人教版高考物理二轮复习第7讲动量动量的综合应用课件

这是一份人教版高考物理二轮复习第7讲动量动量的综合应用课件，共50页。PPT课件主要包含了-2-，知识脉络梳理，规律方法导引，-3-，-4-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，-5-，-6-等内容，欢迎下载使用。

1.知识规律(1)动量定理:Ft=Δp=p'-p。(2)动量守恒定律①m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。②Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。③Δp=0,系统总动量的增量为零。2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、转化思想。(2)物理方法:守恒法、转化法。
动量定理和动量守恒定律的应用例1(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(　　)A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零
解析:根据动量定理Ft=m·Δv得,t=1 s时物块的速率为1 m/s,A正确;t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s,B正确;t=3 s时物块的动量大小为前3 s内图线与时间轴所围成图形的总面积S=2×2 N·s-1× 1 N·s=3 N·s,故t=3 s 时物块的动量大小为3 kg·m/s,C错误;由于前4 s内图线与时间轴所围成图形的总面积不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。
例2如图所示,质量为m1=0.2 kg 的小物块A,沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量为m2=1 kg。碰撞前,A的速度大小为v0=3 m/s,B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知,将可能发生不同性质的碰撞,已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,求碰后B在水平面上滑行的时间。
答案:0.25 s≤t≤0.5 s解析:假如两物块发生的是完全非弹性碰撞,碰后的共同速度为v1,则由动量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v1碰后,A、B一起滑行直至停下,设滑行时间为t1,则由动量定理有μ(m1+m2)gt1=(m1+m2)v1解得t1=0.25 s假如两物块发生的是完全弹性碰撞,碰后A、B的速度分别为vA、vB,则由动量守恒定律有m1v0=m1vA+m2vB由机械能守恒有
设碰后B滑行的时间为t2,则μm2gt2=m2vB解得t2=0.5 s
可见,碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25 s≤t≤0.5 s。
规律方法一般碰撞的三个制约关系一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间:动量守恒,机械能(或动能)有损失,遵循以下三个制约关系:(1)动量制约:碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约,总动量的方向恒定不变,即p1+p2=p1'+p2'。(2)动能制约:在碰撞过程中,碰撞双方的总动能不会增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'。(3)运动制约:碰撞要受到运动的合理性要求的制约,如果碰前两物体同向运动,碰撞后原来在前面的物体速度必增大,且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。
拓展训练1(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸,将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求:(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
解析:(1)设烟花弹上升的初速度为v0,由题给条件有
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t,由运动学公式有0-v0=-gt②联立①②式得
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1,由机械能守恒定律有E=mgh1④火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有
由⑥式知,烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2,由机械能守恒定律有
动量和能量的综合应用例3如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m,物块A以v0=6 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动,P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为l=0.1 m,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F。(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值。(3)求碰后AB滑至第n个(n答案:(1)4 m/s　22 N　(2)45
解析:(1)从开始到Q的过程中,由动能定理得
解得FN=22 N。④
(2)A撞B,由动量守恒得mv0=2mv'⑤
规律方法动量观点和能量观点的选取原则(1)动量观点①对于不涉及物体运动过程中的加速度,而涉及物体运动时间的问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲击力随时间变化,应用动量定理求解,即Ft=mv-mv0。②对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解。
(2)能量观点①对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解。②如果物体系统只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间的问题,则采用机械能守恒定律求解。③对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律建立方程。
拓展训练2(2019·湖北八校联考)如图所示,质量为m3=2 kg的滑道静止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半径为R=0.3 m的四分之一圆弧,圆弧底部与滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一个轻弹簧,滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2=3 kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点,现让质量为m1=1 kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放,两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体。(g取10 m/s2)问:
(1)物体1从释放到与物体2恰好将要相碰的过程中,滑道向左运动的距离是多少?(2)若xCD=0.2 m,两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ=0.15,在整个运动过程中,弹簧具有的最大弹性势能是多少?(3)物体1、2最终停在何处?
