广西贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

广西贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

（考试时间∶120分钟，满分 120分）

一、选择题∶（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内.）

1.   化简的结果是………………………………………………………………（）

A.4    B.-4     C.±4   D.±8

2.下列方程中，不是一元二次方程的是……………………………………（）

A. x²=x+1   B.x²-7x=6    C.-6x2-5=0    D.5x2-7x4=-3

3.某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是………………………（）

A.鞋码的平均数 B. 鞋码的众数C.鞋码的中位数D.最大的鞋码

4.三角形的三边长为a、b、c，且满足（a+b）=c²+2ab，则此三角形是………（）.

A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.等边三角形

5.已知Rt△ABC的直角边分别为3和4，则斜边上的高为……………………（）.

A.5   B.6    C.     D.

6.对角线互相平分且相等的四边形一定是.………………………………………（）

A.平行四边形 B.矩形C.菱形D.正方形

7.若一组数据2，3，a，5，7的众数为7，这组数据的中位数为…………………（）

A.2     B.3    C.5     D.7

8.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是…………………………（）

A.     B.     C.-      D.-

9.若实数k是一元二次方程（x+3）（x-1）=0 的两个根，且k<b，则一次函数y=k+b

的图象不经过……………………………………………………………（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限叶

10.某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为…………………………………………………（）

A.20(1+x)2=8     B.8(1+x)2=20     C.20(1-x)2=8      D.8(1-x)2=20

11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC 的长为…………………………………………………………………………（）

A.-1     B.+1    C.-1    D.+1

12.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC

上的动点，则△BEQ周长的最小值为……………………………………（）

A.3      B.4     C.5      D.6

二、填空题∶（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上.）

13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___

14.关于x的一元二次方程ax²-2bx-2020=0有一根是2，则a-b的值为_       

15.已知一组数据都是整数，其中最大数据是242，最小数据是 198，若把这组数据分成9个小组，则组距是        

16.一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为___

17.已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积是_        

18.如图，已知正方形ABCD的边长为6cm，E、F分别是AB、BC边上的点，并且∠EDF=45°，

将△DAE 绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，若AE=2，则FM的长为___

三、解答题∶（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

19.（满分6分）计算∶-（5+π）0+（）（）+l-l

20. （满分8分）用适当的方法解下列一元二次方程∶

（1）(2x-1)2=25

（2）x²-17x+16=0

21.（满分6分）已知关于x方程x2+ax+a-5=0.若该方程的一个根为3，求a的值及该方程

的另一根.

22.（满分8分）居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，

花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成.如图，设花园的一边AB=x（m），花园的面积为y（m²）.

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗?如果能，求出此时的x的值;若不能，请说明

理由.

23.（满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，AE//BD.求证∶四边形 AODE 是矩形.

24.（满分10分）6月26日是"国际禁毒日"，某中学组织七、八年级全体学生开展了"禁毒知识"网上竟赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为 100分），将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表.

请根据以上信息，解答下列问题∶

（1）写出表格中a，b，C，d的值;

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的学生成绩比较好?说明你的理由;

（3）该校七、八年级学生共有600人，本次竞赛成绩不低于90分为"优秀"，估计这两个年

级达到成绩"优秀"的学生共有多少人?

25.（满分10分）如图一艘轮船位于灯塔B的正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为

40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时.

（1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处?

（2）若轮船不改变方向行驶，当轮船行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D处时，

求灯塔B到D处的距离.（计算结果保留根号）

26.（满分12分）如图，菱形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 DE//AC且

DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点 F.

（1）求证∶OE=CD;

（2）若菱形 ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长.