专题12《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类（含解析）人教版七年级下册

这是一份专题12《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类（含解析）人教版七年级下册，共53页。
专题12 《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“有关扇形统计图的解答题”、“有关条形统计图的解答题”、“频数分布直方图”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：有关扇形统计图的解答题
方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分。
1．2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．


请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人?
2．某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．
青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
视力＝4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良



(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．
3．五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

(1)请你将图2的统计图补充完整．
(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
4．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．


（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数直方图；
(3)求扇形D的圆心角的度数．
5．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
6．为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．

(1)本次调查的样本容量是______人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
7．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
(2)求扇形统计图中a，b的值；
(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？
8．本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A．优秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；
(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 　 　等级；
(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．
考点2：有关条形统计图的解答题
方法点拨：图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况
1．健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材，增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如下．
健身活动时长调查问卷
最近一周内你健身活动的总时长为_____．
A．0～0.5小时                    B．0.5～1小时                    C．1～1.5小时                    D．1.5小时及以上
（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与!

收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下：
ACBBB       ACBDB        CDBDD       ABDDA        BCBBC
BCBCA       BCBCA        BADBA        DBABB        BCDBA
整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为_____________．
(3)若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数；
(4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议．
2．为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
3．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A．“剪纸”、B．“沙画”、C．“雕刻”、D．“泥塑”E．“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；统计图中的a＝ ，b＝ ．
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有3500名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数．
4．在“双减”背景下，某校拟开展课后服务活动，对各班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到某班的数据绘制了下面的统计图．请据图中提供的信息，解答下列问题：


(1)该班共有______人；
(2)在图1中，请将条形统计图补充完整；
(3)在图2的扇形统计图中，求音乐部分所对应的圆心角的度数．
5．某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近视、重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，

请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度？
(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人？
6．“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷．
自行车骑行规则知多少
我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷．谢谢合作！
规则1不准在机动车道内骑行______.A．知道B．不知道
规则2不准闯红灯______.A．知道B．不知道
规则3不准骑车带人______.A．知道B．不知道
规则4横过人行横道时不准骑行______.A．知道B．不知道

小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图，
请根据统计图解答下列问题：

(1)求被调查的市民人数；
(2)在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；
(3)请补全条形统计图．
7．从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题：

(1)本次调查的学生人数有 　　人，并将条形图补充完整：
(2)在扇形统计图中，B档所对圆心角的度数为 　　度；
(3)已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和D档共有多少人？
8．年月日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过分钟；初中不超过分钟．同时，通知明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计图中的______，______；
(2)该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数．
(3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案．
考点3：频数分布直方图
方法点拨：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；
（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；
③确定分点；④列频数分布表.
1．为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

日期
最高气温
最低气温
天气
日期
最高气温
最低气温
天气
11﹣01
4℃
0℃
多云
11﹣16
2℃
﹣2℃
晴
11﹣02
9℃
3℃
阴
11﹣17
6℃
﹣1℃
阴
11﹣03
12℃
2℃
晴
11﹣18
4℃
﹣6℃
多云
11﹣04
15℃
﹣2℃
阴
11﹣19
0℃
﹣6℃
多云
11﹣05
15℃
10℃
多云
11﹣20
0℃
﹣7℃
多云
11﹣06
2℃
﹣6℃
多云
11﹣21
﹣4℃
﹣9℃
阴
11﹣07
﹣3℃
﹣4℃
多云
11﹣22
﹣8℃
﹣12℃
多云
11﹣08
9℃
﹣4℃
多云
11﹣23
﹣8℃
﹣15℃
晴
11﹣09
﹣3℃
﹣6℃
多云
11﹣24
﹣7℃
﹣14℃
晴
11﹣10
﹣2℃
﹣5℃
小雪
11﹣25
﹣5℃
﹣13℃
多云
11﹣11
6℃
2℃
多云
11﹣26
﹣3℃
﹣13℃
多云
11﹣12
﹣1℃
﹣7℃
晴
11﹣27
0℃
﹣1℃
多云
11﹣13
4℃
﹣6℃
多云
11﹣28
6℃
﹣4℃
多云
11﹣14
12℃
9℃
阴
11﹣29
﹣2℃
﹣7℃
多云
11﹣15
2℃
﹣4℃
晴
11﹣30
﹣4℃
﹣11℃
多云

