江苏省连云港市灌南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份江苏省连云港市灌南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年度第二学期期末学业水平质量监测八年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（    ）A．     B．       C．      D．3．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．        B．       C．         D．4．在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在0.6，则估计口袋中的白球数量有（    ）A．2个          B．4个         C．6个         D．10个5．如图，在中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（    ）A．       B．        C．BE平分       D．6．反比例函数，下列说法不正确的是（    ）A．y随x的增大而增大         B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线对称     D．图象经过点7．已知关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有正整数m的个数是（    ）A．3           B．4C．5D．68．如图，矩形ABCD中，，点F在CD上，且，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（    ）A．13          B．14C．15D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上。）9．化简二次根式：_____________．10．分式和的最简公分母为_____________．11．若分式的值为零，那么x的值为_____________．12．设A，B，C，D是反比例函数图象上的任意四点，其中以下结论①四边形ABCD可以是平行四边形：②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形，正确的结论有_____________．（写出所有正确结论的序号）13．计算：_____________．14．若点在反比例函数的图像上，且，则n的取值范围是_____________．15．如图，在中，的平分线BE与AD交于点E，F为CD的中点，且EF平分．若，则_____________．16．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若的面积为8，，则k的值为_____________．三、解答题（本大题共10小题，共102分。请在答题卡上指定区域内作答。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分8分）计算：（1）；         （2）．18．（本题满分8分）解分式方程：（1）；         （2）19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．根据图中信息，解答下列问题：分组频数A：aB：18C：24D：b（1）n的值为______________，a的值为_____________，b的值为_____________；（2）请补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为_____________；（4）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．21．（本题满分10分）如图，等腰中，交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．（1）求证：四边形DEFG为矩形；（2）若，求CG的长．22．（本题满分10分）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．（1）_____________；（2）当时，y与x之间的函数关系式为_____________；当时，y与x之间的函数关系式为_____________；（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？23．（本题满分10分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于（不考虑其他因紫），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？24．（本题满分12分）材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：，则的一个有理化因式是．的一个有理化因式是．材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：．请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）的有理化因式为_____________，的有理化因式为_____________：（均写出一个即可）（2）计算：；（3）当时，求代数式的最大值．25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，的对角线轴，其顶点A在反比例函数的图象上，点C在一次函数的图象上，若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，的面积为9．（1）_____________；_____________；（2）结合图像直接写出不等式的解集；（3）求点B的坐标，并判断点B是否在反比例函数的图像上；（4）若将沿射线CD的方向平移m个单位，在平移的过程中，若反比例函数图象与边CB始终有交点，请你直接写出m的取值范围．26．（本题满分14分）如图，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACFG和正方形BCDE，连接GE，点M是GE的中点，连接MD、MF．（1）尝试探究：结论1：MD、MD的数量关系是_____________；结论2：MD、MD的位置关系是_____________；（2）将图1中的正方形BCDE绕点C按顺时针方向旋转，①如图2，当点B恰好落在边FC的延长线上，连接GE，点M是GE的中点，连接MD，MF，请问（1）中的两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；②若，在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，请直接写出ME的长．2021～2022学年度第二学期期末学业水平质量监测八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BBACAABC二、填空题（每小题3分，共24分）9.10.11.212.      ①④           13.14.   15.616.－4三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17. （满分8分）（1）解：原式＝………………(2分)＝…………………………(4分)（2）解：原式＝…………………………（6分）＝＝…………………………(8分)18.（满分8分）解：（1）去分母，得x－5＝4(2x－3)，去括号，得x－5＝8x－12，移项，合并同类项，得－7x＝－7，系数化为1，得x＝1，检验：把x＝1代入2x－3≠0，所以x＝1是原方程的解；………………………………(4分)（2）去分母，得1－3x＝2(3x－1)，去括号，得1－3x＝6x－2，移项，合并同类项，得－9x＝－3，系数化为1，得，检验：把代入9x－3＝0，所以是增根，原方程无解．………………………………(8分)19.（满分8分）（1）解：原式＝＝………………(5分)当时，原式＝………………(8分)20.（满分8分）解：（1）60，6，12；……………（3分）（2）补全频数分布直方图如图所示：………………(4分)（3）360°×＝144°，…………………………(6分)（4）800×＝480（人），答：全校竞赛成绩达到优秀的学生人数约为有480人．……………………(8分)21.（满分10分）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴点D是BC的中点．∵E点是AB的中点，∴DE是△ABC的中位线．∴DE∥AC.∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴∠DGC＝∠EFG＝90°∴EF∥DG．∴四边形DEFG是平行四边形．又∵∠EFG＝90°，∴四边形DEFG为矩形；…………………………（5分）（2）∵AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，AB＝10，∴DE＝AE＝AB＝5．由（1）知，四边形DEFG为矩形，则GF＝DE＝5．在Rt△AEF中，EF＝4，AE＝5，由勾股定理得：∵AB＝AC＝10，FG＝ED＝5，∴GC＝AC﹣FG﹣AF＝10﹣5﹣3＝2．………………（10分）22.（满分10分）（1）a＝　19　；………………（2分）（2）当5≤x≤100时，y与x之间的函数关系式为：；…………（5分）当x＞100时，y与x之间的函数关系式为：；…………（7分）（3）当时，0.2x﹣1＝10解得：x＝55当时，＝10，解得：x＝190∴190﹣55＝135分钟，答：服药后能持续135分钟；……………………（10分）23.（满分10分）解：（1）设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进冰墩墩2x个，根据题意得：，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，答：该商家第一次购进冰墩墩200个．……………………（5分）（2）由（1）知，第二次购进冰墩墩的数量为400个．设每个冰墩墩的标价为a元，由题意得：（200+400）a≥（1+20%）（22000+48000），解得：a≥140，答：每个冰墩墩的标价至少为140元．……………………（10分）24.（满分12分）（1）；.…………（4分）（2）解：原式＝＝………………（8分）（3）解：，∵2≤a≤4，∴当a＝2时，有最小值，最小值为：，此时的值最大，最大值为，即代数式的最大值为：；………………（12分）25.（满分14分）解：（1）m＝    8  ；k＝   8  ；………………（2分）（2）………………（4分）（3）当时，代入得，∴∴点F的坐标为（6，0），∵S△OCD＝S△OFC+S△OFD=+＝9，∴∴解得，将代入得∴点C的坐标为（2，-2），………………（8分）∵点A在双曲线上，∴点A的坐标为（2，4）在□OABC中，OC//AB∴点A向右平移2个单位，向下平移2个单位即为所求的点B∴点B的坐标为（4，2）………………（10分）当时，代入得，∴点B在反比函数的图象上………………（11分）（4）0≤m≤………………（14分）26.（满分14分）（1）结论1：MD、MF的数量关系是：；………………（2分）结论2：MD、MF的位置关系是：；………………（4分）（2）仍然成立，如图，延长DM交AG的延长线于N，连接NF，DF在正方形BCDE中，DE∥BC，CD＝DE，在正方形ACFG中，AG∥BF，CF＝GF，∴AG∥DE，∴∠MED＝∠MGN，∵点M是线段GE的中点，∴GM＝EM，又∵∠DME＝∠NMG（对顶角相等），≌∴△DME≌△NMG（ASA），∴NG＝DE，MN＝MD，又∵CD＝DE∴NG＝CD在△GFN和△CFD中，∴△GFN≌△CFD（SAS），∴，，∴即：又∵∠CFG＝90°，∴△DFN是等腰直角三角形，又∵MN＝MD，∴MF＝MD，MF⊥MD；……………………（10分）（3）或……………………（14分）