9.《倍数和因数》专题过关检测卷

这是一份9.《倍数和因数》专题过关检测卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题，开放题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每题2分，共20分）
1.28的所有约数之和是____。
2.用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有____种不同的拼法。
3.一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24。这个两位数是____。
4.李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生____人。
5.2010÷a＝b……8,a, b均为正整数。a有____种不同的取值。
6.恰有20个因数的最小自然数是____。
7.已知300＝2×2×3×5×5,则300—共有____个不同因数。
8.若六位数ababab有32个正因数，小于50的这样的两位ab有____个。
9.将数字0、1、2、3、4、5各使用一次,组成一个能被667整除的六位数，那么这个六位数除以667的结果是____。
10.含有6个约数的两位数有____个。
二、解答题（30分）
1.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1,但两两均不互质，请问有多少组这种解？
2.某年级一、二两个班在植树节进行植树活动，两个班植树的总棵数相同，都在
250〜300棵之间，两个班都有一人不植树，为大家送水，一班的其他人每人植树7棵，二班的其他人每人植树13棵，求这两个班的总人数。
3.一串数排成一行,头两个数都是1,从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1,1,2,3,5,8,13,21,……在这串数的前2000个数中，共有多少个是6的倍数？
4.爷爷和孙子2016年的年龄和不足90岁，爷爷的年龄是孙子的7倍;过若干年后,
爷爷的年龄是孙子的6倍;再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。那么，1955
年爷爷是多少岁？
5.小于200,且有15个因数的自然数是多少?
6.数A＝23×33×52×7有许多因数，其中最大的两位数因数是多少?
B卷（50分）
—、填空题（每题2分，共20分）
1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，若分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，则一共有____个小朋友。
2.一个四位数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15,且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是____。
3.2004的约数中，比100大且比200小的约数是____。
4.2008006共有____个质因数。
5.一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别为每隔3,5,9,10,15分钟发一次，第一次同时发车以后,分钟后第二次同时发车____。
6.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如果分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均分给三群猴子，每只可得____粒。
7.有这样的自然数:它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数。在这种自然数中除了 1以外最小的是____。
8.能被3,7,8,11四个数同时整除的最大六位数是____。
9.将39、41、44、45、47、52、55这7个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数。在所有这样的排列中，第四个数的最大值是____。
10.有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少45,另外四个数都变成原先的2倍,那么得到的仍然是这五个数，这五个数的总和是____。
二、解答题（24分）
1.称一个两头（首位与末位）都是1的数为“两头蛇数气-个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数''的约数。写出所有这样的“两头蛇数”。
2.小明拿着100元人民币去商店买文具，回来后数了数找回来的人民币有4张不同面值的纸币,4枚不同面值的硬币。纸币面值大于等于一元，硬币的面值小于一
元，并且所有纸币的面值和以“元”为单位可以被3整除，所有硬币的面值的和以“分”为单位可以被7整除。问：小明最多用了多少钱？（注：商店有面值为100元、50元、20元、10元、5元和1元纸币，面值为5角、1角、5分、2分和1分的硬币找零）
3.在一个数的约数中，将所有约数两两求和,在所有的和中，最小的是3,最大的
1200,这个数是多少?
4.有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除。”3号说:“这个数能被他的编号数整除。”以此下去。1号作了检验:只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对。问:
（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续的自然数？
（2）如果告诉你,1号写的数是五位数，请找出这个数。
三、开放题（6分）
一个社区要铺设78米长的地下排水管道。现在有两种长度的水泥管子可选用:一种是3米长的，一种是5米长的。问:两种水管各用了多少根？