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．
2021年11月份长春市最低气温统计表
最低气温分组
频数
频率
10℃及10℃以上


大于等于5℃小于10℃


大于等于0℃小于5℃
4

大于等于﹣5℃小于0℃
9
0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃
a

﹣10℃以下
b
m

(1)补全条形统计图；
(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　．
2．2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：
8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8
8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9
8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1
7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5
该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．
平均每天睡眠时间频数分布表
分组
频数

1



7

6

13

2




根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中　　，　　；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．
3．小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
a
0.28
10＜x≤15
16
b
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08


请解答以下问题：
(1)表中a＝　 　，b＝　 　；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
4．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分）
频数
频率

16
0．08

a
0．31

72
0．36

c
d

12
b


请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
(2)填空：_________，_________，_________．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
5．某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20


根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b的数值：a＝　 　，b＝　 　；
(2)补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
6．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国 ”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20



根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a ，b  ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.
7．经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案如下：甲公司规定底薪100元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪140元，日销售量不超过44件没有提成，超过44件且不超过48件时，超过的部分每件提成8元，超过48件的部分每件提成10元．现随机抽取了甲、乙两家销售公司100天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数据如图．

（1）如果甲公司一名网络客服的日销售件数为46件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？
（2）设乙公司一名网络客服的日工资为y（单位：元），日销售件数为x件，写出乙公司一名网络客服的日工资y（单位：元）与销售件数x的关系式；
（3）小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由．
8．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
18
30
50
a
22
所占百分比
9%
15%
25%
b%
c

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 　 　，表中c＝　 　；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 　 　人．



专题12 《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“有关扇形统计图的解答题”、“有关条形统计图的解答题”、“频数分布直方图”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：有关扇形统计图的解答题
方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分。
1．2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．


请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人?
【答案】(1)本次被抽查的居民有300人，补全统计图见解析
(2)该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有1400人．
【分析】（1）由被调查人数=A 层次的人数÷A层次人数占被调查人数的百分比，得出被抽查的居民总人数， 再根据 D层次人数÷被调查总人数=D 层次百分比，用 1 减去其它层次百分比可得 B 层次百分比，将 B、C两层次百分比分别乘以被调查总人数可得 B、C 层次的人数，补全图形；
（2）用 A、B 两层次百分比之和乘以总人数2000可得．
(1)解： 本次被抽查的居民为： 人，
D 层次百分比为：，
B 层次百分比为：，
C 层次的人数为： 人，
B层次的人数为： 人，
所以，本次被抽查的居民有300人．
补全统计图，如图所示：


(2) 人，
所以，该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有1400人．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形统计图各项所占的百分比、用样本所占百分比去求总体、用样本的频数估计总体的频数等，能够准确的从统计图中获取信息是解题的关键．
2．某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．
青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
视力＝4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良



(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．
【答案】(1)400
(2)见解析
(3)4200人
【分析】（1）用类别C的人数除以所占百分比即可得出本次调查的样本容量；
（2）求出类别A和类别D的人数，然后补全条形统计图；
（3）用总人数乘以样本中视力不良的人数所占的百分比即可．
(1)解：80÷20%＝400，
所以本次调查的样本容量是400；
(2)类别A的人数为：400×30%＝120，
类别D的人数为：400－120－50－80＝150，
补全条形统计图如图：


(3)，
答：估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数是4200人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
3．五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

(1)请你将图2的统计图补充完整．
(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
【答案】(1)见解析
(2)D
(3)
【分析】(1)先利用扇形统计图计算出C型号轿车的展销量，然后用它的展销量乘以50%得到C型轿车的销售量，再补全条形图；
(2)分别计算出四种型号轿车销售的成交率，然后进行比较判断即可；
(3)利用概率公式计算即可．
(1)C型号轿车的销售量为1000×20%×50%=100（辆），补全统计图如图所示，

