小升初数学暑假专题训练 《鸡兔同笼》（试题） 北师大版数学六年级下册

这是一份小升初数学暑假专题训练 《鸡兔同笼》（试题） 北师大版数学六年级下册，共15页。试卷主要包含了一只蜘蛛8条腿，一只蚱蜢6条腿等内容，欢迎下载使用。
《鸡兔同笼》
一．选择题（共3小题）
1．（2021•台山市）学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．（2021•侯马市）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（　　）只．
A．14 B．12 C．16
3．（2021•沂水县）六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（　　）辆．
A．3 B．4 C．6 D．7
二．填空题（共4小题）
4．（2021•城阳区）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
5．（2021•平度市）一只蜘蛛8条腿，一只蚱蜢6条腿。现有蜘蛛和蚱蜢共25只，共170条腿。那么蜘蛛有 　 　只。
6．（2021•宛城区）一份试卷有20道题，规定做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，一个学生得64分，则他做对题数为 　 　道。
7．（2021•细河区）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
三．判断题（共2小题）
8．（2021•朝天区）鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。 　 　（判断对错）
9．（2020•雄县）丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．　 　（判断对错）
四．应用题（共6小题）
10．（2022•吴中区）有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
11．（2021•婺城区）31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
12．（2021•启东市）在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
13．（2015•锡山区）储蓄罐里装着5角和1元的硬币共20枚，共14元．求这个储蓄罐里5角和1元的硬币各有多少枚？
14．（2019•长沙）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它在10天内共采144个松子，这10天中共有几天是晴天？
15．（2018•泰兴市）45名同学去公园划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人．他们乘坐的大船和小船各多少只？
五．解答题（共5小题）
16．（2022•涧西区）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分．张华把10道题全部做完，结果得了70分．他答对了几道题？
17．（2011•毕节地区）一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚，这个饲养小组养鸡和兔各几只？
18．（2010•民乐县）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中，张平一种投中了20个球，进了11个，总共得了27分．张平在这场比赛中投进3分球和2分球各几个？（张平无罚球）
19．（2008•陆良县）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．请你算一算：鸡和兔各多少只？
20．（2012•赣县）有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛（单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？

《鸡兔同笼》
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2021•台山市）学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】鸡兔同笼．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【解答】解：A选项：如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。不符合题意。

B选项：如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×4＝48（个）。再把（12﹣4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56﹣48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8﹣4＝4（间）中宿舍。不符合题意。

C选项：如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×6＝32（个）。再把（12﹣6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42﹣32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍有6﹣5＝1（间）中宿舍。不符合题意。

