西师大版五年级上册第六单元 可能性表格教学设计

第1课时  可能性

学习内容

教科书第99页例1、例2，课堂活动第1、2题。

育人目标

1.能在活动中初步体验有些事件的发生是不确定的，并在具体的情景中能用“可能……也可能”来描述生活中的不确定现象。能知道不确定事件有几种可能的结果。

2.体验数学与生活的联系，培养猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。

学习重难点

重点：在具体的活动中体验生活中的不确定现象，知道不确定事件的有几种可能的结果。

难点：能用比较规范的数学语言对不确定现象进行描述。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

   同学们，如果我们班马上要转来一位新同学，猜一猜，是男同学还是女同学?为什么？

　　猜测：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。因为从性别来看不是男就是女。

小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究不确定事情发生的可能性。

学生交流

感知用确定性的数学思维方式来认识不确定现象。培养学生的应用意识和数学思维

新课教学

   1．玩硬币——感知不确定现象

　　（1）大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向上？

　　（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。

　　（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不确定的结论。

　　（4）教师引导学生用规范语言描述：在数学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种不确定现象。

　　（5）小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上，也可能是反面向上，在数学上，我们把这种结果的出现不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”

　　（板书：结果不止一种不确定）。

2．教学例1——深入理解事件发生的不确定性

（1）出示例1的情景。四年级一班和四年级二班要举行足球比赛，比赛前裁判用掷硬币的方法来决定谁先开球，你认为哪个班先开球呢？为什么？

（2）先独立思考，再小组交流。

（3）全班交流汇报。

引导学生说出：哪个班先开球是不确定的，可能是四年级一班，也可能是四年级二班。因为掷硬币的结果是不确定的，导致哪个班先开球也是不确定的。

（4）讨论生活中的不确定现象

　　生活中，还有哪些事情的发生是不确定的？

　　举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪刀、布”等游戏。谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？　　

3．教学例2——不确定事件可能的结果

（1）出示例2的情景图。

你能从情景图中获取哪些数学信息？（从我们班抽签决定一个组去参加游园活动。我们班有4个小组，会抽到哪一组呢？用抽签的办法决定哪一组去，有几种可能的结果？议一议，有哪几种可能的结果）

质疑：题目有几个要求？（有两个要求：用抽签的办法决定哪一组去有几种可能的结果？有哪几种可能的结果？）

（2）先独立思考，再小组讨论交流。

（3）全班交流。

交流后得出：用抽签的办法决定哪一组去，有四种可能的结果，可能是第一组，可能是第二组，可能是第三组，也可能是第四组。

（4）怎样判断不确定事件可能的结果？（先确定出所有可能的情况，再确定出共有几种可能的结果）

学生自由猜。

学生描述

学生练习用规范语言描述事件的结果。

学生交流

学生介绍信息

学生汇报

在沟通新旧知识联系的同时，规范学生的语言表达，让学生感受到数学的严谨之美、规范之美。

体会数学来源于生活，应用于生活，学会在生活中学习数学，为树立终身学生的意识奠基。

通过游戏规则的介绍，强调规则意识。

对游戏结果预测，注意引导学生以正确的心态对待成败。 关心学生身心全面健康发展

课堂练习

1.课堂活动第1题。第（1）题让学生先猜一猜，再动手进行操作。引导学生用“可能……也可能……”来描述。第（2）题让学生直接看图进行推理，得出：指针可能指向四个区域的任何一个区域，共有4种可能的结果。