(2)解：A型号的轿车销售成交率为；
B型号的轿车销售成交率为；
D型号的轿车销售成交率为；
C型号的轿车销售成交率为；
∴D型号的轿车销售情况最好；
(3)
抽到A型号的轿车发票的概率
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用及概率的计算，正确地从统计图中获得有用的信息是解题的关键．
4．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．


（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数直方图；
(3)求扇形D的圆心角的度数．
【答案】(1)30辆；
(2)画图见解析；
(3)108°．
【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；
（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；
（3）用360°乘以D的频数所占比例即可．
(1)解：进行该试验的车辆数为：9÷30%＝30（辆）
(2)解：B：20%×30＝6（辆），
D：30﹣2﹣6﹣9﹣4＝9（辆），
补全频数分布直方图如下：

(3)扇形D的圆心角的度数为360°×＝108°．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图以及扇形统计图的运用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
5．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
【答案】(1)50，条形统计图见解析；
(2)108°；
(3)1400人．
【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；
（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；
（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．
(1)解：抽查的学生数：20÷40%＝50（人），
抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），
补全的条形统计图如图所示：

(2)解：360°×＝108°，
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；
(3)（人），
答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有1400人．
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
6．为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．

(1)本次调查的样本容量是______人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
【答案】(1)100；36
(2)见解析
(3)1200
【分析】（1）从两个统计图中可以得到，完全了解的有30人，占调查人数的30%，可求出调查的总人，即样本容量；结合条形统计图即可求得较少了解的人数，进而求出较少了解所占的百分比乘以360°即可；
（2）利用（1）中求得的“较少了解”的人数即可补全统计图即可；
（3）用小区居民总人数乘以“完全了解”所占的百分比即可求解．
(1)解：样本容量为：，
较少了解的人数为：，
∴扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是，
故答案为：100；36
(2)补全统计图如图所示：

(3)
（人）
∴该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为1200人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取有用信息是解题的关键．样本估计总体是统计中常用的方法．
7．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
(2)求扇形统计图中a，b的值；
(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？
【答案】(1)“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°
(2)
(3)约有116000人
【分析】（1）根据“手机上网”人数和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数与总人数的比乘以即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
（2）由题意，4种选项所占百分数的和为1，由此可以求出的值，与联立即可解出a，b；
（3）先求出 “手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可．
(1)解：％＝800（人），
％＝28％，
％＝100.8°．
答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°．
(2)解：根据题意，得，
解得．
答：扇形统计图中a的值是13，b的值是10．
(3)解：1－19％－13％－10％＝58％，
58％×200000＝116000（人）．
答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有116000人．
【点睛】本题考查数据统计相关知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键．
8．本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A．优秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；
(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 　 　等级；
(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．
【答案】(1)见解析
(2)B
(3)120人
【分析】（1）由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人数，及B组的百分比；
（2）由中位数定义解答；
（3）500乘以24%即可解答．
(1)总人数为6÷24%＝25（人），
C等级人数为25×20%＝5（人），
B等级所占百分比为100%＝48%，
补图如下：

(2)∵共有25个人，6+12＝18，
∴中位数落在B等级，
故答案为：B；
(3)500×24%＝120（人），
即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，，涉及补全条形图、中位数、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
考点2：有关条形统计图的解答题
方法点拨：图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况
1．健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材，增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如下．
健身活动时长调查问卷
最近一周内你健身活动的总时长为_____．
A．0～0.5小时                    B．0.5～1小时                    C．1～1.5小时                    D．1.5小时及以上
（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与!

