物理必修 第二册4 宇宙航行教案

教学目标 核心素养

物理观念：能正确描述和解释人造地球卫星的运行规律；

科学思维：能运用物理模型，对卫星的发射原理进行分析和推理；

科学探究：能依据卫星发射原理，制定合力探究路线，分析数据发现规律；

科学态度与责任：卫星发射是人类宇宙奥秘探索的过程，增强民族自信心自豪感。

教学重点

1.第一宇宙速度及其推导；

2. v、ω、T、a随轨道半径的变化规律

3. 卫星轨道的特点

教学难点

1. 发射速度和环绕速度的关系

2. v、ω、T、a随轨道半径的变化规律

3.

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

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复习引入：

1．万有引力定律的内容，表达式

2．天体运动中，万有引力与向心力的关系。

将天体运动看做匀速圆周运动，万有引力或万有引力的合力提供向心力，即

L：两天体间距离，可能等于轨道半径，可能不等于轨道半径；

r：轨道半径；

：向心加速度

M：中心天体质量          m：卫星（行星）质量

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播放视频，神州十号发射。

1970年4月24日我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”成功发射，开创了中国航天史的新纪元，此后我国相继发射了数千颗不同种类的卫星。还掌握了卫星回收和一箭多星发射技术，卫星是如何发射成功的呢？运行遵循什么样的规律？本节课我们就来学习有关人造地球卫星的知识。

一、牛顿的设想

1687年，牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》中提出设想：物体从高山上抛出，速度原来越大，落地点就越来越远，如果速度达到一定值，物体会不会不再落回地面？从而成为地球的卫星？

二、宇宙速度

1.第一宇宙速度（环绕速度）

思考讨论：若发射一颗卫星，至少需要多大的速度才能离开地球进行宇宙航行呢？

简化处理：物体在地球附近绕地球运动，太阳作用可忽略不计，把物体水平抛出后，若物体刚好不能落回地面时，即物体恰好能围绕地球做圆周运动，此时地球对它的万有引力提供物体做圆周运动的向心力。

设卫星质量为m，地球质量M，绕地球运行的轨道半径r。

①卫星环绕地球速度v是多大？

②发射卫星所需要的最小速度是多大？

解：①万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，

即：      化简得：

轨道半径越大，环绕速度越小。

②卫星刚好能围绕地球做圆周运动时所需的发射速度最小，此时轨道半径近似等于地球半径R。

所以有： ①   

了解我国航天事业的成就，引入新课。

阅读教材P59上部文字及插图。思考问题。

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地面附近，忽略太阳作用力：     ②

由①可得         ③

这个速度称为第一宇宙速度。

联立②式得：             ④

将G、M、R带入③或者将g和R带入④得

所以发射卫星需要的最小速度，此时的卫星做近地环绕，依据知，轨道半径越小，环绕速度越大，所以近地环绕时的环绕速度最大。因此，第一宇宙速度又称为最小发射速度和最大环绕速度。

2.第二宇宙速度（脱离速度）

若发射速度，轨道由圆变为椭圆，长轴变长，当时，卫星脱离地球的吸引，永远离开地球，进入环绕太阳运行的轨道，称为第二宇宙速度。

当发射速度7.9km/s < v <11.2km/s时，仍是地球的卫星，轨道为椭圆，速度越大，长轴越长。

③第三宇宙速度（逃逸速度）

达到第二宇宙速度的物体，还受到太阳的引力，如果速度继续增大，达到16.7km/s物体将挣脱太阳的吸引，永远离开太阳系。

思考①和是否矛盾？

不矛盾，前式是环绕速度的表达式，当环绕半径为R时（近地），由带入，即可得。

②发射速度和环绕速度有什么关系？

完成教材P60思考与讨论。

向学生说明：三个宇宙速度指的都是最小发射速度。

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发射速度越大，轨道半径越大，环绕速度越小。

③如果发射速度达到了极限速度v=3.0×108km/s，都不能从某天体表面脱离，这种天体称为黑洞。

例1.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（ CD）

A.人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度为

B.美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度。

C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度。

D.第一宇宙速度7.9Km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度

E.我国向月球发射的 “嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2km/s。

F.在地面附近发射火星探测器的速度应为

G.由知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星容易。

例2.我国发射了探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星轨道为圆形，且贴近月球表面，已知月球点质量约为地球的1/81，月球的半径约为地球的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（ B ）。