2．课堂活动第2题。引导学生清楚地表达自己的思考。

学生先思考，再动手操作。

学生推理

学会用分类思想来思考会出现几种可能的结果。运用数学知识和数学思维解决生活中的实际问题

课堂小结

今天这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

学生说自己的收获

板书设计

教学反思

第2课时  可能性

学习内容

教科书第100～101页例3、例4，课堂活动第1、2题。

育人目标

1.能在具体情景中列举出随机事件可能发生的所有结果。

2.体验数学与生活的联系，培养猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。

学习重难点

重点：能在具体情景中列举出随机事件可能发生的所有结果。

难点：能在具体情景中列举出随机事件可能发生的所有结果。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

1．上节课我们学习了什么内容？你能举例说一说在我们的生活中哪些是可能发生的事情吗？　　

　　2．学生举例后在黑板上记下一些例子。如：抛硬币、掷骰子、帖鼻子、摸奖、转转盘、青蛙跳、摸彩色粉笔……　　

　　3．请学生用规范的语言描述这些不确定的现象。　　

　　4．揭示课题：生活中，很多事情发生的结果是不唯一的，有两种或两种以上的结果的事件我们把它叫做随机事件。今天这节课我们继续研究随机事件发生的所有可能的结果。。

学生自由举例。

学生用规范的语言描述这些不确定的现象。

对学生的表达能力训练贯穿课堂始终。

新课教学

1．教学例3——研究根据不同标准确定随机事件所有可能的结果

（1）出示例3情景图。你能发现题目中有哪些数学信息？有没有不明白的地方？

（2）请大家猜想一下，按花色分有哪几种可能的结果？按数字或字母分有哪几种可能的结果？

（3）到底大家猜得是否正确呢？我们一起动手来验证一下。

提出操作要求：同桌两人为一组，利用扑克牌进行验证，一个同学将扑克牌混合，另一个同学抽，统计出抽出的结果。

（4）汇报交流：通过验证，我们的猜想是否正确呢？（按花色分：只有红桃、方块、梅花、黑桃四种可能的结果；按数或字母来分：有2、3、4……10这九个数，还有J、Q、K、A四个字母，一共就有十三种可能的结果）

2．教学例4——根据排列组合的原理确定随机事件所有可能的结果。

（1）出示例4情景图，理解题意。

（2）你能猜想一下比赛可能出现的每一种结果吗？

（学生猜想后教师不急于评价）到底猜想是否正确呢？请我们在作业本上写一写，把每一种结果都写出来看看。

（3）生独立写，教师进行个别指导，完成后同桌交流。

（4）全班交流。教师展示两份都写完整的作业，一个是没有按顺序写的，另一个是有序写的即“小刚第一”有两种情况，“小明第一”有两种情况，“小强第一”有两种情况）

（5）比较分析，这两种方法你更喜欢哪一种，为什么？（我喜欢第二位同学的方法，因为他是按一定的顺序来写的，这样能做到不重复不遗漏地把所有可能的结果都找出来）

（6）那么一共有几种可能呢？你是怎么知道的呢？（一共有6种可能，我是数出来的；一共有6种可能，我是计算的，因为有三个人，每个人都有可能得第一就有3种情况，而每个人得第一时又有2种情况，所以3个2即3×2=6）

（7）像这种要确定稍微复杂的随机事件的所有可能的结果，应该怎么办呢？（首先我们要按照一定的顺序来找，就能不重复不遗漏地找出所有可能的结果，同时，我们要找出到底有几种可能，可以采用排序后进行计算的方法）

学生汇报自己获得的信息。

学生思考后进行猜想。

学生根据教师提出的操作要求进行验证。

学生汇报

学生猜想

学生枚举出所有可能的结果，完成后同桌交流。

学生检查评议列出兵结果是否完整。

学生讨论

让学生经历猜想——验证——得出结论的全过程，体会数学推理的乐趣，感受数学的逻辑美。

引导学生学会利用分类思想列出简单随机现象结果发生的所有可能性。

引导学生学会利用排列组合的原理列出简单随机现象结果发生的所有可能性。

引导学生进行有序的观察思考，有利于培养学生的逻辑思维能力。

及时的方法梳理，帮助学生构建本课知识体系。

课堂练习

1．完成课堂活动第1题。

（1）全班一起理解题意，提出要求-有序地找出所有的可能，生独立完成，同桌交流。

（2）汇报交流。（我是通过画图得出一种有3种可能）

（3）如果不画图，你能直接通过计算得出来吗？并说明理由。（3×2÷2=3）

（4）请大家将这个题目和例4比较一下，它们有哪些地方是相同的，哪些地方是不同的？

讨论交流后达成共识：相同点：例4解决三个人比赛情况，练习题解决三个图形的问题。不同点：例4有6种可能，而练习题只有3种可能。

质疑：为什么都是解决三个人或三个图形的问题，却得到不同的可能的结果呢？

讨论交流后达成共识：三个人比赛的结果是有顺序的，是不会有重复的情况；而三个图形抽取出两个图形没有顺序，就会有重复现象，为了排除重复的情况所以要除以2。

2．课堂活动第2题。

（1）理解题意，四人小组一起合作完成。

（2）以小组为单位全班汇报。

（3）为什么第2、3问各小组的答案不同呢？（因为年龄的情况不同导致可能的结果也不一样）

生独立完成，同桌交流。

独立完成后小组交流。

全班汇报，集体评议。

用分类思想和排列组合的原理来思考会出现几种可能的结果。

学生在运用排列组合的原理列出可能的结果时会遇到各种变式，引导学生通过比较的思想，找到其中的差异，形成方法。

课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

学生说自己的收获。

获得成功的体验。

板书设计

可能性

可能的结果：分类→几类=几种结果

           有序枚举→几种结果

教学反思