收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下：
ACBBB       ACBDB        CDBDD       ABDDA        BCBBC
BCBCA       BCBCA        BADBA        DBABB        BCDBA
整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为_____________．
(3)若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数；
(4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议．
【答案】(1)图见解析
(2)72°
(3)3100人
(4)见解析
【分析】（1）根据题意可得出选项C的人数有10人，从而即可补全统计图；
（2）求出选项C所占百分比再乘360°即可；
（3）求出随机抽取的50名居民中一周内健身活动总时长低于1小时的人数所占百分比，再乘该小区居民总数即可；
（4）写出评价，给出一条合理化建议即可．（开放性试题，合理即可）
(1)解：根据题意可知选项C的人数有10人，
故补全的条形统计图如图所示：

(2)，
∴在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为72°．
故答案为：72°；
(3)（人）．
答：估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数约为3100人．
(4)评价：①该小区居民中最近一周内健身活动时长在0.5～1小时的人数最多；②整体来看，该小区超过一半的居民最近一周内健身活动时长低于1小时，健身氛围不够浓烈．（答案不唯一，写出一条即可）
建议：①小区物业可以在小区宣传栏里多多进行健身宣传；②举办一些促进居民健身的体育活动，比如羽毛球比赛、篮球比赛等．（答案不唯一，写出一条即可）
【点睛】本题考查补全条形统计图，求扇形统计图某项的圆心角度数，用样本估计总体．读懂题意，在题干中找到必要的信息和数据是解题关键．
2．为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
【答案】(1)50名；
(2)见解析；
(3)480名．
【分析】（1）最喜欢绘画小组的学生人数15人，占所调查人数的30%．可求出调查人数；
（2）求出“舞蹈”的人数，即可补全条形统计图；
（3）样本估计总体，样本中喜欢剪纸占调查人数的百分比作为总体1200名学生中最喜欢剪纸的百分比，即可求得163中学最喜欢剪纸小组的学生人数．
(1)15÷30%=50（名），
答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；
(2)50-15-20-5=10（名），补全条形统计图如图所示：

(3)1200×=480（名），
答：估计163中学1200名学生中最喜欢剪纸小组的学生有480名．
【点睛】本题考查条形统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
3．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A．“剪纸”、B．“沙画”、C．“雕刻”、D．“泥塑”E．“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；统计图中的a＝ ，b＝ ．
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有3500名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数．
【答案】(1)120；12；36
(2)补图见解析
(3)875名
【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图中喜欢“剪纸”的人数与占比，即可求出调查的总人数；总人数乘以可得的值，总人数乘以可得的值；
（2）由题意知，喜欢“插花”的学生人数为名，补全图形如图所示；
（3）全校的总人数乘以喜爱“雕刻”的比例，计算求解即可．
(1)解：由题意知，本次共调查名学生；
∴喜欢“沙画”的学生人数名；
∴喜欢“泥塑”的学生人数名；
故答案为：120；12；36．
(2)解：由题意知，喜欢“插花”的学生人数为名
补全图形如下：

(3)解：估计全校喜爱“雕刻”的学生人数为（名）
∴全校喜欢“雕刻”的学生人数为875名．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本估计总体．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
4．在“双减”背景下，某校拟开展课后服务活动，对各班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到某班的数据绘制了下面的统计图．请据图中提供的信息，解答下列问题：


(1)该班共有______人；
(2)在图1中，请将条形统计图补充完整；
(3)在图2的扇形统计图中，求音乐部分所对应的圆心角的度数．
【答案】(1)50
(2)见解析
(3)
【分析】（1）总人数=球类人数÷球类百分比；
（2）用总人数减去其他各项人数可得书画的人数，补全图形；
（3）将“音乐”部分人数所对应的比例乘以360°可得圆心角度数．
(1)解：该班共有学生16÷32%= 50(人)，
故答案为：50；
(2)解：选择书画的人数为：50－(16+14+6)=14(人)，
补全图象如下：

(3)音乐部分所对应的圆心角的度数为：．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近视、重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，

