北师大版七年级上册2.10 科学记数法授课ppt课件

《2.10科学记数法》教案

教学目标

1.能用科学记数法表示大数。

2.会把用科学记数法表示的大数还原成原数。

3.让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情。

教学重难点

重点：能用科学记数法表示大数。

难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

教学过程

一、新知探究（20分钟）

探究1    1.计算：102＝______；　103＝________；104＝________；　105＝______.

2.讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

一般地10n次幂，在1的后面有________个0.

处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答。

探究2     1.试把下列各数用10n的形式来表示：

100＝________；1000＝________；1000000＝________；100000000＝________；1000000000＝________.

2.太阳半径约700000千米：700000＝7×________＝7×________.

3.2014年春运期间铁路运送旅客超36亿人次：36亿＝36×________＝36×________.

处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手让学生自行完成.

探究3

问题1：我们可以借助10的次幂的形式来表示这些大数．比如：1370000000＝1.37×109，你还有没有别的表示方法？

问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？

(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？

处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，可能出现下面的答案：(1)0.137×1010，(2)13.7×108，(3)137×107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×109才符合科学记数法的书写要求

【应用举例】

例1　用科学记数法表示下列各数：

(1)696000；　　　　(2)58000；    (3)1200000；　　　　  (4)4032000000.

处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.

思考：

1.观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？

处理方式：(给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律)

规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1.

根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？

处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n”的值，n等于原数的整数位数减1.

变式训练1：

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)32000；　　　     　(2)384000000；　　　   　(3)94100；

(4)－810000；　　      (5)10000000；　　　      (6)－223000；

(7)二千三百四十六万；　　                    　（8）一亿五千万.

2..用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约为40000000 m；

(2)地球表面积约为510000000 km2.

处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致

例2 中国森林面积约为1.5894×108公顷，1.5894×108表示的原数是多少呢？

解：1.5894×108=158940000

（解析：根据刚才的规律，10的指数n是整数位数减1，反过来，整数位数是n的值加1

因为n=8，所以原数一共有9位整数）

变式训练2：

下列科学记数法表示的数的原数是什么？

(1)1×105；　　  (2)4×103；　  (3)8.5×106；

(4)7.04×102       (5)3.96×108；  (6)3.6×103.

二、当堂检测（10分钟）

1.我国对家村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（　D　）

Ａ．元  Ｂ．元  Ｃ．元  Ｄ．元

2．若每人每天浪费水升，那么万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（B　　）

Ａ．升  Ｂ．升  Ｃ．升  Ｄ．升

3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，这个数用科学记数法表示为（　C　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

4.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．拧不紧的水龙头如果每秒滴下滴水，每滴水约毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开小时后，水龙头滴水多少毫升？（用科学记数法表示）

答案：毫升

把下列用科学记数法表示的数还原成原数．

（1）地球的直径大约，约为______；

（2）某年我国在公路建设投资万元，记作______元．

三、课堂小结（2分钟）（教师提出问题，学生思考，组织语言，举手回答，可举例说明）

本节课的收获是什么？

1. 什么是科学计数法？
2. 怎样把一个较大的数用科学计数法表示？
3. 怎样把科学计数法表示的数还原？

四、课后作业（10分钟）

1.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示(　　)

A.3×108　　　　　B．3×107      C.3×106　　  D．0.3×106

2.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是(　　)

A.20.9×107　  B．2.09×109      C.2.09×108　  D．209×104

3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒________次.

4.我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为________平方公里.

5.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为________千米.

6.用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________.

7.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)

五、板书设计

六、教学反思