湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

这是一份湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期期末调研考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.2.下列式子是最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.3.下列函数中正比例函数是（    ）A. B. C. D.4.将函数的图象沿轴向上平移2个单位长度后，所得的图象对应的函数关系式是（    ）A. B. C. D.5.矩形、正方形、菱形都具有的性质是（    ）A.对角线互相垂直  B.对角线互相平分C.对角线长度相等  D.一组对角线平分一组对角6.为了倡导绿色、低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某小区随机抽查10户家庭的月用电量，统计如下表.下列关于月用电量说法正确的是（    ）月用电量（度）2530405060户数12421A.平均数是30 B.众数是40 C.中位数是4 D.极差是37.如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则的度数是（    ）A. B. C. D.8.一次函数的图像经过点，且的值随增大而增大，则点的坐标可能是（    ）A. B. C. D.9.已知平面直角坐标系中有、两点，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（    ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个10.如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则的值为（    ）A.6 B.8 C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.在实数范围内因式分解________.12.某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，7个班级参加该活动的人数统计结果为：52、60、62、54、58、62、59，则这组统计数据的中位数是________.13.如图，矩形中，是上一点，将矩形沿折叠，点的对应点恰好落在上，交于，连接，则________度.14.如图，已知直线交轴于点，直线交轴于点，且两直线交于点，则不等式的解集为________.15.甲、乙两车从地出发，匀速驶向地.甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④，其中正确的有________（填序号）.16.在边长为6的正方形中，是的中点，点为上一点，且.在上找点，使，则的长是________.三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）计算：（1）（2）18.（本题8分）已知一次函数的图象经过点，和.（1）求的值；（2）当时，请写出的取值范围.19.（本题8分）为落实“双减”政策，并为学校教育教学提供参考，某区随机调查了八年级若干名学生参加课后兴趣小组情况，分成体育类、文化类、音乐类、美术类、其他等五个小组，绘制出了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出这次抽查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）若该区八年级共有学生6000人，请估计该区八年级学生约有多少人参加体育和音乐兴趣小组？20.（本题8分）如图，点、、均为格点，请用无刻度直尺完成作图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题.（1）在的下方找一个格点，使得为等腰直角三角形，且；（2）在边上找一点，使；（3）将线段向右平移2个单位得线段.21.（本题8分）如图1，、分别为的边、上的点，且，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，当平分，时，，，求的面积.22.（本题10分）2022年瓣洲区计划对邾城街文昌大道长2400米的污水管网进行改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成长度是乙队每天能完成长度的2倍，并且独立完成长度为400米管网改造所用的时间，甲队比乙队少5天.（1）求甲、乙两工程队每天能未完成管网改造的长度；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务（两工程队都必须参加，且工作天数都为整数）.求关于的函数关系式，并写出自变量的范围；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天施工费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过40天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低?并求出最低费用.23.（本题10分）如图1，正方形中，点、分别在边、上，且.（1）当时，求证：为等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，点在线段上，，，求的长；（3）如图3，，为的中点，则的最小值为________.24.（本题12分）如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点.