请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度？
(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人？
【答案】(1)50，补全条形统计图见详解；
(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是144°；
(3)该校七年级“重度近视”的学生大约有63人．
【分析】（1）根据中度近视学生人数除以它所占的百分比求得共调查的人数，然后乘以轻度近视所占的百分比求得轻度近视人数，从而补全条形图；
（2）用360°乘以不近视人数所占百分比即可求解；
（3）用该校七年级学生总数乘以该校七年级“重度近视”的学生所占百分比即可求解．
(1)解：本次调查的学生总人数为11÷22%=50（人），
轻度近视人数为50-20-11-3=16（人）．
条形图补充如下：

答：共调查了50名同学；
(2)解：不近视的学生人数对应扇形的圆心角的度数是：360°×=144°；
答：在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是144°；
(3)解：该校七年级“重度近视”的学生人数为1052×63（人）
答：估计该校七年级“重度近视”的学生大约有63人．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷．
自行车骑行规则知多少
我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷．谢谢合作！
规则1不准在机动车道内骑行______.A．知道B．不知道
规则2不准闯红灯______.A．知道B．不知道
规则3不准骑车带人______.A．知道B．不知道
规则4横过人行横道时不准骑行______.A．知道B．不知道

小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图，
请根据统计图解答下列问题：

(1)求被调查的市民人数；
(2)在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；
(3)请补全条形统计图．
【答案】(1)200
(2)72°
(3)补全条形统计图见解析.
【分析】（1）“知道2个”的频数为50人，占调查人数的25%，可求出得出人数；
（2）求出“4个全知道”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（3）求出“知道3个”的人数，即可补全条形统计图．
(1)解：被调查的市民人数：50÷25%＝200（人）；
(2)解：“4个规则全知道”所对圆心角的度数：360°×＝72°；
(3)解：知道3个规则的人数：200×30%＝60人，
4个规则全不知道的人数：200−50−40−60−46＝4人；
补全条形统计图如图所示，

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中的数量关系是正确解答的前提．
7．从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题：

(1)本次调查的学生人数有 　　人，并将条形图补充完整：
(2)在扇形统计图中，B档所对圆心角的度数为 　　度；
(3)已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和D档共有多少人？
【答案】(1)40，条形图见详解；
(2)144
(3)480人
【分析】（1）根据D档的人数和百分比计算出总人数，进而计算出A档和C档的人数，补全条形图；
（2）由B档人数所占百分比即可求出相应的圆心角度数；
（3）求出C档人数所占百分比即可解答；
(1)解：由D档的频数和百分比可得总人数=4÷10%=40（人），
A档频数=20%×40=8（人），
C档人数=40－8－16－4=12（人），
∴条形图为：

(2)解：B档圆心角=×360°=144°；
(3)解：C档百分比=×100%=30%，
C档和D档人数=1200×（30%＋10%）=480（人）；
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图之间的联系；理解两个统计图数量之间的关系是正确计算的前提．
8．年月日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过分钟；初中不超过分钟．同时，通知明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计图中的______，______；
(2)该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数．
(3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案．
【答案】(1)12，36
(2)150人
(3)八年级布置的数学课外作业不合理，见解析
【分析】（1）根据题中数据先求出样本的容量，然后求出和的值即可；
（2）根据类和类学生占的比例求值即可；
（3）根据题意作答即可，答案不唯一理由合理即可．
(1)解：（人），
人，人，
故答案为：，；
(2)（人），
估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数为人；
(3)该校八年级布置的数学课外作业不合理，因为八年级的学科较多，初中每天的课外作业时间不超过分钟，建议该学校八年级的数学作业布置要减少题量或降低难度，让一半以上的同学能在分钟内完成．答案不唯一，理由合理即可
【点睛】本题主要考查条形统计图的知识，熟练根据条形统计图和扇形统计图获取信息是解题的关键．
考点3：频数分布直方图
方法点拨：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；
（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；
③确定分点；④列频数分布表.
1．为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

