03整式、因式分解-广东省深圳市2022年中考数学模拟题精选汇编

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03整式、因式分解-广东省深圳市2022年中考数学模拟题精选汇编 （2022•福田区二模）因式分解：x3﹣2x2＝　   　．（2022•龙华区二模）分解因式：3﹣3x2＝　   　．（2022•盐田区一模）分解因式：a2b+6ab2+9b3＝　   　．（2022•南山区模拟）分解因式：4ax2﹣a＝　   　．（2022•南山区模拟）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 　   　．（2022•深圳三模）分解因式：2x2﹣8＝　   　．（2022•盐田区二模）分解因式：2ab2﹣8a＝　   　．（2022•深圳校级模拟）下列计算正确的是（　　）A．3a3÷2a＝a2 B．2a•a2＝2a3 C．（2a2）3＝6a5 D．5a2﹣2a＝3a（2022•南山区模拟）已知a，b，c，d均为实数，a2+b2＝c2+d2＝，则+abcd的最大值为（　　）A． B． C．1 D．2（2022•龙岗区校级模拟）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（﹣a+b）2＝（a﹣b）2（2022•深圳三模）下列计算正确的是（　　）A．2x+3y＝5xy B．（ab2）2＝ab4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．5m2⋅m3＝5m5（2022•深圳三模）下列运算错误的是（　　）A．2a•3a＝6a2 B．（3a）2＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x（2022•南山区模拟）下列计算正确的是（　　）A．（2m）3＝8m3 B．2m2•3m2＝6m2 C．m6÷m3＝m2 D．m+m＝2m2（2022•龙岗区二模）下列运算正确的是（　　）A．2x+3x＝5x2 B．a3÷a2＝a C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x2）3＝9x6（2022•光明区二模）下列运算中，正确的是（　　）A．a8÷a2＝a4 B．（a3）4＝a12 C．（﹣3a）2＝a6 D．3a2•a3＝3a6（2022•宝安区二模）下列运算中，正确的是（　　）A．2a+a2＝2a3 B．a6÷a2＝a3 C．（3a2）2＝3a4 D．m3•（﹣m）2＝m5                  参考答案与试题解析（2022•福田区二模）因式分解：x3﹣2x2＝　x2（x﹣2）　．【解答】解：x3﹣2x2＝x2（x﹣2）．故答案为：x2（x﹣2）．（2022•龙华区二模）分解因式：3﹣3x2＝　3（1+x）（1﹣x）　．【解答】解：3﹣3x2＝3（1﹣3x2）＝3（1+x）（1﹣x），故答案为：3（1+x）（1﹣x）．（2022•盐田区一模）分解因式：a2b+6ab2+9b3＝　b（a+3b）2　．【解答】解：a2b+6ab2+9b3＝b（a2+6ab+9b2）＝b（a+3b）2，故答案为：b（a+3b）2．（2022•南山区模拟）分解因式：4ax2﹣a＝　a（2x﹣1）（2x+1）　．【解答】解：4ax2﹣a＝a（4x2﹣1）＝a（2x﹣1）（2x+1）．故答案为：a（2x﹣1）（2x+1）．（2022•南山区模拟）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 　﹣31　．【解答】解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）＝（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13）＝（3x﹣7）（x﹣8），∵（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），∴（3x﹣7）（x﹣8）＝（3x+a）（x+b），则a＝﹣7，b＝﹣8，故a+3b＝﹣7+3×（﹣8）＝﹣31．故答案为：﹣31．（2022•深圳三模）分解因式：2x2﹣8＝　2（x﹣2）（x+2）　．【解答】解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x﹣2）（x+2）．故答案为：2（x﹣2）（x+2）．