（1）直接写出、、的坐标；（2）当时，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；（3）如图2，直线交直线于点，当时，，求的值. 2022年武汉新洲区八年级下学期期末数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCCBBCCAD 9题：     10题：连接BD，取BD的中点F，连接MF、NF，如图所示∵M、N、F分别是AB、DE、BD的中点，∴NF、MF分别是△BDE、△ABD的中位线,∴NF∥BE,NF=BE=3； MF∥AD,MF=AD=6，又∵AD⊥BC,AD∥MF, NF∥BE,∴∠MFN=900∴MN2 =NF2+MF2=45 ，  ∴MN= 3 二、填空题11、（x+ ）（x- ）     12、 59        13、200 14、—2＜x＜ 4           15、 ①②④                16、1或5 15题：由图像可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h，①正确；由图像第2－6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；当乙在B处休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为(7，80)，③错误；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷(120＋80)＝0.4h，则n＝6＋1＋0.4＝7.4，④正确．    16题：过G作GM⊥AD,      ∴ 四边形ABGM为矩形，易证△ADF≌△GME(HL)∴ME=DF=2∴BG1=AM=AE-ME=AE-DF=3-2=1同理可求BG2  =3+2=5 三、解答题17.（1）－÷＋(1－)0解：原式=2-+1       （3分 每一个化简1分）               =+1             （4分）（2）（ ＋ ）（ — ）解：原式=（）2－()2              =5－3           （3分）=2              （4分）18.(1)依题意，得：           （2分）解得：           （3分）∵直线过点（1，m）∴m=-2×1+6=4           （5分）(2) -1≤ x ≤ 5时，-4 ≤y≤ 8     （3分）19. (1)20÷10℅=200                （2分）（2）B的频数90，C的频数55 ，图略       （3分，要求标出频数）（3）由样本估计，八年级学生参加体育和音乐兴趣小组的人数为:6000×(15℅+27.5℅)=2550                                    答：估计八年级学生参加体育和音乐兴趣小组的人数为2550人.  （3分）20.(1)  (2分)（2） （3分） （3） （3分）   21.（1）∵ □ABCD∴AB∥CD， AB=CD，    (,2分)又∵BE=DF∴AE=CF               （3分）∴AE∥CF∴四边形AFCE为平行四边形。  （4分）（其他方法参考得分）（2）∵DE平分∠ADC,  ∴∠ADE=∠CDE∵AB∥CD,   ∴∠AED=∠CDE∴∠ADE=∠AED∴AD=AE=5               （2分）∵AF⊥DC，  ∴∠AFD=900∴在Rt△ADF中，DF2+AF2=AD2∴AF==4∴S□ABCD=DC·AF=(DF+FC)·AF=8×4=32         （4分）22、（1）设乙队每天完成a米，则甲队每天能完成2a米，依题意，得： -   =5解得:  a=40         经检验:a=40是原方程的解.∴2a=80答：甲队每天能完成80米，乙队每天完成40米.        （3分）（2）依题意，得 ：80x+40y=2400y=-2x+60∵x＞0,y＞0,∴0＜x＜30,且x为整数.                                    （3分）（3）依题意，得 ：x+y≤40∴x+(-2x+60) ≤40∴x≥20∴20≤x＜30,且x为整数设总费用为w元，W=0.6x+0.25y=0.1x+15  ∵0.1＞0, ∴w随x的增大而增大，∴x=20时，总费用最低，W=0.1×20+15=17(万元)答：甲乙两工程队都施工20天，总费用最低，最低费用为17万元.（4分） 23.解:（1）∵正方形ABCD,∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，BE＝DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE＝AF∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等边三角形.  ( 3分) （2）延长DC到点H，使FH＝AG，连接EH,EG，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝FE,∠AEF＝60°，∵∠AGC＝120°，∴∠AGD＝60°，∴∠EAG＝∠EFH∴△AEG≌△FEH（SAS）∴EG＝EH，∠AGE＝∠H∴∠H＝∠EGH，∴∠AGE＝∠EGH＝60°∴在Rt△ECG中，设CG=x,则EG=2x,CG2+EC2=EG2, x2+)2=（2x）2∴CG=1                   （4分）（3）取AC中点O，连OG,∵G为FC 的中点，∴OG=AF,作O关于CD的对称点O′，OO/=4,当B、G、O′三点共线时，BG+OG最小，即AF+BG的最小值为.     （3分） 24、（1）A（-2,0）    B （0，-4）      D（0，2）           （3分）（2）过M、N分别作y轴的垂线，垂足分别为F、E，∵S△OBM=2S△ODN∴OB·MF=2OD·EN∴MF=EN证△OEN≌△OFM,∴OE=OF设N（a,-a+2）,则M(-a,a-2),又∵点M在直线y=-2x-4上，∴-2（-a）-4=a-2     ∴ a=∴N(,)∴k′=1                  （4分）（3）方法一：过点D作EC的垂线DF交EB于F，过E作EM⊥y轴于M, 过F作FN⊥y轴于N.证△EMD≌△DNF∴EM＝DN，MD＝FN设E(m,-2m-4),F(n,-2n-4),∴EM=-m,DN=2n+6,MD=-2m-6,FN=-n∴-m =2n+6,  -2m-6 =-n∴m=- ,  n=-∴E（ ， ）∴直线CD:y=-x+2∴K=- .       （5分）方法二：过点B作BF⊥AB,且BF=AB,过点B作y轴的垂线MN，过A作AM⊥MN, 过F作FN⊥MN.易证△AMB≌△BNF∴BN=AM=4,FN=MB=2∴F(4,-2)∴直线AF:y=-x-,∵∠AEC=∠FAB=450∴EC∥AF∴K=-.               （5分）