鲁科版高中物理必修第一册第3章相互作用章末检测含解析

章末综合检测三   相互作用

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列说法正确的是(　　)

A．在接近地面附近，自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大

B．在空中飞行的物体不受重力作用

C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变

D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小和方向都不变

解析：选D　在地球上接近地面的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错误；只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错误；重力的方向始终竖直向下，与物体的运动状态无关，故C错误，D正确。

2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。三种与足球有关的情境如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C．丙图中，落在球网中的足球受到的弹力是由于足球发生了形变

D．丙图中，落在球网中的足球受到的弹力是由于球网发生了形变

解析：选D　静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；静止在光滑的水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有产生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故C错误，D正确。

3.我国极地考察破冰船——“雪龙号”如图所示，为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)

解析：选C　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。

4．关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是(　　)

A．任何物体的重心都在它的几何中心上

B．弹簧不受力时，它的劲度系数为零

C．摩擦力的大小与弹力大小成正比

D．相互接触的物体间不一定有弹力

解析：选D　重心不一定在物体的几何中心上，只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心才在其几何中心上，故A错误；弹簧的劲度系数与弹簧的本身性质有关，与外力的大小没有关系，故B错误；动摩擦因数一定时，滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力与弹力不存在这个关系，故C错误；弹力的产生条件是二者之间相互接触，并且有弹性形变，二者缺一不可，所以相互接触的物体之间不一定有弹力，故D正确。

5.如图所示，重物A、B叠放在水平桌面上。质量分别为m1、m2、m3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在重物A、B上，已知m1>m2＋m3，A、B保持静止。现将m3解下放在物体A的上方，发现A、B仍处于静止。关于A、B间的摩擦力f1和B与桌面间的摩擦力f2的变化情况，下列说法中正确的是(　　)

A．f1变大，f2不变　　　 B．f1变大，f2变大

C．f1变小，f2不变 D．f1变小，f2变大

解析：选D　开始时A物体保持静止，水平方向上二力平衡，即向左的拉力和B物体给A物体向右的静摩擦力f1平衡，所以f1＝(m2＋m3)g；m3解下放在物体A的上方，发现A仍处于静止，则水平方向上二力平衡，此时f1＝m2g，所以f1变小了。再分析B物体的受力情况。因为m1>m2＋m3，所以整个系统所受桌面给的摩擦力f2必定向左，此时f2＝(m1－m2－m3)g；当m3解下放在物体A的上方时，B仍处于平衡状态，水平方向上二力平衡，此时f2＝(m1－m2)g，所以f2变大，故D正确。

6.如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　)

A．静摩擦力，方向沿传送带向上

B．静摩擦力，方向沿传送带向下

C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下

D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上

解析：选A　货物和传送带之间没有相对滑动，可认为货物向上做匀速运动，结合平衡条件知A正确。

7.中国书法艺术历史悠久，某同学用毛笔练习书法，从基础笔画“横”开始练习。如图，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸，为防止打滑，他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况，说法正确的是(　　)

A．笔对纸的压力一定大于毛笔的重力

B．镇纸受到了向右的静摩擦力

C．白纸受到了两个摩擦力的作用

D．桌面受到了向左摩擦力作用

解析：选C　毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力处于平衡状态，手对毛笔的作用力是未知的，所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系，故A错误；纸始终处于静止状态，相对镇纸无相对运动或相对运动趋势，所以镇纸始终不受摩擦力，镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与摩擦力，故B错误；毛笔相对白纸向右运动，对白纸有向右的摩擦力，白纸相对桌面有向右的运动趋势，因此白纸受到桌面对它的摩擦力，不受镇纸的摩擦力，故C正确；同理，桌面相对白纸有向左的运动趋势，因此白纸对桌面的摩擦力的方向向右，D错误。

8．探究弹力和弹簧伸长量之间的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为(　　)

A．l0＝0.02 m，k＝500 N/m

B．l0＝0.10 m，k＝500 N/m

C．l0＝0.02 m，k＝250 N/m

D．l0＝0.10 m，k＝250 N/m

解析：选D　由胡克定律可知15 N＝k(0.16 m－l0)，20 N＝k(0.18 m－l0)，解得k＝250 N/m，l0＝0.10 m，故选项D正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.用一水平力F将铁块A紧压在竖直墙B上而静止，如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．铁块A 肯定受墙B给它的竖直向上的摩擦力

B．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力

C．增大水平力F，铁块A和墙B之间的摩擦力不变

D．增大水平力F，铁块A和墙B之间的摩擦力变大

解析：选AC　铁块A处于静止状态，故受到的合外力为零，在竖直方向上受到竖直向下的重力，故B对铁块A施加的摩擦力方向肯定竖直向上，根据力的相互性可知铁块A对B施加竖直向下的摩擦力，故A正确，B错误；铁块A处于静止状态，故受到的合外力为零，则有B对铁块A施加的摩擦力等于铁块A的重力，铁块A和墙B之间的摩擦力不变，故C正确，D错误。

10.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为(　　)