D选项：如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×8＝14（个）。再把（12﹣8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个）床位，比实际多了28﹣14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。
故选：D。
【点评】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
2．（2021•侯马市）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（　　）只．
A．14 B．12 C．16
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【专题】压轴题；应用意识．
【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88﹣60＝28（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．
【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：
（88﹣30×2）÷（4﹣2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡有：30﹣14＝16（只）
答：鸡有16只．
故选：C．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3．（2021•沂水县）六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（　　）辆．
A．3 B．4 C．6 D．7
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【专题】压轴题．
【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是10×30＝300人，这和实际人数就差了300﹣270＝30人，而大客车和小客车每辆差的人数是（30﹣20）人，据此可求出小客车的辆数．据此解答．
【解答】解：（10×30﹣270）÷（30﹣20）
＝（300﹣270）÷10
＝30÷10
＝3（辆）
10﹣3＝7（辆）
答：租用大客车7辆．
故选：D．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
二．填空题（共4小题）
4．（2021•城阳区）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么鸡有 　23　只，兔有 　12　只。
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【专题】模型思想；应用意识．
【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94﹣35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡，兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡的只数为：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故答案为：23；12。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
5．（2021•平度市）一只蜘蛛8条腿，一只蚱蜢6条腿。现有蜘蛛和蚱蜢共25只，共170条腿。那么蜘蛛有 　10　只。
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【专题】应用意识．
【分析】假设全是蚱蜢，则应有（25×6）条腿，实际却有170条。这个差值是因为实际上不全是蚱蜢，每只蚱蜢比每只蜘蛛少2条腿，因此用除法求出假设比实际少的数量里面有多少个2，就是有多少只蜘蛛。
【解答】解：（170﹣25×6）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（只）
答：蜘蛛有10只。
故答案为：10。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
6．（2021•宛城区）一份试卷有20道题，规定做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，一个学生得64分，则他做对题数为 　14　道。
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【专题】应用意识．
【分析】假设全做对，则应有（20×5）分，实际只有64分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，每做错一题比做对一题少（5+1）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（5+1），就是有多少道做错的题。用总题数减去做错的题即为所求。
【解答】解：（20×5﹣64）÷（5+1）
＝36÷6
＝6（道）
20﹣6＝14（道）
答：他做对题数为14道。
故答案为：14。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
7．（2021•细河区）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 　5　只，兔有 　4　只。
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【专题】应用意识．
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×9）条腿，实际只有26条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×9﹣26）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
9﹣5＝4（只）
答：鸡有5只，兔有4只。
故答案为：5，4。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
三．判断题（共2小题）
8．（2021•朝天区）鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。 　√　（判断对错）
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【专题】应用意识．
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。根据题中说法，应当共有（23×2+12×4）只脚，计算验证是否与94相等即可判断。
【解答】解：23×2+12×4
＝46+48
＝94（只）
因此鸡有23只，兔有12只。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要使用了代入验证的方法，要熟练掌握。
9．（2020•雄县）丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．　√　（判断对错）
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【专题】压轴题；应用意识．
【分析】根据题意，假设都是50元的人民币，则应该有：50×30＝1500（元），比实际多：1500﹣1200＝300（元），每张20的比每张50的少30元，所以20元人民币有：300÷30＝10（张）据此判断．
【解答】解：（50×30﹣1200）÷（50﹣20）
＝（1500﹣1200）÷30
＝300÷30
＝10（张）
答：20元人民币有10张，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
四．应用题（共6小题）
10．（2022•吴中区）有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
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【专题】应用意识．
【分析】假设全部租大船，12条船能坐6×12＝72（人），比实际多算了：72﹣64＝8（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4＝2（人），所以小船的条数是（8÷2）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【解答】解：假设全部租大船，小船的条数为：
（12×6﹣64）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（条）
大船的条数为：12﹣4＝8（条）
答：大船租8条，小船租4条。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
11．（2021•婺城区）31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？
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【专题】模型思想；应用意识．
