2022年[区级联考]上海市青浦区市级名校中考联考数学试卷含解析

这是一份2022年[区级联考]上海市青浦区市级名校中考联考数学试卷含解析，共20页。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（　　）

A．1 B． C．2 D．2
2．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2， ）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）
A．命题（1）与命题（2）都是真命题
B．命题（1）与命题（2）都是假命题
C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
4．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A． B． C． D．、的大小不确定
5．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
6．一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（　　）
A．x1=﹣3，x2=﹣5 B．x1=3，x2=5
C．x1=3，x2=﹣5 D．x1=﹣3，x2=5
7．下表是某校合唱团成员的年龄分布.
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差
8．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．1或5
9．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃
D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上
10．九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

12．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.
13．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．

14．计算：3﹣1﹣30＝_____.
15．抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．
16．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是______．

17．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）先化简，再求值：(1﹣)÷，其中x＝1．
19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=2，求⊙O的半径．
 
20．（8分）如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：=4BP•QP．

21．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．
求一次函数和反比例函数解析式．若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．根据图象，直接写出不等式的解集．
22．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；
(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

23．（12分）先化简，再求值:，其中.
24．（14分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．
月份(月)

1

2

成本(万元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．



参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
由折叠的性质可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面积公式可求EF的长，即可求△ACE的面积．
【详解】
解：∵点F是AC的中点，
∴AF=CF=AC，
∵将△CDE沿CE折叠到△CFE，
∴CD=CF=，DE=EF，
∴AC=，
在Rt△ACD中，AD==1．
∵S△ADC=S△AEC+S△CDE，
∴×AD×CD=×AC×EF+×CD×DE
∴1×=EF+DE，
∴DE=EF=1，
∴S△AEC=××1=．
故选B．
【点睛】
本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键．
2、B
【解析】
通过图象得到、、符号和抛物线对称轴，将方程转化为函数图象交点问题，利用抛物线顶点证明.
【详解】
由图象可知，抛物线开口向下，则，，
抛物线的顶点坐标是，
抛物线对称轴为直线，
，
，则①错误，②正确；
方程的解，可以看做直线与抛物线的交点的横坐标，
由图象可知，直线经过抛物线顶点，则直线与抛物线有且只有一个交点，
则方程有两个相等的实数根，③正确；
由抛物线对称性，抛物线与轴的另一个交点是，则④错误；
不等式可以化为，
抛物线顶点为，
当时，，
故⑤正确.
故选：.
【点睛】
本题是二次函数综合题，考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值，以及用函数的观点解决方程或不等式.
3、C
【解析】
试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断．（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论．
（1）∵P（a，b）在y=上， ∴a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，
∴存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题．
（2）∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx， ∴x=0时，y=0，
∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，
∴函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题．
考点：（1）命题与定理；（2）新定义型
4、A
【解析】
根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系．
【详解】
解：∵y=-1x1-8x+m，
∴此函数的对称轴为：x=-=-=-1，
∵x1＜x1＜-1，两点都在对称轴左侧，a＜0，
∴对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴y1＜y1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．
5、D
【解析】
试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1.
故选D
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.
6、C
【解析】
运用配方法解方程即可.
【详解】
解：x2+2x﹣15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.
故选择C.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，选择合适的解方程方法是解题关键.
7、A
【解析】
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，故该组数据的众数为14岁，中位数为（岁），所以对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.
【点睛】
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
8、D
【解析】
分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．
【详解】
当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1，
当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，
故选D．
【点睛】
本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．
9、B
【解析】
根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．
【详解】
解：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出剪刀的概率是，故A选项错误，
掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4的概率是≈0.17，故B选项正确，
一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃得概率是 ，故C选项错误，
抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是 ，故D选项错误，
故选B．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键．
10、C
【解析】
试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C．
考点：由实际问题抽象出分式方程．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、36°或37°．
【解析】
分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．
详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，
设∠CEF=x，则∠AEC=2x，
∴x+2x=∠BAE+60°，
∴∠BAE=3x-60°，
又∵6°＜∠BAE＜15°，
∴6°＜3x-60°＜15°，
解得22°＜x＜25°，
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，
∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，
故答案为：36°或37°．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
12、
【解析】
根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．
【详解】
设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组．
13、
【解析】
根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根据折叠得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根据勾股定理求出CF，由此得到DF的长，再根据勾股定理即可求出AE.
【详解】
∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，
∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，
由折叠的性质可知，BF＝AB＝5，EF＝EA，
在Rt△BCF中，CF＝＝4，
∴DF＝DC﹣CF＝1，
设AE＝x，则EF＝x，DE＝3﹣x，
在Rt△DEF中，EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，
解得，x＝，
故答案为：．
【点睛】
此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF的长度是解题的关键.
14、﹣.
【解析】
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．
【详解】
原式＝﹣1＝﹣.
故答案是：﹣.
【点睛】
考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、3
【解析】
根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0，据此即可求解．
【详解】
∵抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，
∴判别式Δ=36-12a=0，
解得：a=3，
故答案为3
【点睛】
本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=0，与x轴有一个交点；如果△＜0，与x轴无交点.
16、
【解析】
如图，分别过点A，B作AE⊥，BF⊥，BD⊥,垂足分别为E，F，D.

∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°.∵AE⊥，BF⊥∴∠CAE+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠CAE=∠BCF，∠ACE=∠CBF.
∵∠CAE=∠BCF，AC=BC，∠ACE=∠CBF，∴△ACE≌△CBF，∴CE=BF，AE=CF.设平行线间距离为d=l，则CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，
∴tanα=tan∠BAD==.
点睛：分别过点A，B作AE⊥，BF⊥，BD⊥，垂足分别为E，F，D，可根据ASA证明△ACE≌△CBF，设平行线间距离为d=1，进而求出AD、BD的值；本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形；
17、（0，）．
【解析】
试题分析：把点A坐标代入y=x+4得a=3，即A（﹣1，3），把点A坐标代入双曲线的解析式得3=﹣k，即k=﹣3，联立两函数解析式得：，解得：，，即点B坐标为：（﹣3，1），作出点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PA+PB的值最小，则点C坐标为：（1，3），设直线BC的解析式为：y=ax+b，把B、C的坐标代入得：，解得：，所以函数解析式为：y=x+，则与y轴的交点为：（0，）．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、.
【解析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
原式==
当x=1时，原式=．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、(2)1
【解析】
试题分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，则∠FAC=∠OCA，可判断OC∥AF，由于CD⊥AF，所以OC⊥CD，然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线；
（2）连结BC，由AB为直径得∠ACB=90°，由==,得∠BOC=60°，则∠BAC=30°，所以
∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30°的直角三角形三边的关系得AC=2CD=1，在Rt△ACB中，利用含30°的直角三角形三边的关系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以⊙O的半径为1．
试题解析：（1）证明：连结OC，如图，
∵=
∴∠FAC=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA
∴OC∥AF
∵CD⊥AF
∴OC⊥CD
∴CD是⊙O的切线
（2）解：连结BC，如图
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵==
∴∠BOC=×180°=60°
∴∠BAC=30°
∴∠DAC=30°
在Rt△ADC中，CD=2
∴AC=2CD=1
在Rt△ACB中，BC=AC=×1=1
∴AB=2BC=8
∴⊙O的半径为1.