A．均竖直向上

B．均指向球心

C．B点处的弹力垂直于细杆向上

D．A点处的弹力指向球心O

解析：选CD　半球形光滑容器对细杆A、B两点处都有支持力。在A处，细杆与半球形光滑容器的接触面是半球形光滑容器的切面，半球形光滑容器对细杆的支持力垂直切面指向细杆，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处半球形光滑容器对细杆的支持力指向球心O；在B处，细杆与半球形光滑容器的接触面就是细杆的下表面，所以B点处半球形光滑容器对细杆的支持力垂直于细杆斜向上。故选C、D。

11.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)

A．b弹簧的伸长量为L

B．b弹簧的伸长量为

C．P端向右移动的距离为2L

D．P端向右移动的距离为L

解析：选BD　两根轻弹簧串接在一起，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得k1L＝k2xb，则b弹簧的伸长量xb＝，故A错误，B正确；开始时弹簧均处于原长状态，则P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即s＝L＋xb＝L，故C错误，D正确。

12．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．木箱所受的最大静摩擦力fmax＝21 N

B．木箱所受的最大静摩擦力fmax＝20 N

C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21

D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2

解析：选AD　木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F＞21 N后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13.(6分)如图(a)所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留3位有效数字)。

解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。

弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，

砝码平衡时有mg＝kx，

所以劲度系数k＝＝ N/m≈53.7 N/m。

答案：3.775　53.7

14．(8分)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示。

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的分度值为________。

(3)该同学根据表中数据作的图如图所示，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0或Lx”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表中数据可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，g取9.8 m/s2)。

解析：(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。

(2)弹簧自然悬挂，在弹簧晃动时测量无意义，待弹簧静止时，测量的数据较准确；由题表中数据可知L3的数值记录不规范，用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，故所用刻度尺的分度值为1 mm。

(3)由题图可知砝码质量为0时x等于0，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值。

(4)结合题图可知弹簧的劲度系数为

k＝＝ N/m＝4.9 N/m

弹簧下端挂上砝码盘时的拉力F盘＝k(Lx－L0)＝0.098 N

所以砝码盘质量m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。

答案：(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx　(4)4.9　10

15.(10分)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，弹簧压缩2 mm。现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5 mm。试求：书与桌面间摩擦力的大小(g取10 m/s2)。

解析：由二力平衡知F＝mg＝0.2×10 N＝2 N

由胡克定律F＝kx得

k＝＝ N/m＝1×103 N/m

当书匀速运动时，弹力F′等于摩擦力f，即F′＝f

而F′＝kx′＝1×103×2.5×10－3 N＝2.5 N

故书与桌面间的摩擦力大小为f＝2.5 N。

答案：2.5 N

16．(10分)为一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图线如图所示，试由图线确定：

(1)弹簧的原长；

(2)弹簧的劲度系数；

(3)弹簧伸长15 cm(处于弹性限度内)时，弹力的大小。

解析：(1)当弹力F＝0时，弹簧伸长量x＝0，即弹簧处于原长，可知弹簧原长L0＝10 cm。

(2)由F­L图像知，当弹力F＝10 N时，弹簧长度取L＝15 cm，

弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10)cm＝0.05 m。

由F＝kx得k＝＝200 N/m。

(3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得

F＝200 N/m×0.15 m＝30 N。

答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N

17．(13分)如图所示，重物A的质量为mA＝5 kg，重物B的质量为mB＝2 kg，A与桌面间的最大静摩擦力为fmax＝10 N。为使系统处于静止状态，试求拉力F的大小范围。(取重力加速度g＝10 N/kg)

解析：在水平方向上，重物A除了受到向左的拉力F、绳子向右的弹力T外，还受到桌面的摩擦力的作用。

当拉力F取最小值Fmin时，重物A即将向右滑动，所受摩擦力为最大静摩擦力fmax，且方向向左。

由Fmin＋fmax＝T和T＝mBg，可得

Fmin＝mB g－fmax＝2 kg×10 N/kg－10 N＝10 N。

当拉力F取最大值Fmax时，重物A即将向左滑动，所受摩擦力为最大静摩擦力fmax，且方向向右。

由Fmax＝T＋fmax和T＝mBg，可得

Fmax＝mBg＋fmax＝2 kg×10 N/kg＋10 N＝30 N。

因而，拉力F的大小范围是10 N≤F≤30 N。

答案：10 N≤F≤30 N

18．(13分)如图所示，一质量不计的弹簧自由长度为20 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至22 cm时，物体恰好匀速运动。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内)

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若将弹簧拉长至21 cm时，稳定后物体受到的摩擦力大小为多少？

(3)若将弹簧拉长至23 cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？

(4)若运动过程中突然撤去拉力，此时物体受到的摩擦力大小为多少？

解析：(1)物体匀速运动时，根据平衡条件有

k(l－l0)＝μmg，

则k＝＝ N/m＝200 N/m。

(2)弹力F1＝k(l1－l0)＝[200×(0.21－0.20)]N＝2 N。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即fmax＝0.2×2×10 N＝4 N＞2 N。故此时物体静止，所受静摩擦力f静1＝F1＝2 N。

(3)弹力F2＝k(l2－l0)＝200×(0.23－0.20)N＝6 N>fmax＝4 N，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为f2＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。

(4)撤去拉力时，物体运动过程中受到的是滑动摩擦力，即f3＝μN＝μmg＝4 N。

答案：(1)200 N/m　(2)2 N　(3)4 N　(4)4 N