（2022•盐田区二模）分解因式：2ab2﹣8a＝　2a（b+2）（b﹣2）　．【解答】解：2ab2﹣8a，＝2a（b2﹣4），＝2a（b+2）（b﹣2）．故答案为：2a（b+2）（b﹣2）．（2022•深圳校级模拟）下列计算正确的是（　　）A．3a3÷2a＝a2 B．2a•a2＝2a3 C．（2a2）3＝6a5 D．5a2﹣2a＝3a【解答】解：A、原式＝a2，故A不符合题意．B、原式＝2a3，故B符合题意．C、原式＝8a6，故C不符合题意．D、5a2与﹣2a不是同类项，故D不符合题意．故选：B．（2022•南山区模拟）已知a，b，c，d均为实数，a2+b2＝c2+d2＝，则+abcd的最大值为（　　）A． B． C．1 D．2【解答】解：a2+b2＝c2+d2＝，（a2+b2）（c2+d2）＝×，a2c2+a2d2+b2c2+b2d2＝2，a2c2+a2d2+b2c2+b2d2+2abcd﹣2abcd＝2，a2c2+2abcd+b2d2+a2d2﹣2abcd+b2c2＝2，（ac+bd）2+（ad﹣bc）2＝2，+abcd＝（a2c2+b2d2+2abcd）＝（ac+bd）2，∵（ad﹣bc）2≥0，∴当ad＝bc时，（ad﹣bc）2取最小值为0，∴（ac+bd）2≤2，即（ac+bd）2≤1，∴+abcd的最大值为1，故选：C．（2022•龙岗区校级模拟）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（﹣a+b）2＝（a﹣b）2【解答】解：A、原式＝﹣a2+b2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，不符合题意；D、原式＝（a﹣b）2，符合题意．故选：D．（2022•深圳三模）下列计算正确的是（　　）A．2x+3y＝5xy B．（ab2）2＝ab4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．5m2⋅m3＝5m5【解答】解：A、原式＝2x+3y，∴不符合题意；B、原式＝a2b4，∴不符合题意；C、原式＝a2+2ab+b2＝，∴不符合题意；D、原式＝5m5，∴符合题意；故选：D．（2022•深圳三模）下列运算错误的是（　　）A．2a•3a＝6a2 B．（3a）2＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x【解答】解：A、2a•3a＝6a2，本选项计算正确，不符合题意；B、（3a）2＝9a2，故本选项计算错误，符合题意；C、x3÷x2＝x，本选项计算正确，不符合题意；D、﹣x+2x＝x，本选项计算正确，不符合题意；故选：B．（2022•南山区模拟）下列计算正确的是（　　）A．（2m）3＝8m3 B．2m2•3m2＝6m2 C．m6÷m3＝m2 D．m+m＝2m2【解答】解：A、（2m）3＝8m3，故A符合题意；B、2m2•3m2＝6m4，故B不符合题意；C、m6÷m3＝m3，故C不符合题意；D、m+m＝2m，故D不符合题意；故选：A．（2022•龙岗区二模）下列运算正确的是（　　）A．2x+3x＝5x2 B．a3÷a2＝a C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x2）3＝9x6【解答】解：A、2x+3x＝5x，所以此选项错误，不符合题意；B、a3÷a2＝a，所以此选项正确，符合题意；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，所以此选项错误，不符合题意；D、（﹣3x2）3＝﹣27x6，所以此选项错误，不符合题意．故选：B．（2022•光明区二模）下列运算中，正确的是（　　）A．a8÷a2＝a4 B．（a3）4＝a12 C．（﹣3a）2＝a6 D．3a2•a3＝3a6【解答】解：A选项，原式＝a6，故该选项不符合题意；B选项，原式＝a12，故该选项符合题意；C选项，原式＝9a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝3a5，故该选项不符合题意；故选：B．（2022•宝安区二模）下列运算中，正确的是（　　）A．2a+a2＝2a3 B．a6÷a2＝a3 C．（3a2）2＝3a4 D．m3•（﹣m）2＝m5【解答】解：A、2a与a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B、原式＝a4，不符合题意；C、原式＝9a4，不符合题意；D、原式＝m5，符合题意，故选：D．