2022届浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考中考联考数学试题含解析

这是一份2022届浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考中考联考数学试题含解析，共18页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若a与5互为倒数，则a=，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　）
A． B． C． D．
2．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（ 　）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
3．如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（ ）

A．3:1 B．4:1 C．5:2 D．7:2
4．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．（2011•雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）
6．义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1．那么成绩较为整齐的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定
7．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B．a＝520
C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
8．若a与5互为倒数，则a=（ ）
A． B．5 C．-5 D．
9．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
10．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4 B．a5•a2=a7 C．（a2）3=a5 D．2a2﹣a2=2
11．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（　　）
A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×107
12．已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x

…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y

…
2
-1
-2
-1
2
7
…
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．

14．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子．

15．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．
16．若，，则代数式的值为__________．
17．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
18．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

20．（6分）如图，已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD，（保留作图痕迹，不写做法）

21．（6分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
22．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
(1)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半径．

23．（8分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．
24．（10分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法：
① 教师讲，学生听
② 教师让学生自己做
③ 教师引导学生画图发现规律
④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图
为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图
(1) 请将条形统计图补充完整；
(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ；
(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

25．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
求证：△AEF≌△DEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
26．（12分）解方程组.
27．（12分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则
（1）a=_____，b=_____；
（2）求代数式a2b+ab的值．



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：
A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；
B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
2、D
【解析】
试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25
试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BA=DC
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=DE：DC=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25，
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．
3、A
【解析】
利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．
【详解】
连接DO，交AB于点F，

∵D是的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=8，
∴AF=BF=4，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=8，AC=6，
∴BC=10，FO=AC=1，
∴DO=5，
∴DF=5-1=2，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴，
∴＝=1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．
4、D
【解析】
寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.
【详解】
解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故，即：
，故选择D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
5、A
【解析】
∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点P的坐标为（3，﹣4）．
故选A．
6、B
【解析】
根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，故可由两人的方差得到结论．
【详解】
∵S甲2>S乙2，
∴成绩较为稳定的是乙班。
故选：B.
【点睛】
本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的概念进行解答.
7、D
【解析】
A、根据单价＝总价÷数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A选项正确；C、根据单价＝总价÷数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其÷前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价＝200+超过10本的那部分书的数量×16即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误．此题得解．
【详解】
解：A、∵200÷10＝20（元/本），
∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；
C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，
∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；
B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），
∴a＝520，B选项正确；
D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），
∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误．
故选D．
【点睛】
考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
8、A
【解析】
分析：当两数的积为1时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案．
详解：根据题意可得：5a=1，解得：a=， 故选A．
点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型．理解倒数的定义是解题的关键．
9、D
【解析】
分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可．
详解：连接OB，

∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．
在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2
解得：OE=3，
∴OB=3+2=5，
∴EC=5+3=1．
在Rt△EBC中，BC=．
∵OF⊥BC，
∴∠OFC=∠CEB=90°．
∵∠C=∠C，
∴△OFC∽△BEC，
∴，即，
解得：OF=．
故选D．
点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长．
10、B
【解析】
根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。
【详解】
A. ，故A选项错误。
B. ，故B选项正确。
C.，故C选项错误。
D. ，故D选项错误。
故答案选B.
【点睛】
本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。
11、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值