日期
最高气温
最低气温
天气
日期
最高气温
最低气温
天气
11﹣01
4℃
0℃
多云
11﹣16
2℃
﹣2℃
晴
11﹣02
9℃
3℃
阴
11﹣17
6℃
﹣1℃
阴
11﹣03
12℃
2℃
晴
11﹣18
4℃
﹣6℃
多云
11﹣04
15℃
﹣2℃
阴
11﹣19
0℃
﹣6℃
多云
11﹣05
15℃
10℃
多云
11﹣20
0℃
﹣7℃
多云
11﹣06
2℃
﹣6℃
多云
11﹣21
﹣4℃
﹣9℃
阴
11﹣07
﹣3℃
﹣4℃
多云
11﹣22
﹣8℃
﹣12℃
多云
11﹣08
9℃
﹣4℃
多云
11﹣23
﹣8℃
﹣15℃
晴
11﹣09
﹣3℃
﹣6℃
多云
11﹣24
﹣7℃
﹣14℃
晴
11﹣10
﹣2℃
﹣5℃
小雪
11﹣25
﹣5℃
﹣13℃
多云
11﹣11
6℃
2℃
多云
11﹣26
﹣3℃
﹣13℃
多云
11﹣12
﹣1℃
﹣7℃
晴
11﹣27
0℃
﹣1℃
多云
11﹣13
4℃
﹣6℃
多云
11﹣28
6℃
﹣4℃
多云
11﹣14
12℃
9℃
阴
11﹣29
﹣2℃
﹣7℃
多云
11﹣15
2℃
﹣4℃
晴
11﹣30
﹣4℃
﹣11℃
多云

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．
2021年11月份长春市最低气温统计表
最低气温分组
频数
频率
10℃及10℃以上


大于等于5℃小于10℃


大于等于0℃小于5℃
4

大于等于﹣5℃小于0℃
9
0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃
a

﹣10℃以下
b
m

(1)补全条形统计图；
(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　．
【答案】(1)见解析
(2)9、6、0.2
【分析】（1）由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，据此补全图形即可；
（2）由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2．
(1)由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，
补全图形如下：

(2)
由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，
-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2，
故答案为：9、6、0.2．
【点睛】本题主要考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
2．2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：
8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8
8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9
8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1
7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5
该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．
平均每天睡眠时间频数分布表
分组
频数

1



7

6

13

2




根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中　　，　　；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．
【答案】(1)5，6
(2)补全频数分布直方图见解析
(3)估计睡眠时间不少于9小时的学生约有54人
【分析】（1）统计出平均每天睡眠时间在间的人数即可求得m的值；同理统计出平均每天睡眠时间在间的人数即可求得n的值；
（2）根据（1）中求得的m与n的值，即可补全频数分布直方图；
（3）用七年级的全部学生数乘所抽取的学生睡眠时间不少于9小时所占的百分比，即得七年级学生睡眠时间不少于9小时的学生．
(1)由题意知的频数，的频数，
故答案为：5、6；
(2)补全频数分布直方图如下：

(3)估计睡眠时间不少于9小时的学生约有（人．
【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，样本的率估计总体的率，用样本估计总体是本题的难点．
3．小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
a
0.28
10＜x≤15
16
b
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08


请解答以下问题：
(1)表中a＝　 　，b＝　 　；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
【答案】(1)，；
(2)见解析；
(3)该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的72%；
(4)该小区月均用水量超过18t的家庭大约有160户．
【分析】（1）根据表格数据可得本次抽取的总户数，然后利用总户数减去其他区间的户数即可得；利用满足条件的户数除以总户数即为频率，据此计算即可得；
（2）根据（1）中结论补全条形统计图即可得；
（3）根据表格中的数据直接将满足条件的频率相加即可；
（4）根据题中月均用水量在的数据及表格中的数据可得超过18t的户数为8户，用总户数乘以超过18t的户数所占的比例即可得．
(1)解：月均用水量在的户数为6户，频率为0.12，
∴抽取的总户数为：户，
∴，
∴，
故答案为：14；0.32；
(2)根据（1）中结论补全统计图如图所示：

