贵州省贵阳市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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贵州省贵阳市2020-2022中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．正数和负数
1．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．3 D．
二．数轴
2．（2021•贵阳）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
三．有理数的乘法
3．（2020•贵阳）计算（﹣3）×2的结果是（　　）
A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6
四．科学记数法—表示较大的数
4．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
5．（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
五．实数大小比较
6．（2021•贵阳）在﹣1，0，1，四个实数中，大于1的实数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
六．分式有意义的条件
7．（2020•贵阳）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）
A． B． C． D．
七．分式的加减法
8．（2021•贵阳）计算的结果是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
八．二次根式有意义的条件
9．（2022•贵阳）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
九．不等式的性质
10．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b
C．a+1＜b+1 D．ma＞mb
一十．一次函数与二元一次方程（组）
11．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十一．两条直线相交或平行问题
12．（2021•贵阳）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　）
A．17个 B．18个 C．19个 D．21个
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征
13．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（　　）

A．点P B．点Q C．点M D．点N
一十三．反比例函数与一次函数的交点问题
14．（2021•贵阳）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）
一十四．抛物线与x轴的交点
15．（2020•贵阳）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（　　）
A．﹣2和0 B．﹣4和2 C．﹣5和3 D．﹣6和4
一十五．认识立体图形
16．（2021•贵阳）下列几何体中，圆柱体是（　　）
A． B． C． D．
一十六．截一个几何体
17．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　　）

A． B．
C． D．
一十七．对顶角、邻补角
18．（2020•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　）

A．150° B．120° C．60° D．30°
一十八．平行四边形的性质
19．（2021•贵阳）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
一十九．菱形的性质
20．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）

A．40° B．60° C．80° D．100°
21．（2020•贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）
A．5 B．20 C．24 D．32
二十．正方形的性质
22．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16
二十一．圆周角定理
23．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　）

A．5 B．5 C．5 D．5
二十二．正多边形和圆
24．（2021•贵阳）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）

A．144° B．130° C．129° D．108°
二十三．作图—基本作图
25．（2021•贵阳）如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：
①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．
②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．
则b的长可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2020•贵阳）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）

A．无法确定 B． C．1 D．2
二十四．相似三角形的判定与性质
27．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（　　）

A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
二十五．平行投影
28．（2020•贵阳）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）
A． B．
C． D．
二十六．调查收集数据的过程与方法
29．（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
二十七．算术平均数
30．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
二十八．众数
31．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
二十九．随机事件
32．（2021•贵阳）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
三十．可能性的大小
33．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（　　）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
34．（2020•贵阳）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A． B．
C． D．


参考答案与试题解析
一．正数和负数
1．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．3 D．
【解答】解：A．﹣2＜0，是负数，故本选项符合题意；
B．0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；
C．3＞0，是正数，故本选项不符合题意；
D．＞0，是正数，故本选项不符合题意；
故选：A．
二．数轴
2．（2021•贵阳）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴|b|﹣|a|＝b+a，
故选：C．
三．有理数的乘法
3．（2020•贵阳）计算（﹣3）×2的结果是（　　）
A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6
【解答】解：原式＝﹣3×2
＝﹣6．
故选：A．
四．科学记数法—表示较大的数
4．（2022•贵阳）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102
【解答】解：1200＝1.2×103．
故选：C．
5．（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：∵80000000＝8×107，
∴n＝7，
故选：B．
五．实数大小比较
6．（2021•贵阳）在﹣1，0，1，四个实数中，大于1的实数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【解答】解：∵﹣1是负数，
∴﹣1＜1，
∵0＜1，≈1.414，
∴大于1的实数是．
故选：D．
六．分式有意义的条件
7．（2020•贵阳）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；
B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；
C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；
D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；
故选：B．
七．分式的加减法
8．（2021•贵阳）计算的结果是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
【解答】解：原式＝＝1，
故选：C．
八．二次根式有意义的条件
9．（2022•贵阳）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴x﹣3≥0，
解得：x≥3，
∴x的取值范围是：x≥3．
故选：A．
九．不等式的性质
10．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b
C．a+1＜b+1 D．ma＞mb
【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．
故选：D．
一十．一次函数与二元一次方程（组）
11．（2022•贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程mx+n＝0的解为x＝2；
④当x＝0时，ax+b＝﹣1．
其中结论正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①由函数图象可知，直线y＝mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；
②由函数图象可知，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象交点坐标为（﹣3，2），所以方程组的解为，故②正确；
③由函数图象可知，直线y＝mx+n与x轴的交点坐标为（2，0），所以方程mx+n＝0的解为x＝2，故③正确；
④由函数图象可知，直线y＝ax+b过点（0，﹣2），所以当x＝0时，ax+b＝﹣2，故④错误；
故选：B．
一十一．两条直线相交或平行问题
12．（2021•贵阳）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　）
A．17个 B．18个 C．19个 D．21个
【解答】解：∵k1＝k2，b3＝b4＝b5，
∴直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5）中，
直线y＝k1x+b1与y＝k2x+b2无交点，y＝k3x+b3与y＝k4x+b4与y＝k5x+b5有1个交点，
∴直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5）最多有交点2×3+1＝7个，
第6条线与前5条线最多有5个交点，
第7条线与前6条线最多有6个交点，
∴交点个数最多为7+5+6＝18．
故选：B．
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征
13．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是（　　）

