常小，所以上下坡的摩擦力和相同粗糙程度的水平面上的摩擦力相同，则当在水平路面上匀速行驶时，摩擦力等于牵引力，

设发动机功率为P，水平路面上匀速行驶的速度为v3 ，

得：     

上坡时有：

下坡时有：

联立以上三式得：

2．恒定加速度启动（开始功率P0＜P额）

⑴运动中各量（功率P、牵引力F、加速度a、速度v）变化情况：

学生练习本上完成，投影展示反馈

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⑵v-t图象和P-t图像

结合运动特征，做出三个过程，注意强调匀加速过程中的最大速度和运动中的最大速度的区别。

说明：对于同一辆机车，以两种不同的方式在同一种路面上启动，最终达到的速度是相同的

例1．假设列车从静止开始做匀加速直线运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h.整列列车的质量为1×105 kg，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是(　B　)

A.4.67×106 kW   B.1×105 kW

C.1×108 kW   D.4.67×109 kW

例2．一辆汽车在平直公路上运行，起动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒为f. 则关于轿车的速度v、牵引力F、功率P的图象正确的是（　BCD　）

练1.如图所示是汽车在平直公路上起动的速度－时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（　　）

A.0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B.0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

练1.如图所示是汽车在平直公路上起动的速度－时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（BC）

向学生明确：机

车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度没有达到最终匀速时的速度vm。

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A.0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B.0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C.t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小

D.t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

例4.汽车在平直的公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系  (  D  )

练2.汽车发动机的额定功率为60kW，汽车总质量为5×103kg，受恒定阻力作用。汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a =0.5m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。汽车能达到的最大速度为12m/s，求：

⑴ 汽车所受阻力的大小。

⑵ 匀加速运动能持续多长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？

⑶ 当汽车的速度为4m/s时的实际功率。

⑷ 当汽车的速度为10m/s时的实际功率和此时的加速度大小。

解：⑴设阻力大小为f，牵引力等于阻力时速度最大，vm=12m/s

由    得

⑵设匀加速时牵引力为F1，持续时间为t，达到的速度为v。

由       得：×103N

由    得：

速度  

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匀加速的位移

牵引力的功  ×105J

⑶设v1=4m/s时实际功率为P1

因v1<v ，此时为匀加速阶段

=3.0×104W

⑷ ，此阶段功率恒定，故实际功率P2=60KW

设此时牵引力F2，加速度为a’

由   得：6.0×103N

由     得：

小结：

作业：