(3)．
即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的72%；
(4)月均用水量在这组的数据是：16，17，17，17，18，18，19，20，20，20，
超过18t的户数为4户，
月均用水量在范围内的有4户，
∴超过18t的户数为8户，
∴户．
所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有160户．
【点睛】题目主要考查根据条形统计图及表格数据获取相关信息，计算频率，作条形统计图，用部分估算总体等，理解题意，根据图表获取相关信息是解题关键．
4．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分）
频数
频率

16
0．08

a
0．31

72
0．36

c
d

12
b


请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
(2)填空：_________，_________，_________．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
【答案】(1)200
(2)62，0.06，38
(3)见解析
(4)80
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．
【小题1】解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
【小题2】a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【小题3】由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；

【小题4】d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【点睛】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20


根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b的数值：a＝　 　，b＝　 　；
(2)补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
【答案】(1)40，40%
(2)见解析
(3)100人
【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
【小题1】解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．
【小题2】成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：×100%=10%，
故频数分布表为：
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
40
20%
85≤x＜90
80
40%
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20
10%

频数分布直方图为：

【小题3】1000×10%=100（人），
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．
6．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国 ”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20



根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a ，b  ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.
【答案】（1）40，40%；（2）见解析；（3）100人.
【分析】（1）首先根据的频数和百分比求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
（2）用20除以样本容量即可求得的百分比，依据（1）中结论即可补全统计表及统计图；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可估计获得一等奖的人数．
【详解】（1）∵抽查的学生总数为：（人），
∴；
，
故答案为：40；40%；
（2）成绩在的学生人数所占百分比为：，
故频数分布表为：
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
40
20%
85≤x＜90
80
40%
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20
10%

频数分布直方图为：

（3）该校参加此次活动获得一等奖的人数为：（人），
答：估计该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，理解题意，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是解题关键．
7．经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案如下：甲公司规定底薪100元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪140元，日销售量不超过44件没有提成，超过44件且不超过48件时，超过的部分每件提成8元，超过48件的部分每件提成10元．现随机抽取了甲、乙两家销售公司100天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数据如图．

（1）如果甲公司一名网络客服的日销售件数为46件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？
（2）设乙公司一名网络客服的日工资为y（单位：元），日销售件数为x件，写出乙公司一名网络客服的日工资y（单位：元）与销售件数x的关系式；
（3）小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由．
【答案】（1）146元；（2）y；（3）乙公司，理由见解析
【分析】（1）根据甲公司的日工资方案进行计算即可；
（2）根据乙公司的日工资方案进行解答即可得出结果；
（3）分别表示出甲、乙两间公司的平均日工资，再进行解答即可．
【详解】解：（1）甲公司这名网络客服当日的工资为：100+46×1＝146（元），
∴甲公司这名网络客服当日的工资为146元；
（2）当x≤44时，y＝140；
当44＜x≤48时，y＝140+8（x﹣44）＝8c﹣212；
当x＞48时，y＝140+8×（48﹣44）+10（x﹣48）＝10x﹣308，
∴乙公司一名网络客服的日工资y与销售件数x的关系式为：
y ；
（3）甲公司一名网络客服的平均日工资为：
145（元）；
乙公司一名网络客服的平均日工资为：
=162.8（元），
∵145＜162.8，
∴如果从日均收入的角度考虑，建议他去乙公司．
【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答的关键是分析清楚题意，明确其中的等量关系．
8．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
18
30
50
a
22
所占百分比
9%
15%
25%
b%
c

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 　 　，表中c＝　 　；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 　 　人．

【答案】（1）200、11%；（2）见解析；（3）144
【分析】（1）根据第一组的频数是18，所占百分比是9%，即可求得总数，即样本容量以及c的值；
（2）求得a的值，即可作出直方图；
（3）利用总数600乘以成绩小于或者等于70分的所占的百分比即可．
【详解】解：（1）样本容量是：18÷9%=200；
c==0.11=11%，
故答案为：200、11%；
（2）a=200-18-30-50-22=80，
补全频数分布直方图，如下：

（3）600×（9%+15%）=144（人）．
答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．
故答案为：144．
【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.