广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列计算正确的是（　　）A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝±22．下列等式成立的是（　　）A． B． C． D．3．如图，正方形内的数字代表所在正方形的面积，则A所在的正方形的面积为（　　）A． B．28 C．128 D．1004．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　）A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．是轴对称图形5．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．26．数据3，4，6，6，5的中位数是（　　）A．4.5 B．5 C．5.5 D．67．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　）A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝208.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后面.骄傲的兔子觉得自己遥遥领先，就在路上停下欣赏起天空飞翔的小鸟来.当它发现乌龟已经超过它一段路程，于是奋力直追，最后同时到达终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列函数图象中大致与故事情节相吻合的是（）A． B． C． D．9．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E，若∠A=60°，则∠DEB的大小为（　　）A．130° B．120° C．115° D．110°10．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线.若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　）A．7cm B．6cm C．8cm D．8cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。）11．计算：＝　   　．12.如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，3），则点B的坐标是             13．将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 　   　．14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB=3，AC=4，那么线段AE的长度是        15．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，设甲、乙这10次射击成绩的方差分别为S甲2，S乙2，则S甲2　   　S乙2（填“＜”、“＞”或“＝”）．16．如图，在口ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S△ABE：S△EFB＝2：3；④∠CFE＝3∠DEF．其中正确结论的序号是 　   　．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．计算：（1）；（2）（）（）﹣（﹣1）2．18．18.某校羽毛球球队的年龄分布如下面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数，众数和中位数，并解释它们的意义.19．设矩形的面积为S，相邻两边长分别为a、b，对角线长为l，已知S=2，b＝，求a和l． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝, BD=．（1）求点D到直线AB的距离；（2）求线段AC的长．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，已知甲船沿北偏西37°方向航行，求乙船航行的方向。22．如图，直线l：y＝x+与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点，（1）求A、B、M的坐标；（2）直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式；（3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求．23.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF.  （1）求证：△ADE≌△CBF：（2）试连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.24.已知A，B两地相距25km.甲8：00由A地出发骑电动自行车去B地，平均速度为20km/h；乙在8：15由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h. （1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式，在同一坐标系中画出函数的图象；（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，请结合图象说明，何时超过？（3）设甲、乙两人之间的距离为d，试写出关于时刻的函数解析式，并画出此函数的图象.25.如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPN的边上分别截取：OB＝OM，MC＝MP，OE＝ON，ND＝NP．  （1）求b的值： （2）求证：四边形BCDE是平行四边形：（3）在直线y＝﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由.