A.  0.4km/s              B.  1.8km/s

C.  11km/s               D.  36km/s

知道了环绕速度和轨道半径的关系，其它物理量ω、T、an与轨道半径r有什么关系呢？

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三、ω、T、an与r的关系

1. ω与r的关系

由    可得：

轨道半径越大，角速度越小，r最小为R（近地环绕），此时ω最大。

2.T与r关系

由 可得：

半径越小，周期越小，当环绕半径等于地球半径时，周期最小。（约85min）

也可由 得出两者之间的关系。

3.an与r的关系

由   得：

半径越小向心加速度越大。

结论：无论星球质量多大，只要环绕的轨道半径相同，v、ω、T、an均相同。

例1.如图所示，a、b两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，距地面的高度分别为R和2R（R为地球半径），下列说法中正确的是（ C ）

A. a、b的线速度大小之比是

B. a、b的周期之比是

C. a、b的角速度大小之比是

D. a、b的向心加速度大小之比是

例2. 如图，a、b、c是地球大气层外圆轨道上运动的三颗卫星，a、b质量相等，且小于c的质量，则：（abd）

A.b所需向心力最小

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B.b、c周期相同，且大于a的周期

C.b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.b、c线速度大小相等，且小于a的线速度

E、b速度变大后，可与c相遇

四、人造地球卫星

牛顿虽然预言了人造地球卫星，但是由于条件的限制，直到1957年10月4日，世界上第一颗 人造地球卫星（苏联）才发射成功，1970年4月24日我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”成功发射，为我国航天事业做出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。

1.轨道类型

①赤道轨道：轨道平面在赤道平面内。

②极地轨道：与赤道平面垂直，过地球两极

辨析：能否发射一颗卫星，轨道与地球

某一经度线所决定的平面是共面同心圆。

学生探讨：不可以，因为地球在自转。

③一般轨道：卫星的轨道平面与赤道平面成一定夹角

2．共同特征

①轨道平面一定过地心（为什么？）

②卫星均参与两种运动：围绕地球转；随着地球公转。（匀速圆周运动在太阳系内）

③卫星内的物体均处于完全失重状态（原因）

说明：①卫星的轨道形状可能是圆，也可能是椭圆，由发射速度大小决定。

②如果是圆形，地心就是轨道圆心；如果是椭圆，地心位于椭

圆的一个焦点上。

例.如图圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球

引导学生分析卫星为什么有这三个特征。

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做匀速圆周运动而言             （ BCD ）

A.卫星的轨道可能是a。

B. 卫星的轨道可能是b。

C. 卫星的轨道可能是c。

D. 同步卫星的轨道只可能是b。

例2．飞机中的乘客要想看到太阳从西边升起，

怎样实现？（飞机自东向西飞，用地球仪演示）

例3．地球赤道上的物体重力加速度为“g”，随地球自转的向心加速度为“a”，要使地球赤道上的物体飘起来，地球的转速应为原来的多少倍？

解：对赤道上的物体受力分析得：设地球自转角速度为ω0.

由题意可得：        ①

                    ②

刚好飘起来设角速度为ω，则有：

由②③可得：    ④

④/①可得：

例4．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中支持物间的压力为90N，地球半径R=6400Km，g=10m/s2，求此时卫星离地球表面的距离。

解析：设物体质量为m，可得：地面处：

                   ①

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设卫星离地球表面的距离为h，此处重力加速度为g’，可得：

                       ②

N=90N  将数据带入②得：mg’=10N          ③

                ④

联立①/④得：   h=3R=1.92×107m

小结：

作业：