2022年上海市杨浦区九年级6月线下中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2022年上海市杨浦区九年级6月线下中考二模数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了18等内容，欢迎下载使用。
杨浦区2021学年度第二学期中考适应性训练（一）数学学科试卷（满分150分，考试时间100分钟）2022.6考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各式中，运算结果是分数的是（    ）A．     B．     C．     D．2．下列方程中，二元一次方程的是（    ）A．     B．     C．     D．3．在一次引体向上的测试中，如果小明等5位同学引体向上的次数分别为：6、8、9、8、9，那么关于这组数据的说法，正确的是（    ）A．平均数是8.5     B．中位数是9     C．众数是8.5     D．方差是1.24．一次函数的图像不经过下列各象限中的（    ）A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限5．下列命题中，正确的是（    ）A．正多边形都是中心对称图形                 B．正六边形的边长等于其外接圆的半径C．边数大于3的正多边形的对角线长都相等     D．各边相等的圆外切多边形是正多边形6．如图，在四边形中，与相交于点O，，下列条件中，不能判定四边形是矩形的是（    ）A．     B．     C．     D．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．______________．8．不等式组的解集是______________．9．方程的解是______________．10．已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为______________．11．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为______________元．12．正比例函数中，如果函数值y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是______________．13．在不透明的盒子中装有10个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是______________．14．为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数1218160   频率    0.180.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是______________．15．在中，点D、E分别在边上，，那么______________．（用、表示）．16．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为，此时飞机与该地面控制点之间的距离是______________米．17．新定义：在中，点D、E分别是边的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，那么称为的中内弧．已知在中，，点D、E分别是边的中点，如果是的中内弧，那么长度的最大值等于______________．18．已知钝角内接于，将沿所在直线翻折，得到，联结，如果，那么的值为______________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简再计算：，其中．20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知在平行四边形中，过点D作，垂足为点E，．（1）求平行四边形的面积；（2）联结，求的值．22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）、（3）小题各4分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图像如图所示，当和时，图像是线段；当时，图像是双曲线的一部分，根据函数图像回答下列问题：（1）点A的注意力指标数是______________．（2）当时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；（3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，矩形的两条对角线与相交于点O，点E、F分别是线段的中点，联结．（1）求证：四边形是等腰梯形；（2）过点O作，垂足为点M，联结，如果，求证：四边形是菱形．24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交线段于点N，交抛物线于点P，过P作，垂足为点M．（1）求这条抛物线的表达式；（2）设的周长为，的周长为，如果，求点P的坐标；（3）如果以N为圆心，为半径的圆与以为直径的圆内切，求m的值．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）己知在扇形中，点C、D是上的两点，且．（1）如图1，当时，求弦的长；（2）如图2，联结，交半径于点E，当时，求的值；（3）当四边形是梯形时，试判断线段能否成为内接正多边形的边？如果能，请求出这个正多边形的边数；如果不能，请说明理由．杨浦区2021学年度第二学期中考数学适应性训练（一）答案2022.6一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A  2．C  3．D  4．C  5．B  6．B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．  8．  9．  10．  11．  12．  13．  14．1920  15．  16．  17．  18．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式当时，原式．20．解：由②得原方程组可以化为解之得21．解：（1）∵，∴．在中，．又，∴．在中，，∴∴．（2）过E作，与的延长线交于点F．∵，∴．∵平行四边形，∴．∴．在中，，又，∴．在中，．在中，．22．解：（1）24；（2）当时，的解析式为，∴∴∴．（3）当时，，解之得设当时，反比例函数解析式为，将代入得．∴．当时，，解之得．∴当时，注意力指标数都不低于36．而，∴张老师能经过适当安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36．23．证明：（1）∵矩形，∴．∵点E、F分别是线段的中点，∴．∴．又∵与不相交，∴四边形是梯形．∵矩形，∴．∴．∵点E、F分别是线段的中点，∴．∴．∴四边形是等腰梯形．（2）∵点E、F分别是线段的中点，∴．∵，∴．∵矩形，∴，∴．又，∴四边形是平行四边形．同理：四边形是平行四边形．∵，∴．又∵，∴．∵，∴．∴．∴平行四边形是菱形．∴．又∵四边形是等腰梯形，∴．又∵，∴．∴四边形是菱形．24．解，（1）∵抛物线与x轴交于点，与y轴交于点∴∴∴．（2）∵轴，∴．又∵，∴．∴．即．又∵，∴．设直线，又直线经过点，点，∴∴∴．∵点P在抛物线上，∴设点．∵点N在直线上，设点．∴．又．∴．解之得（不合题意，舍去）．∴点P的坐标是．（3）设的中点为点Q，则点Q的坐标又点，∴．当与内切时，．∴．解之得：．∴当与内切时，．25．解：设．（1）取的中点E，联结，∴，又∵∴．∴，∵，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴是等边三角形．∴．又，∴．（2）∵，∴．∵，∴．在中，∵，∴．∴．∴．∴．在中，∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．∵，∴．∴．设，则．∴．解之得．∴．（3）当四边形是梯形时，①．∴．∵，∴．∵．∴在中，∵，∴．∴．当时，，不合题意，舍去．②．∴．∵，∴．在中，∵，∴．∴．∴．∴线段能成为的内接正多边形的边，边数为18．