【分析】假设12辆自行车都是三人自行车，则一共有（12×3）名同学，比实际31名多算了（12×3﹣31）名同学，因为一辆三人自行车比一辆双人自行车多出（3﹣2）人，所以（12×3﹣31）÷（3﹣2）即是双人自行车的辆数，进而求得三人自行车的辆数，据此解答即可。
【解答】解：（12×3﹣31）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（辆）
三人自行车数为：12﹣5＝7（辆）
答：租三人自行车7辆和双人自行车5辆在好坐满，没有剩余。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．（2021•启东市）在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
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【专题】应用意识．
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【解答】解：（10×3﹣23）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13．（2015•锡山区）储蓄罐里装着5角和1元的硬币共20枚，共14元．求这个储蓄罐里5角和1元的硬币各有多少枚？
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【专题】压轴题．
【分析】假设20枚硬币全是5角的，则一共有20×5＝100角，这比已知的14元＝140角少出140﹣100＝40角，因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10﹣5＝5角，所以1元的硬币是：40÷5＝8枚，进而求出5角的硬币即可．
【解答】解：1元＝10角
14元＝140角
（140﹣20×5）÷（10﹣5）
＝40÷5
＝8（枚）
20﹣8＝12（枚）
答：这个储蓄罐里5角的硬币有12枚，1元的硬币有8枚．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
14．（2019•长沙）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它在10天内共采144个松子，这10天中共有几天是晴天？
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【专题】压轴题．
【分析】根据题意，可假设法解题．假设这10天都是晴天，那么应采20×10＝200个，每一雨天少采20﹣12＝8（个）；所以一共有（200﹣144）÷8＝7天雨天，有10﹣7＝3天晴天，据此解答即可．
【解答】解：假设都是晴天，
（10×20﹣144）÷（20﹣12）
＝56÷8
＝7（天）
晴天：10﹣7＝3（天）
答：这10天中共有3天是晴天．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
15．（2018•泰兴市）45名同学去公园划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人．他们乘坐的大船和小船各多少只？
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【专题】传统应用题专题．
【分析】根据题意，利用假设法，假设全是大船，则可坐人数：5×11＝55（人），比实际多出人数：55﹣45＝10（人），每只小船与每只大船所坐人数差：5﹣3＝2（人），所以小船只数为：10÷2＝5（只），则大船有11﹣5＝6（只）．
【解答】解：（5×11﹣45）÷（5﹣3）
＝10÷2
＝5（只）
11﹣5＝6（只）
答：大船6只，小船5只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
五．解答题（共5小题）
16．（2022•涧西区）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分．张华把10道题全部做完，结果得了70分．他答对了几道题？
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【分析】假设张华把10道题全部做对，算出得分，又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，由此即可求出错了几道．
【解答】解：10道题全部做对得分：10×10＝100（分），
答错共扣多少分：10+5＝15（分），
一共错了多少分：100﹣70＝30（分），
错了几道：30÷15＝2（道），
对了几道：10﹣2＝8（道）；
答：他答对了8道．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可．
17．（2011•毕节地区）一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚，这个饲养小组养鸡和兔各几只？
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【专题】传统应用题专题．
【分析】假设16只全是兔，则脚应该是4×16＝64只，这比已知的44只脚多出了64﹣44＝20只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有20÷2＝10只，则兔有16﹣10＝6只，由此即可解答．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（16×4﹣44）÷（4﹣2），
＝20÷2，
＝10（只），
则兔有：16﹣10＝6（只），
答：这个饲养小组养鸡10只，兔6只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
18．（2010•民乐县）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中，张平一种投中了20个球，进了11个，总共得了27分．张平在这场比赛中投进3分球和2分球各几个？（张平无罚球）
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【专题】应用题；假设法；传统应用题专题．
【分析】假设张平投中的11个球全是3分球，则可得3×11＝33分，这比实际多得33﹣27＝6分，这是因每个3分球比每个2分球多得3﹣2＝1分，据此可求出张平投中的2分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数．据此解答．
【解答】解：（3×11﹣27）÷（3﹣2）
＝（33﹣27）÷1
＝6÷1
＝6（个）
11﹣6＝5（个）
答：张平在这场比赛中投进5个3分球，6个2分球．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
19．（2008•陆良县）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．请你算一算：鸡和兔各多少只？
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【专题】压轴题；传统应用题专题．
【分析】假设全是兔，共有35×4＝140只脚，这比已知94只脚多出了140﹣94＝46只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：46÷2＝23只，由此即可解决问题．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝（140﹣94）÷2，
＝46÷2，
＝23（只），
则兔有：35﹣23＝12（只），
答：鸡有23只，兔有12只．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔有：（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（只），则鸡有：35﹣12＝23（只）．
20．（2012•赣县）有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛（单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？
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【专题】传统应用题专题．
【分析】假设所有桌上都是两个人，即14×2＝28（人），而实际上却有40人，少出了40﹣28＝12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12÷2＝6个双打桌，才能安下所有人．所以有6个双打桌，14﹣6＝8个单打桌．
【解答】解：假设全是单打桌，双打桌数：
（40﹣14×2）÷（4﹣2）
＝（40﹣28）÷2
＝12÷2
＝6（桌）；
单打桌数：14﹣6＝8（桌）．
答：单打的有8桌，双打的有6桌．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答．

考点卡片
1．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．

【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
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