人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理精品课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了空间向量基本定理，单位正交基底，正交分解，夹角垂直问题，所以EF⊥B1C，巩固练习，根据题意可得，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
二、证明平行、共面问题
又EG，AC无公共点，所以EG∥AC.
又FG，AB′无公共点，所以FG∥AB′.
又FG⊄平面AB′C，AB′⊂平面AB′C，
所以FG∥平面AB′C.
又由(1)知EG∥AC，可得EG∥平面AB′C，
又FG∩EG＝G，FG，EG⊂平面EFG，所以平面EFG∥平面AB′C.
则{i，j，k}构成空间的一个正交基底.
【练2】已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1， 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为______.
则{i，j，k}构成空间的一个单位正交基底.
又DE∩DF＝D，DE，DF⊂平面EFD，∴A1G⊥平面EFD.
故其所成角的余弦值为0.
所以异面直线l，m所成的角等于60°.
解 由共面向量基本定理和空间向量基本定理可知，M∈平面BCD，N∈直线AC，
当AM，BN最短时，AM⊥平面BCD，BN⊥AC，∴M为△BCD的中心，N为AC的中点，
∵AM⊥平面BCD，MC⊂平面BCD，∴AM⊥MC，
根据题意，得|a|＝|b|＝|c|且a·b＝b·c＝c·a＝0.
8.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是DD1的中点，O是底面ABCD的中心. 求证：B1O⊥平面PAC.
证 如图，连接BD，则BD过点O，
设|a|＝|b|＝|c|＝1，
又AC∩AP＝A，AC，AP⊂平面PAC，∴OB1⊥平面PAC.
1.知识点： (1)空间向量基本定理. (2)空间向量共线、共面的充要条件. (3)向量的数量积及应用.
KE TANG XIAO JIE
2.方法归纳：转化化归
3.易 错 点：(1)向量夹角和线线角的范围不同，不要混淆.
(2)转化目标不清：表示向量时没有转化目标， 不理解空间向量基本定理的意义.
课本P14 练习 1,2,3