广东省深圳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类

这是一份广东省深圳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类，共13页。试卷主要包含了﹣1，÷，其中x＝4，÷，其中x＝﹣1，，其中a＝2，的关系如表所示等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类一．实数的运算1．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣+2cos45°+（）﹣1．2．（2020•深圳）计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0．二．分式的化简求值3．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．4．（2021•深圳）先化简再求值：（）÷，其中x＝﹣1．5．（2020•深圳）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝2．三．一次函数的应用6．（2022•深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．四．二次函数图象与几何变换7．（2022•深圳）二次函数y＝2x2，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．y＝2x2y＝2（x﹣3）2+6（0，0）（3，m）（1，2）（4，8）（2，8）（5，14）（﹣1，2）（2，8）（﹣2，8）（1，14）（1）m的值为 　   　；（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出y＝﹣x2+5与y＝x2的交点坐标；（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，若y1＞y2，则x1　   　x2．（填不等号）五．二次函数的应用8．（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如表所示：x（万元）10121416y（件）40302010（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？六．圆周角定理9．（2021•深圳）如图，AB为⊙O的弦，D，C为的三等分点，延长DC至点E，AC∥BE．（1）求证：∠A＝∠E；（2）若BC＝3，BE＝5，求CE的长．七．切线的性质10．（2020•深圳）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．（1）求证：AE＝AB；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．八．作图-轴对称变换11．（2021•深圳）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．（1）过直线m作四边形ABCD的对称图形；（2）求四边形ABCD的面积．九．条形统计图12．（2020•深圳）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m＝　   　，n＝　   　．（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是　   　度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　   　名．
参考答案与试题解析一．实数的运算1．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣+2cos45°+（）﹣1．【解答】解：原式＝1﹣3+2×+5＝3+．2．（2020•深圳）计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0．【解答】解：原式＝3﹣2×+﹣1＝3﹣+﹣1＝2．二．分式的化简求值3．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝，当x＝4时，原式＝＝．4．（2021•深圳）先化简再求值：（）÷，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1．5．（2020•深圳）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝2．【解答】解：原式＝÷＝÷＝•＝，当a＝2时，原式＝＝1．三．一次函数的应用6．（2022•深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．【解答】解：（1）设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑单价为（x+10）元，由题意得，，解得x＝110，经检验x＝110是原方程的解，且符合题意，∴乙类型的笔记本电脑单价为110+10＝120（元），答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元；（2）设甲类型笔记本购买了a件，费用为w元，则乙类型的笔记本电脑购买了（100﹣a）件，由题意得，100﹣a≤3a，∴a≥25，w＝110a+120（100﹣a）＝110a+12000﹣120a＝﹣10a+12000，∵﹣10＜0，∴w随a的增大而减小，∴a＝25时，w最大值为﹣10×25+12000＝11750（元），答：最低费用为11750元．四．二次函数图象与几何变换7．（2022•深圳）二次函数y＝2x2，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．y＝2x2y＝2（x﹣3）2+6（0，0）（3，m）（1，2）（4，8）（2，8）（5，14）（﹣1，2）（2，8）（﹣2，8）（1，14）（1）m的值为 　6　；（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出y＝﹣x2+5与y＝x2的交点坐标；（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，若y1＞y2，则x1　＜或＞　x2．（填不等号）【解答】解：（1）将（0，0）先向上平移6个单位，再向右平移3个单位后对应点的坐标为（3，6），∴m＝6，故答案为：6；（2）平移后的函数图象如图：联立方程组，解得，，∴y＝﹣x2+5与y＝x2的交点坐标为（，0），（﹣，0）；（3）∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，当P，Q两点同在对称轴左侧时，若y1＞y2，则x1＜x2，当P，Q两点同在对称轴右侧时，若y1＞y2，则x1＞x2，故答案为：＜或＞．五．二次函数的应用8．（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如表所示：x（万元）10121416y（件）40302010（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？【解答】解：（1）由表格中数据可知，y与x之间的函数关系式为一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴y与x的函数关系式y＝﹣5x+90；（2）设该产品的销售利润为w，由题意得：w＝y（x﹣8）＝（﹣5x+90）（x﹣8）＝﹣5x2+130x﹣720＝﹣5（x﹣13）2+125，∵﹣5＜0，∴当x＝13时，w最大，最大值为125（万元），答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元．六．圆周角定理9．（2021•深圳）如图，AB为⊙O的弦，D，C为的三等分点，延长DC至点E，AC∥BE．（1）求证：∠A＝∠E；（2）若BC＝3，BE＝5，求CE的长．【解答】（1）证明：∵AC∥BE，∴∠E＝∠ACD，∵D，C为的三等分点，∴＝＝，∴∠ACD＝∠A，∴∠E＝∠A，（2）解：由（1）知＝＝，∴∠D＝∠CBD＝∠A＝∠E，∴BE＝BD＝5，BC＝CD＝3，△CBD∽△BED，∴＝，即，解得DE＝，∴CE＝DE﹣CD＝﹣3＝．七．切线的性质10．（2020•深圳）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．（1）求证：AE＝AB；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．【解答】（1）证明：连接AC、OC，如图，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∵CD⊥AD，∴OC∥AD，∴∠OCB＝∠E，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠E，∴AE＝AB；（2）解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴AC＝＝8，∵AB＝AE＝10，AC⊥BE，∴CE＝BC＝6，∵CD•AE＝AC•CE，∴CD＝＝．八．作图-轴对称变换11．（2021•深圳）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．（1）过直线m作四边形ABCD的对称图形；（2）求四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求；（2）四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD＝×4×1+×4×3＝8．九．条形统计图12．（2020•深圳）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m＝　50　，n＝　10　．（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是　72　度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　180　名．【解答】解：（1）m＝15÷30%＝50，n%＝5÷50×100%＝10%，故答案为：50，10；（2）硬件专业的毕业生有：50×40%＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×＝72°，故答案为：72；（4）600×30%＝180（名），即估计“总线”专业的毕业生有180名，故答案为：180．