第27章圆与正多边形单元测试卷2021-2022学年沪教版（上海）九年级数学第二学期（无答案）

这是一份第27章圆与正多边形单元测试卷2021-2022学年沪教版（上海）九年级数学第二学期（无答案），共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
2. ⊙O 的直径为4，点A到圆心O距离为3．则( )
A.点A在 ⊙O 外B.点A在 ⊙O 上C.点A在 ⊙O 内D.不能确定
3. 两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（ ）
A.矩形B.等腰梯形
C.矩形或等腰梯形D.菱形
4. 给出下列说法：①角的边越长，角越大；②一个角只有一个顶点；③以点A为顶点的角一定可以表示为∠A；④角的两边是射线；⑤两条射线组成的图形叫做角．其中正确的有 （ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5. 下列说法正确的是（ ）
A.平分弦的直径垂直于弦
B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.等弧所对的圆心角相等
6. 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=( )
A.6B.7C.8D.9

7. 0是△ABC的内心，∠A=80∘，则∠BOC的度数是（ ）
A.160∘B.130∘C.100∘D.40∘
8. 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤AE=12AEB．正确结论的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、 填空题 （本题共计8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 已知两等圆的半径为5cm，公共弦长8cm，则圆心距为________cm．
10. 半径为r的⊙A、⊙B与半径为2r的⊙C，这三个小圆两两外切，并都在半径为R的⊙O内，且与之外切，则Rr=________．
11. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=23∠B，则∠D的度数为________​∘．

12. 如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为________．

13. 已知线段AB=6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为________．
14. 已知⊙O的周长为12π，若点P到点O的距离为5，则点P在⊙O________．
15. 已知：等边△ABC的边长为2，点D为平面内一点，且BD=3AD=23，则CD=________．
16. 如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）
17. 如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是AC的中点，求证：MB=MD．

18. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

19 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100∘，求∠BAD与∠BCD的度数．


20. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F．试判断AD是否平分∠BAC．并说明理由．

22. 如图所示，在⊙O中，AB、CD是不平行的两条弦，如果OM⊥AB，ON⊥CD，AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．

23. 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DC的长．

24. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE=CE．

(1)求证：∠ABC=∠ACE；
(2)过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB=PE；
(3)在第(2)问的基础上，设⊙O半径为23，若点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最大值．