考点：圆周角定理, 切线的判定定理，30°的直角三角形三边的关系
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）连接OE，AE，由AB是⊙O的直径，得到∠AEB=∠AEC=90°，根据四边形ABCD是平行四边形，得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；
（2）由AB是⊙O的直径，得到∠AQB=90°根据相似三角形的性质得到=PB•PQ，根据全等三角形的性质得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代换即可得到结论．
试题解析：（1）连接OE，AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴PA=PC，∴PA=PC=PE，∴∠PAE=∠PEA，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠OEP=∠OAC=90°，∴EF是⊙O的切线；
（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AQB=90°，∴△APQ∽△BPA，∴，∴=PB•PQ，在△AFP与△CEP中，∵∠PAF=∠PCE，∠APF=∠CPE，PA=PC，∴△AFP≌△CEP，∴PF=PE，∴PA=PE=EF，∴=4BP•QP．

考点：切线的判定；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
21、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3) x＜﹣2或0＜x＜4.
【解析】
（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．
【详解】
（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ （k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，
∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6
∴b＝，k＝﹣6
∴一次函数解析式y＝﹣，反比例函数解析式y＝.
（2）根据题意得： ，
解得： ，
∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12
（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4
【点睛】
本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．
22、 (1) y=﹣（x﹣1）2+9 ，D（1，9）； (2)p=﹣1；（3）存在点Q（2，1）使△QBC的面积最大．
【解析】
分析：
（1）把点B的坐标代入y=ax2+2x+1求得a的值，即可得到该抛物线的解析式，再把所得解析式配方化为顶点式，即可得到抛物线顶点D的坐标；
（2）由题意可知点P在直线CD上时，|PC﹣PD|取得最大值，因此，求得点C的坐标，再求出直CD的解析式，即可求得符合条件的点P的坐标，从而得到p的值；
（3）由（1）中所得抛物线的解析式设点Q的坐标为（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），然后用含m的代数式表达出△BCQ的面积，并将所得表达式配方化为顶点式即可求得对应点Q的坐标.
详解：
（1）∵抛物线y=ax2+2x+1经过点B（4，0），
∴16a+1+1=0，
∴a=﹣1，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+9，
∴D（1，9）；
（2）∵当x=0时，y=1，
∴C（0，1）．
设直线CD的解析式为y=kx+b．
将点C、D的坐标代入得：，解得：k=1，b=1，
∴直线CD的解析式为y=x+1．
当y=0时，x+1=0，解得：x=﹣1，
∴直线CD与x轴的交点坐标为（﹣1，0）．
∵当P在直线CD上时，|PC﹣PD|取得最大值，
∴p=﹣1；
（3）存在，
理由：如图，由（2）知，C（0，1），
∵B（4，0），
∴直线BC的解析式为y=﹣2x+1，
过点Q作QE∥y轴交BC于E，
设Q（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），则点E的坐标为：（m，﹣2m+1），
∴EQ=﹣m2+2m+1﹣（﹣2m+1）=﹣m2+4m，
∴S△QBC=（﹣m2+4m）×4=﹣2（m﹣2）2+1，
∴m=2时，S△QBC最大，此时点Q的坐标为：（2，1）．

点睛：（1）解第2小题时，知道当点P在直线CD上时，|PC﹣PD|的值最大，是找到解题思路的关键；（2）解第3小题的关键是设出点Q的坐标（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），并结合点B、C的坐标把△BCQ的面积用含m的代数式表达出来.
23、-1,　-9.
【解析】
先去括号，再合并同类项；最后把x=-2代入即可．
【详解】
原式＝,　
当x=-2时，原式＝-8-1=-9.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算及化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
24、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.
【解析】
试题分析：(1)根据每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的n，对应的x值，代入到，求出k，根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次方程，判断根的情况；(3)用含m的代数式表示出第m个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.
试题解析：(1)由题意设，由表中数据，得
解得∴.
由题意，若，则.
∵x＞0，∴.
∴不可能.
(2)将n=1，x=120代入，得
120=2-2k+9k+27.解得k=13.
将n=2，x=100代入也符合.
∴k=13.
由题意，得18=6+，求得x=50.
∴50=，即.
∵，∴方程无实数根.
∴不存在.
(3)第m个月的利润为w==；
∴第(m+1)个月的利润为
W′=.
若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.
若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.
∴m=1或11.
考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.