A．点P B．点Q C．点M D．点N
【解答】解：如图，反比例函数y＝的图象是双曲线，若点在反比例函数的图象上，则其纵横坐标的积为常数k，即xy＝k，
通过观察发现，点P、Q、N可能在图象上，点M不在图象上，
故选：C．

一十三．反比例函数与一次函数的交点问题
14．（2021•贵阳）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）
【解答】解：根据题意，知
点A与B关于原点对称，
∵点A的坐标是（1，2），
∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：C．
一十四．抛物线与x轴的交点
15．（2020•贵阳）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（　　）
A．﹣2和0 B．﹣4和2 C．﹣5和3 D．﹣6和4
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，
∴当y＝0时，0＝ax2+bx+c的两个根为﹣3和1，函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，
又∵关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．
∴方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）的另一个根为﹣5，函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，
∵关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，
∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣n的交点的横坐标在﹣5与﹣3之间和1与3之间，
∴关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是﹣4和2，
故选：B．
一十五．认识立体图形
16．（2021•贵阳）下列几何体中，圆柱体是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、这个几何体是圆锥，故本选项不符合题意；
B、这个几何体是圆台，故本选项不符合题意；
C、这个几何体是圆柱，故本选项符合题意；
D、这个几何体是棱台，故本选项不符合题意．
故选：C．
一十六．截一个几何体
17．（2022•贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，
故选：B．
一十七．对顶角、邻补角
18．（2020•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　）

A．150° B．120° C．60° D．30°
【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠1＝30°，
∵∠1与∠3互为邻补角，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．
故选：A．
一十八．平行四边形的性质
19．（2021•贵阳）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，
∴∠DFC＝∠FCB，
又∵CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠FCB，
∴∠DFC＝∠DCF，
∴DF＝DC＝3，
同理可证：AE＝AB＝3，
∴AF＝DE
∵AD＝4，
∴AF＝4﹣3＝1，
∴EF＝4﹣1﹣1＝2．
故选：B．
一十九．菱形的性质
20．（2022•贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）

A．40° B．60° C．80° D．100°
【解答】解：∵菱形的对边平行，
∴由两直线平行，内错角相等可得∠1＝80°．
故选：C．
21．（2020•贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）
A．5 B．20 C．24 D．32
【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，
∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，
∴AB＝＝＝5，
∴此菱形的周长＝4×5＝20；
故选：B．

二十．正方形的性质
22．（2022•贵阳）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16
【解答】解：由题意可得，
小正方形的边长为3﹣1＝2，
∴小正方形的周长为2×4＝8，
故选：B．
二十一．圆周角定理
23．（2022•贵阳）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　）

A．5 B．5 C．5 D．5
【解答】解：连接OE，
由已知可得，OE＝OB＝BD＝5，
∵∠ABC＝60°，
∴△BOE是等边三角形，
∴BE＝OB＝5，
故选：A．

二十二．正多边形和圆
24．（2021•贵阳）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）

A．144° B．130° C．129° D．108°
【解答】解：正五边形的内角＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，
∴∠E＝∠D＝108°，
∵AE、CD分别与⊙O相切于A、C两点，
∴∠OAE＝∠OCD＝90°，
∴∠AOC＝540°﹣90°﹣90°﹣108°﹣108°＝144°，
故选：A．
二十三．作图—基本作图
25．（2021•贵阳）如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：
①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．
②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．
则b的长可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：根据题意得b＞AB，
即b＞3，
故选：D．
26．（2020•贵阳）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）

A．无法确定 B． C．1 D．2
【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H．

由作图可知，GB平分∠ABC，
∵GH⊥BA，GC⊥BC，
∴GH＝GC＝1，
根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，
故选：C．
二十四．相似三角形的判定与性质
27．（2022•贵阳）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是（　　）

A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4
【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠CAD＝∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴＝＝，
故选：B．
二十五．平行投影
28．（2020•贵阳）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
二十六．调查收集数据的过程与方法
29．（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．
获得这组数据的方法是：调查．
故选：C．
二十七．算术平均数
30．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【解答】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，
所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．
故选：D．
二十八．众数
31．（2022•贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
【解答】解：数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，
若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，
所以去掉可能是6，8，
故选：C．
二十九．随机事件
32．（2021•贵阳）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：根据题意可得，x的值可能为4．如果是5、7、6，那么与摸出球上的号码小于5”是必然事件相违背．
故选：A．
三十．可能性的大小
33．（2022•贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是（　　）
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3，
∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是，
∴小星抽到每个数的可能性相同；
故选：D．
34．（2020•贵阳）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，
所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，
故选：D．