答案:(1)0.15 m　(2)0.3 J　(3)D点左侧距D点为0.05 m处解析:(1)物体1从释放到与物体2相碰撞前瞬间,物体1、滑道组成的系统水平方向动量守恒,设物体1水平位移大小为x1,滑道水平位移大小为x3,所用时间为t,有
(2)设物体1、2刚要相碰时物体1的速度大小为v1,滑道的速度大小为v3,由机械能守恒定律有
由动量守恒定律有0=m1v1-m3v3④设物体1和物体2相碰后的共同速度大小为v2,由动量守恒定律有m1v1=(m1+m2)v2⑤弹簧第一次压缩到最短时,由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零,此时弹性势能最大,设为Epm。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩到最短的过程中,由能量守恒定律有
联立③④⑤⑥式,代入数据可以求得Epm=0.3 J。
(3)分析可知物体1、2和滑道最终将静止,设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s,由能量守恒定律有
代入数据可得s=0.25 m所以物体1、2最终停在D点左侧离D点为0.05 m处。
动量定理、动量守恒定律在电磁学中的综合应用例4如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为l,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向。(2)求最终稳定时两棒的速度大小。(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
解析:(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v,从开始下落到进入磁场,根据机械能守恒定律有
(2)设两棒最后稳定时的速度为v',从a棒开始进入磁场到两棒速度达到稳定,根据动量守恒定律有mv=2mv'
规律方法电磁感应中的导体棒问题要注意下列三点1.涉及单棒问题,一般考虑动量定理。2.涉及双棒问题,一般考虑动量守恒。3.导体棒的运动过程要注意电路的串并联及能量转化和守恒。
拓展训练3如图所示,竖直平面MN与纸面垂直,MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场,MN左侧的水平面光滑,右侧的水平面粗糙。质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上,已知该物体带负电,电荷量的大小为q。一质量为 m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞,碰撞前后物体A的电荷量保持不变。
(1)求碰撞后物体A的速度大小vA。(2)若A与水平面的动摩擦因数为μ,重力加速度的大小为g,磁感
从MN开始向右移动的距离为l时,速度增加到最大值。求:a.此过程中物体A克服摩擦力所做的功W;b.此过程所经历的时间t。
解析:(1)设A、B碰撞后的速度分别为vA、vB,由于A、B发生弹性碰撞,动量、动能均守恒,则有
(2)a.A的速度达到最大值vm时合力为零,受力如图所示。竖直方向合力为零,有FN=qvmB+mg④水平方向合力为零,有qE=μFN⑤
方法二:设任意时刻A物体运动的速度为v,取一段含此时刻的极短时间Δt,设此段时间内速度的改变量为Δv,根据动量定理有∑qEΔt-∑μ(mg+qvB)Δt=∑mΔv⑦而∑vΔt=l⑧∑mΔv=mvm-mvA⑨
1.(2019·全国卷Ⅰ)最近,我国为长征九号研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)A.1.6×102 kgB.1.6×103 kgC.1.6×105 kgD.1.6×106 kg
2.如图所示,现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,则(　　)A.碰撞前总动量是4mvB.碰撞过程动量不守恒C.碰撞后乙的速度大小为2vD.碰撞属于非弹性碰撞
3.(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　)A.3 JB.4 JC.5 JD.6 J
4.(2017·天津卷)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。g取10 m/s2,空气阻力不计。求:(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始时B离地面的高度h0。
答案:(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)0.6 m解析:(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有
代入数据解得t=0.6 s。②(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有vB=gt③细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A、B的重力,A、B相互作用,由动量守恒得mBvB=(mA+mB)v④之后A做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度,联立②③④式,代入数据解得v=2 m/s。⑤
(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有 (mA+mB)v2+mBgh0=mAgh0⑥代入数据解得h0=0.6 m。⑦
5.(2019·山东泰安模拟)如图所示,足够长的固定光滑水平轨道与固定的光滑竖直 圆弧轨道平滑连接。质量为m1的小球A以速度v0撞上质量为m2的静止小球B,已知A和B的大小相同且碰撞为弹性正碰。重力加速度g取10 m/s2。(1)若m1=2 kg、m2=3 kg,v0=5 m/s,求碰撞后小球B上升的最大高度。(2)若要求两小球只发生了一次碰撞,则m1与m2的大小应满足怎样的关系?
解析:(1)取向右为正方向,则由动量守恒定律和能量守恒定律可得
代入数据得v1=-1 m/s,v2=4 m/s小球B沿圆弧上升,无论是否冲出圆弧轨道,到达最高点时的速度一定为零,由机械能守恒定律得m2gh=解得h=0.8 m。
答案:(1)0.8 m　(2)m2≥3m1
(2)若两球只发生一次碰撞,则首先应该满足A小球碰后反向运动,
同时还必须满足A小球碰后速度v1要大于或等于B小球的速度v2,即|v1|≥v2联立解得m2≥3m1。
多研究对象、多过程碰撞问题【典例示范】 如图所示,质量m0=3.5 kg的小车M静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长 l=1.2 m,其左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内),推力做的功为WF=6 J,撤去推力后,P沿桌面滑到小车上并与Q相碰,最后Q停在小车的右端,P停在距小车左端s=0.5 m处。已知A、B间距l1=5 cm,A点离桌子边沿C点距离l2=90 cm,P与桌面间动摩擦因数 μ1=0.4,P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g取10 m/s2)求:
(1)P到达C点时的速度vC;(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后的速度。思维流程
分析推理:1.推力和摩擦力。2.最后速度相等。
以题说法动量和能量结合作为一个不变的主题,一直是高考考查的主方向,分析时确定初、末状态的动量和能量,根据能量守恒定律和动量守恒定律列式分析计算时,特别要注意摩擦产生的热量是摩擦力与相对路程的乘积。
针对训练 如图所示,光滑水平面上静止着一辆质量为3m的平板车A,车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B的质量为m,与车板之间的动摩擦因数为2μ。C的质量为2m,与车板之间的动摩擦因数为μ。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求:(1)平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t;(2)平板车平板总长度l。
解析:(1)从起始到三者共速过程中,A、B、C系统动量守恒,以水平向左为正方向2m×2v0-mv0=6mv从起始到三者共速过程是C做匀减速运动的过程,平板车先静止,后做匀加速运动,故最大速度为三者的共速:Ff=2maFf=2μmgv=2v0-at